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蝴蝶效应 Butterfly effect (查看源代码)

2020年4月27日 (一) 18:41的版本

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   |keywords=蝴蝶效应 混沌理论 确定性非线性系统
 
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== 历史 ==
 
== 历史 ==
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::<math>x_{n} = sin^{2}(2^{n}θπ).</math>
 
::<math>x_{n} = sin^{2}(2^{n}θπ).</math>
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其中初始状态<math>θ=\frac{1}{π} sin^{-1}(x_{0}^{\frac{1}{2}}) </math>，对于有理数 <math>θ</math> ，在有限次数的迭代之后，<math>x_{n}</math> 映射为周期序列。但是几乎所有的  <math>θ</math> 都是无理数的，那么对于无理数的 <math>θ</math> ，<math>x_{n}</math> 永远不会自我重复——因为它是非周期性的。
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其中初始状态<math>θ=\frac{1}{π} sin^{-1}(x_{0}^{\frac{1}{2}}) </math>，对于有理数 <math>θ</math> ，在有限次数的迭代之后，<math>x_{n}</math> 映射为周期序列。但是几乎所有的  <math>θ</math> 都是无理数的，那么对于无理数的 <math>θ</math> ，<math>x_{n}</math> 永远不会自我重复——因为它是非周期性的。该解决方案方程式清楚地说明了混沌的两个关键特征–拉伸和折叠（stretching and folding）：因子 ，<math>2^{n}</math> 显示拉伸的指数增长，这导致对初始条件的敏感依赖（即蝴蝶效应），而正弦平方函数将 ，<math>x_{n}</math> 折叠在[0,1]范围内。
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该解决方案方程式清楚地说明了混沌的两个关键特征–拉伸和折叠（stretching and folding）：因子 ，<math>2^{n}</math> 显示拉伸的指数增长，这导致对初始条件的敏感依赖（即蝴蝶效应），而正弦平方函数将 ，<math>x_{n}</math> 折叠在[0,1]范围内。
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* 流行文化的引用：
 
* 流行文化的引用：
 
2008年，记者彼得 · 迪齐克斯在《波士顿环球报》上撰文指出，流行文化喜欢蝴蝶效应这个概念，但却把它搞错了。洛伦茨用蝴蝶的比喻正确地指出了可预测性“本质上是有限的” ，而流行文化则假定每一件事都可以通过找到引起它的小原因来解释。 Dizikes 解释说: “这说明了我们对世界应该是可以理解的这一更大的期望——每件事情的发生都是有原因的，而且我们可以精确地指出所有这些原因，无论它们多么微小。 但大自然本身就违背了这种期望。”
 
2008年，记者彼得 · 迪齐克斯在《波士顿环球报》上撰文指出，流行文化喜欢蝴蝶效应这个概念，但却把它搞错了。洛伦茨用蝴蝶的比喻正确地指出了可预测性“本质上是有限的” ，而流行文化则假定每一件事都可以通过找到引起它的小原因来解释。 Dizikes 解释说: “这说明了我们对世界应该是可以理解的这一更大的期望——每件事情的发生都是有原因的，而且我们可以精确地指出所有这些原因，无论它们多么微小。 但大自然本身就违背了这种期望。”
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====[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10698  分形的世界]====
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* 韩立新, 霍江河. “蝴蝶效应”与网络舆论生成机制[J]. 当代传播, 2008(06):65-68.[https://www.ixueshu.com/document/37b2a6291a6e745b.html]
 
* 韩立新, 霍江河. “蝴蝶效应”与网络舆论生成机制[J]. 当代传播, 2008(06):65-68.[https://www.ixueshu.com/document/37b2a6291a6e745b.html]
 
* 匡文波. 论新媒体传播中的“蝴蝶效应”及其对策[J]. 国际新闻界, 2009, 6(8):72-75.[https://www.ixueshu.com/document/3c180ef4115de4af.html]
 
* 匡文波. 论新媒体传播中的“蝴蝶效应”及其对策[J]. 国际新闻界, 2009, 6(8):72-75.[https://www.ixueshu.com/document/3c180ef4115de4af.html]
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