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'''模块度  Modularity'''是对网络结构或图像结构的一种度量。它是一种衡量网络模板（也称为节点集或社团）划分质量的标准。如果模板度高，则说明节点集内部连接紧密，而节点集与节点集之间连接稀疏。模块度是检测'''社团结构  Community Structure'''的常用优化方法。不过，受分辨率的限制，该方法不适用于检测小社团。

'''模块度  Modularity'''是对网络结构或图像结构的一种度量。它是一种衡量网络模板（也称为节点集或社团）划分质量的标准。如果模板度高，则说明节点集内部连接紧密，而节点集与节点集之间连接稀疏。模块度是检测'''社团结构  Community Structure'''的常用优化方法。不过，受分辨率的限制，该方法不适用于检测小社团。

许多重要的科学问题可以通过网络来呈现，并进行实证研究。 生物模式和社会模式、万维网、代谢网络、食物网、神经网络和病理网络这类现实问题，都可以通过数学表示和拓扑学研究来发现一些意想不到的结构特征。 这些网络大都具有某种社团结构，这种结构能够帮助人们更加理解网络中的动态过程。 例如，与连接稀疏的社会群体相比，连接紧密的社会群体之间传播信息或谣言的速度更快。 如果一个网络由若干个单独节点组成，这些节点之间通过链接相互联系，这表示节点之间有一定程度的相互作用，故将社团定义为内部连接紧密的节点组(而组与组之间连接稀疏)。对于一般的网络而言，由于社团可能具有完全不同的属性，如节点度、集聚系数、中介性、中心性等，所以如何检测网络中的社团极为重要。 模块度就是这样一种度量，当模块度最大时，就能够检测到给定网络的社团结构。

许多重要的科学问题可以通过网络来呈现，并进行实证研究。 生物模式和社会模式、万维网、代谢网络、食物网、神经网络和病理网络这类现实问题，都可以通过数学表示和拓扑学研究来发现一些意想不到的结构特征。 这些网络大都具有某种社团结构，这种结构能够帮助人们更加理解网络中的动态过程。 例如，与连接稀疏的社会群体相比，连接紧密的社会群体之间传播信息或谣言的速度更快。 如果一个网络由若干个单独节点组成，这些节点之间通过链接相互联系，这表示节点之间有一定程度的相互作用，故将社团定义为内部连接紧密的节点组(而组与组之间连接稀疏)。对于一般的网络而言，由于社团可能具有完全不同的属性，如节点度、集聚系数、中介性、中心性等，所以如何检测网络中的社团极为重要。 模块度就是这样一种度量，当模块度最大时，就能够检测到给定网络的社团结构。

模块度 = 落在同一组的边的比例 ，即对这些边进行随机分配所得到的期望概率（将边随机分配是为了保持每个节点的节点度不变）。其中，落在同一组的边的比例=组内的总边数÷网络中的总边数。无权图和无向图的模块度取值都在<math>[-1/2,1]</math>范围内。如果节点组中的连边数量超过了随机分配时所得到的期望连边数量，模块度为正数。没有超过，则为负数。将给定网络的节点划分为若干模块，模块度反映的是模块内部连边的集中程度，而不是各模块之间所有节点链路的随机分布情况。

模块度 = 落在同一组的边的比例 ，即对这些边进行随机分配所得到的期望概率（将边随机分配是为了保持每个节点的节点度不变）。其中，落在同一组的边的比例=组内的总边数÷网络中的总边数。无权图和无向图的模块度取值都在<math>[-1/2,1]</math>范围内。如果节点组中的连边数量超过了随机分配时所得到的期望连边数量，模块度为正数。没有超过，则为负数。将给定网络的节点划分为若干模块，模块度反映的是模块内部连边的集中程度，而不是各模块之间所有节点链路的随机分布情况。

==模块度的计算方法==

==模块度的计算方法==

模块度的计算有很多种方法。考虑一个含有<math>n</math>个节点、<math>m</math> 条连边的图网络，这样的图网络能够用一个成员变量<math>s</math>划分为两个社团。如果节点<math>v</math>属于社团1，即设 <math>s_v = 1</math>，或节点 <math>v</math>属于社团2，即设<math>s_v = -1</math>。

模块度的计算有很多种方法。考虑一个含有<math>n</math>个节点、<math>m</math> 条连边的图网络，这样的图网络能够用一个成员变量<math>s</math>划分为两个社团。如果节点<math>v</math>属于社团1，即设 <math>s_v = 1</math>，或节点 <math>v</math>属于社团2，即设<math>s_v = -1</math>。

将图网络的邻接矩阵表示为 <math>A</math>.

将图网络的邻接矩阵表示为 <math>A</math>.