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|keywords=图论,集智,随机图，小世界模型
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在[[图论]]的数学理论部分中，'''ER随机图模型（Erdős–Rényi model）'''可指代两个密切相关的[https://en.wikipedia.org/wiki/Random_graph 随机图]生成模型中的任意一个。ER随机图模型的名字源于最早提出上述模型之一的数学家[https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s Paul Erdős]（保尔•厄多斯）和[https://en.wikipedia.org/wiki/Alfr%C3%A9d_R%C3%A9nyi Alfréd Rényi]（阿尔弗烈德•瑞利），他们在1959年首次提出了其中一个模型，<ref name="er59"/><ref name="b01"/>而几乎在同时期，[https://en.wikipedia.org/wiki/Edgar_Gilbert Edgar Gilbert]（埃德加•吉尔伯特）独立提出了另外一个模型。<ref name="g59"/>在Erdős和Rényi的模型中，节点集一定、连边数也一定的所有图是等概率的；在Gilbert的模型中，每个连边存在与否有着固定的概率，与其他连边无关。在[https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_method 概率方法]中，这两种模型可用来证明满足各种性质的图的存在，也可为几乎所有图的性质提供严格的定义。
在[[图论]]的数学理论部分中，'''ER随机图模型（Erdős–Rényi model）'''可指代两个密切相关的[https://en.wikipedia.org/wiki/Random_graph 随机图]生成模型中的任意一个。ER随机图模型的名字源于最早提出上述模型之一的数学家[https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s Paul Erdős]（保尔•厄多斯）和[https://en.wikipedia.org/wiki/Alfr%C3%A9d_R%C3%A9nyi Alfréd Rényi]（阿尔弗烈德•瑞利），他们在1959年首次提出了其中一个模型，<ref name="er59"/><ref name="b01"/>而几乎在同时期，[https://en.wikipedia.org/wiki/Edgar_Gilbert Edgar Gilbert]（埃德加•吉尔伯特）独立提出了另外一个模型。<ref name="g59"/>在Erdős和Rényi的模型中，节点集一定、连边数也一定的所有图是等概率的；在Gilbert的模型中，每个连边存在与否有着固定的概率，与其他连边无关。在[https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_method 概率方法]中，这两种模型可用来证明满足各种性质的图的存在，也可为几乎所有图的性质提供严格的定义。
==定义==
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