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其中箭头的意思表示对应关系，或者相似关系，也就是说<math>f^{(2)}</math>这个函数图形与<math>f^{(4)}</math>经过缩放、翻转之后的图形相似。

其中箭头的意思表示对应关系，或者相似关系，也就是说<math>f^{(2)}</math>这个函数图形与<math>f^{(4)}</math>经过缩放、翻转之后的图形相似。

如果我们不停地画出更高阶的函数图像<math>f^{2^p}(x),f^{2^{p+1}}(x),\cdot\cdot\cdot</math>，都能发现它们与p+1阶的函数图像都有上述自相似关系，也就是：

如果我们不停地画出更高阶的函数图像<math>f^{2^p}(x),f^{2^{p+1}}(x),\cdot\cdot\cdot</math>，都能发现它们与p+1阶的函数图像都有上述自相似关系，也就是：

上一节仅仅针对Logistic迭代，然而，对于其他的单峰函数，也有类似的自相似性，以及不同阶映射法则之间的图形变换对应。更普遍的是，可以把不同阶映射法则的自相似性作为一个前提而非最终的观察结果来引入，从而反过来求解什么样的函数<math>f(x)</math>才会具有这种性质。最终发现<math>f(x)</math>函数的具体性质并不重要，有相当一大类函数都可以最终得到同样的自相似性结果。而费根鲍姆常数也跟具体的迭代函数<math>f(x)</math>无关，而仅仅与所要求的系统具备的自相似性质有关。

上一节仅仅针对Logistic迭代，然而，对于其他的单峰函数，也有类似的自相似性，以及不同阶映射法则之间的图形变换对应。更普遍的是，可以把不同阶映射法则的自相似性作为一个前提而非最终的观察结果来引入，从而反过来求解什么样的函数<math>f(x)</math>才会具有这种性质。最终发现<math>f(x)</math>函数的具体性质并不重要，有相当一大类函数都可以最终得到同样的自相似性结果。而费根鲍姆常数也跟具体的迭代函数<math>f(x)</math>无关，而仅仅与所要求的系统具备的自相似性质有关。

事实上，如果从不同时间尺度来考察迭代系统的行为，那么迭代函数的自相似要求就变成了重整化群方程。而最终满足重整化方程的函数集合实际上就是重整化理论中的普适类。

事实上，如果从不同时间尺度来考察迭代系统的行为，那么迭代函数的自相似要求就变成了重整化群方程。而最终满足重整化方程的函数集合实际上就是重整化理论中的普适类。

(3). 对<math>f^{(2)}</math>进行尺度缩放和上下左右翻转：<math>f^{(2)}(\hat{\mu_2},x)\rightarrow -\alpha f^{(2)}(\hat{\mu_2},-\frac{x}{\alpha})</math>（其中<math>\alpha</math>为一个常数，将从重整化方程的求解过程中确定它的值）。

(3). 对<math>f^{(2)}</math>进行尺度缩放和上下左右翻转：<math>f^{(2)}(\hat{\mu_2},x)\rightarrow -\alpha f^{(2)}(\hat{\mu_2},-\frac{x}{\alpha})</math>（其中<math>\alpha</math>为一个常数，将从重整化方程的求解过程中确定它的值）。

或者，可以简单地把上述3个步骤写为：

或者，可以简单地把上述3个步骤写为：