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当 [math]T^2-4\Delta=0[/math] 且 [math]\Delta>0[/math] 时，若系统矩阵 [math]A[/math] 只有一个线性无关的特征向量，则形成'''退化结点（Improper Node）'''。与星形结点不同，退化结点附近的相轨迹通常呈弯曲形态，并在接近平衡点时逐渐与唯一的特征方向相切，如 Fig.5(b) 所示。当 [math]T<0[/math] 时，轨迹趋近平衡点，形成稳定退化结点；当 [math]T>0[/math] 时，轨迹远离平衡点，形成不稳定退化结点。

当 [math]T^2-4\Delta=0[/math] 且 [math]\Delta>0[/math] 时，若系统矩阵 [math]A[/math] 只有一个线性无关的特征向量，则形成'''退化结点（Improper Node）'''。与星形结点不同，退化结点附近的相轨迹通常呈弯曲形态，并在接近平衡点时逐渐与唯一的特征方向相切，如 Fig.5(b) 所示。当 [math]T<0[/math] 时，轨迹趋近平衡点，形成稳定退化结点；当 [math]T>0[/math] 时，轨迹远离平衡点，形成不稳定退化结点。

====非孤立平衡点====

====非孤立平衡点（Non-isolated Equilibrium Points）====

'''非孤立平衡点（Non-isolated Equilibrium Points）：'''  当 [math]\Delta=0[/math] 时，系统至少存在一个零特征值，因此系统矩阵 [math]A[/math] 为奇异矩阵，平衡点不一定是孤立的。若 [math]T\neq0[/math]，两个特征值分别为 [math]0[/math] 和 [math]T[/math]，矩阵的零空间通常形成一条由平衡点组成的直线。当 [math]T<0[/math] 时，附近轨迹趋向这条平衡点直线，如 Fig.5(c) 所示；当 [math]T>0[/math] 时，附近轨迹则远离该平衡点直线。  当 [math]T=0[/math] 且 [math]\Delta=0[/math] 时，两个特征值均为零。若 [math]A=0[/math]，则整个相平面上的点均为平衡点；若 [math]A\neq0[/math]，则系统存在一条平衡点直线，其余轨迹沿与该直线平行的方向发生线性漂移。

当 [math]\Delta=0[/math] 时，系统至少存在一个零特征值，因此系统矩阵 [math]A[/math] 为奇异矩阵，平衡点不一定是孤立的。若 [math]T\neq0[/math]，两个特征值分别为 [math]0[/math] 和 [math]T[/math]，矩阵的零空间通常形成一条由平衡点组成的直线。当 [math]T<0[/math] 时，附近轨迹趋向这条平衡点直线，如 Fig.5(c) 所示；当 [math]T>0[/math] 时，附近轨迹则远离该平衡点直线。  当 [math]T=0[/math] 且 [math]\Delta=0[/math] 时，两个特征值均为零。若 [math]A=0[/math]，则整个相平面上的点均为平衡点；若 [math]A\neq0[/math]，则系统存在一条平衡点直线，其余轨迹沿与该直线平行的方向发生线性漂移。

[[文件:Fig5 退化情况.png|无|缩略图|1159x1159px|Fig.5 退化情况: 星形结点、退化结点和非孤立平衡点]]

[[文件:Fig5 退化情况.png|无|缩略图|1159x1159px|Fig.5 退化情况: 星形结点、退化结点和非孤立平衡点]]