763
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第94行：
第94行： − + 第101行：
第101行： − + − +
→公式表达三
===公式表达三===
===公式表达三===
模块度的另一种计算公式为<br>
模块度的另一种计算公式为:<br>
<math>
<math>
Q = \frac{1}{2m} \sum_{vw} \sum_r \left[ A_{vw} - \frac{k_v k_w}{2m} \right] S_{vr} S_{wr}
Q = \frac{1}{2m} \sum_{vw} \sum_r \left[ A_{vw} - \frac{k_v k_w}{2m} \right] S_{vr} S_{wr}
在光谱优化算法中常被用到。如果节点 v属于节点组r 则定义Svr=1，若不属于则为0。之后利用该公式进行代换计算 <br>
在光谱优化算法中常被用到。如果节点 v属于节点组r 则定义Svr=1，若不属于则为0。之后利用该公式进行代换计算: <br>
<math>\delta(c_v,c_w) = \sum_r S_{vr} S_{wr}</math>
<math>\delta(c_v,c_w) = \sum_r S_{vr} S_{wr}</math>
其中S是包含元素Svr 的矩阵（非方阵），而B是包含元素<math>B_{vw} = A_{vw} - \frac{k_v k_w}{2m}</math>的模块化矩阵。由于模块化矩阵的所有行和列都为0，因此也可以说不可分割的网络模块度为0。利用sv = ±1代表节点v所属于哪个节点组，我们有<br>
其中S是包含元素Svr 的矩阵（非方阵），而B是包含元素<math>B_{vw} = A_{vw} - \frac{k_v k_w}{2m}</math>的模块化矩阵。由于模块化矩阵的所有行和列都为0，因此也可以说不可分割的网络模块度为0。利用sv = ±1代表节点v所属于哪个节点组，我们有:<br>
<math>Q = {1\over 4m} \sum_{vw} B_{vw} s_v s_w = {1\over 4m} \mathbf{s}^\mathrm{T}\mathbf{Bs}</math>
<math>Q = {1\over 4m} \sum_{vw} B_{vw} s_v s_w = {1\over 4m} \mathbf{s}^\mathrm{T}\mathbf{Bs}</math>