311
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第131行：
第131行： − + 第138行：
第138行： −
→3.6<μ<4
图6中所示为一次模拟试验运行了20000个周期，<math>x(t)</math>在这不同时刻的值在[0,1]区间上的累计分布图。图形中的平台部分表示取值概率基本为0。也就是说<math>x(t)</math>的取值基本集中在0.3~0.6和0.8~0.9这两个区间里。而往右上按照直线倾斜的部分表示<math>x(t)</math>在该区间近似呈现均匀分布。由此可见，这个时候迭代系统表现出随机性，然而整个迭代方程都是确定性的，因此认为产生了确定性的混沌。
图6中所示为一次模拟试验运行了20000个周期，<math>x(t)</math>在这不同时刻的值在[0,1]区间上的累计分布图。图形中的平台部分表示取值概率基本为0。也就是说<math>x(t)</math>的取值基本集中在0.3~0.6和0.8~0.9这两个区间里。而往右上按照直线倾斜的部分表示<math>x(t)</math>在该区间近似呈现均匀分布。由此可见，这个时候迭代系统表现出随机性，然而整个迭代方程都是确定性的，因此认为产生了确定性的混沌。
===3.6<μ<4===
===<math>3.6<μ<4</math>===
[[File:450px-Logistic_map.gif|400px|thumb|图7 不同的初始条件下关于μ的函数 （横轴的r为μ）]]
[[File:450px-Logistic_map.gif|400px|thumb|图7 不同的初始条件下关于μ的函数 （横轴的r为μ）]]
当<math>\mu</math>持续增大的时候，迭代运行的轨道就会在周期类型和混沌类型之间来回切换。直到<math>\mu</math>=4，系统处于完全混沌的状态，最终的长期行为会在[0,1]区间上均匀分布。
当<math>\mu</math>持续增大的时候，迭代运行的轨道就会在周期类型和混沌类型之间来回切换。直到<math>\mu</math>=4，系统处于完全混沌的状态，最终的长期行为会在[0,1]区间上均匀分布。
===<math>μ = 4</math>===
===<math>μ = 4</math>===