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对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。他观察到，他的天气模型的运行与初始条件数据，四舍五入似乎无关紧要的方式，将无法再现运行与未经处理的初始条件数据的结果。他观察到，将天气模型的初始条件进行看似无关紧要的四舍五入之后，就无法产生与未经四舍五入处理的初始条件同样的结果。他将这种现象称之为“混沌学（[[混沌理论]]）”。当然，“蝴蝶效应”主要还是关于混沌学的一个比喻。也是蝴蝶效应的真实反应，即不起眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。

对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。他观察到，将天气模型的初始条件进行看似无关紧要的四舍五入之后，就无法产生与未经四舍五入处理的初始条件同样的结果。他将这种现象称之为“混沌学（[[混沌理论]]）”。当然，“蝴蝶效应”主要还是关于混沌学的一个比喻。也是蝴蝶效应的真实反应，即不起眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。

== 定义 ==

== 定义 ==

===关于科学===

===关于科学===

====天气系统方面====

====天气系统方面====

就天气系统而言，蝴蝶效应是最为人所熟悉的，它可以很容易地在标准的天气预报模型中得到证明。气候科学家詹姆斯·安南 James Annan和威廉·康诺利 William Connolley解释说，混沌对天气预报方法的发展很重要; 模型对初始条件很敏感。 他们补充说明: “当然，一只未知蝴蝶扇动翅膀的存在与天气预报没有直接关系，因为这样一个小小的扰动需要很长时间才会发展到一个显著的规模，而且我们还有许多更紧迫的不确定性需要担心。因此，这种效应对天气预报的直接影响往往是错误的。”

就天气系统而言，蝴蝶效应是最为人所熟悉的，它可以很容易地在标准的天气预报模型中得到证明。气候科学家詹姆斯·安南 James Annan和威廉·康诺利 William Connolley解释说，混沌对天气预报方法的发展很重要; 模型对初始条件很敏感。 他们补充说明: “当然，一只未知蝴蝶扇动翅膀的存在与天气预报没有直接关系，因为这样一个小小的扰动需要很长时间才会发展到一个显著的规模，而且我们还有许多更紧迫的不确定性需要担心。因此，这种效应对天气预报的直接影响往往是错误的。”<ref>{{cite web |url=http://www.realclimate.org/index.php/archives/2005/11/chaos-and-climate/ |title=Chaos and Climate |publisher=RealClimate |accessdate=2014-06-08 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20140702105624/http://www.realclimate.org/index.php/archives/2005/11/chaos-and-climate/ |archivedate=2014-07-02 }}</ref>

====量子力学方面====

====量子力学方面====

在半经典和量子物理中，包括强（引力）场中的原子和各向异性的开普勒问题中，已经研究了对初始条件敏感的可能性（即蝴蝶效应）。一些作者认为，在纯量子处理中不存在对初始条件的极端（指数）依赖；然而，经典运动证明了系统对初始条件存在敏感依赖，Martin Gutzwiller、Delos 及其同事发展的半经典处理也纳入了这一点。

在半经典和量子物理中，包括强（引力）场中的原子和各向异性的开普勒问题中，已经研究了对初始条件敏感的可能性（即蝴蝶效应）。<ref>{{Cite journal |title=Postmodern Quantum Mechanics |first=E. J. |last=Heller |first2=S. |last2=Tomsovic |journal=Physics Today |date=July 1993 | doi = 10.1063/1.881358 |volume=46 |issue=7 |pages=38–46|bibcode = 1993PhT....46g..38H }}</ref><ref>{{Cite book |first=Martin C. |last=Gutzwiller |title=Chaos in Classical and Quantum Mechanics |year=1990 |publisher=Springer-Verlag |location=New York |isbn=0-387-97173-4 }}</ref> 一些作者认为，在纯量子处理中不存在对初始条件的极端（指数）依赖；<ref name="What is... Quantum Chaos">{{cite web |url=http://www.ams.org/notices/200801/tx080100032p.pdf |title=What is...Quantum Chaos |first=Ze'ev |last=Rudnick |date=January 2008 |work=Notices of the American Mathematical Society |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20091002000354/http://www.ams.org/notices/200801/tx080100032p.pdf |archivedate=2009-10-02 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Berry |first1=Michael |title=Quantum chaology, not quantum chaos |journal=Physica Scripta |volume=40 |pages=335–336 |year=1989 |doi=10.1088/0031-8949/40/3/013 |bibcode = 1989PhyS...40..335B |issue=3 }}</ref>然而，经典运动证明了系统对初始条件存在敏感依赖，Martin Gutzwiller<ref>{{Cite journal |first=Martin C. |last=Gutzwiller |year=1971 |title=Periodic Orbits and Classical Quantization Conditions |journal=Journal of Mathematical Physics |volume=12 |issue= 3|page=343 |doi=10.1063/1.1665596 |bibcode = 1971JMP....12..343G }}</ref>、Delos 及其同事发展的半经典处理也纳入了这一点。<ref>{{Cite journal |title=Closed-orbit theory of oscillations in atomic photoabsorption cross sections in a strong electric field. II. Derivation of formulas |first=J. |last=Gao |lastauthoramp=yes |first2=J. B. |last2=Delos |journal=Physical Review A |volume=46 |issue=3 |pages=1455–1467 |year=1992 |doi=10.1103/PhysRevA.46.1455 |pmid=9908268 |bibcode = 1992PhRvA..46.1455G }}</ref>

普林 Poulin等人提出了一种量子算法来测量保真度衰减，这种算法“初始状态虽然相同，但在动力学影响下其发散速率也会不同，即使各动力学因素的区别极其微小，所带来的发散速率差别也是可测的”。经典的蝴蝶效应考虑的是在给定汉密尔顿系统 Hamiltonian system 中一个物体的位置和（或）速度的微小变化所产生的影响，而量子蝴蝶效应则考虑的是在给定的初始位置和速度下哈密顿系统的微小变化所产生的影响。这种量子蝴蝶效应已被实验证实。量子和半经典处理的系统对初始条件的敏感性被称为量子混沌。

普林 Poulin等人提出了一种量子算法来测量保真度衰减，这种算法“初始状态虽然相同，但在动力学影响下其发散速率也会不同，即使各动力学因素的区别极其微小，所带来的发散速率差别也是可测的”。经典的蝴蝶效应考虑的是在给定汉密尔顿系统 Hamiltonian system 中一个物体的位置和（或）速度的微小变化所产生的影响，而量子蝴蝶效应则考虑的是在给定的初始位置和速度下哈密顿系统的微小变化所产生的影响。<ref name="iqc.ca">{{cite web|title=A Rough Guide to Quantum Chaos |first=David |last=Poulin |url=http://www.iqc.ca/publications/tutorials/chaos.pdf |url-status=dead |archiveurl=https://web.archive.org/web/20101104132156/http://www.iqc.ca/publications/tutorials/chaos.pdf |archivedate=2010-11-04 }}</ref><ref>{{Cite book |first=A. |last=Peres |title=Quantum Theory: Concepts and Methods |publisher=Kluwer Academic |location=Dordrecht |year=1995 |isbn= }}</ref>这种量子蝴蝶效应已被实验证实。<ref>{{Cite journal |title=Quantum amplifier: Measurement with entangled spins |first=Jae-Seung |last=Lee |lastauthoramp=yes |first2=A. K. |last2=Khitrin |journal=Journal of Chemical Physics |volume=121 |issue=9 |pages=3949–51 |year=2004 |doi=10.1063/1.1788661 |pmid=15332940 |bibcode = 2004JChPh.121.3949L }}</ref>量子和半经典处理的系统对初始条件的敏感性被称为量子混沌。<ref name="What is... Quantum Chaos"/><ref name="iqc.ca"/>

===关于文化===

===关于文化===

====流行文化的引用====

====流行文化的引用====

2008年，记者彼得·迪齐克斯 Peter Dizikes在《波士顿环球报 The Boston Globe》上撰文指出，流行文化喜欢蝴蝶效应这个概念，但却把它搞错了。Lorenz用蝴蝶的比喻正确地指出了可预测性“本质上是有限的” ，而流行文化则假定每一件事都可以通过找到引起它的小原因来解释。 Dizikes 解释说: “这说明了我们对世界应该是可以理解的这一更大的期望——每件事情的发生都是有原因的，而且我们可以精确地指出所有这些原因，无论它们多么微小。 但大自然本身就违背了这种期望。”

2008年，记者彼得·迪齐克斯 Peter Dizikes在《波士顿环球报 The Boston Globe》上撰文指出，流行文化喜欢蝴蝶效应这个概念，但却把它搞错了。Lorenz用蝴蝶的比喻正确地指出了可预测性“本质上是有限的” ，而流行文化则假定每一件事都可以通过找到引起它的小原因来解释。 Dizikes 解释说: “这说明了我们对世界应该是可以理解的这一更大的期望——每件事情的发生都是有原因的，而且我们可以精确地指出所有这些原因，无论它们多么微小。 但大自然本身就违背了这种期望。”<ref name="Globe">{{cite news |last1=Dizikes |first1=Petyer |title=The meaning of the butterfly |url=http://archive.boston.com/bostonglobe/ideas/articles/2008/06/08/the_meaning_of_the_butterfly/?page=full |accessdate=8 June 2016 |agency=The Boston Globe |date=8 June 2008 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160418154015/http://archive.boston.com/bostonglobe/ideas/articles/2008/06/08/the_meaning_of_the_butterfly/?page=full |archivedate=18 April 2016 }}</ref>

 

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