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=== 配置模型 ===

=== 配置模型 ===

配置模型以一个度序列<ref>{{Cite journal|last=Bender|first=Edward A|last2=Canfield|first2=E.Rodney|date=May 1978|title=The asymptotic number of labeled graphs with given degree sequences|journal=Journal of Combinatorial Theory, Series A|volume=24|issue=3|pages=296–307|doi=10.1016/0097-3165(78)90059-6|issn=0097-3165}}</ref><ref name=":0">{{Cite journal|last=Molloy|first=Michael|last2=Reed|first2=Bruce|date=March 1995|title=A critical point for random graphs with a given degree sequence|journal=Random Structures & Algorithms|language=en|volume=6|issue=2–3|pages=161–180|doi=10.1002/rsa.3240060204|issn=1042-9832|citeseerx=10.1.1.24.6195}}</ref> 或度分布<ref name=":1">{{Cite journal|last=Newman|first=M. E. J.|last2=Strogatz|first2=S. H.|last3=Watts|first3=D. J.|date=2001-07-24|title=Random graphs with arbitrary degree distributions and their applications|journal=Physical Review E|volume=64|issue=2|pages=026118|doi=10.1103/PhysRevE.64.026118|pmid=11497662|arxiv=cond-mat/0007235|bibcode=2001PhRvE..64b6118N}}</ref> （用于生成度序列）作为输入, 生成除了度序列外各方面随机连接的图。这意味着对于给定的度序列，图是一致随机地从符合这个度序列的所有图的集合中选择的。图中任意节点的度<math>k</math>是一个[[独立同分布|独立同分布]]的随机变量，其值为整数。当  <math display="inline">\mathbb E [k^2] - 2 \mathbb E [k]>0</math> 时，配置图包含[[Giant component|giant connected component]]，其大小是无穷。<ref name=":0" /> 其他分量大小是有限的，可以用大小分布来定量表示。图中任意取的一个节点和大小为<math>n</math>的分量相连接的概率由度分布的[[卷积幂]]给出：<ref>{{Cite journal|last=Kryven|first=Ivan|date=2017-05-02|title=General expression for the component size distribution in infinite configuration networks|journal=Physical Review E|volume=95|issue=5|pages=052303|doi=10.1103/PhysRevE.95.052303|pmid=28618550|arxiv=1703.05413|bibcode=2017PhRvE..95e2303K}}</ref><math display="block">w(n)=\begin{cases}

配置模型以一个度序列<ref>{{Cite journal|last=Bender|first=Edward A|last2=Canfield|first2=E.Rodney|date=May 1978|title=The asymptotic number of labeled graphs with given degree sequences|journal=Journal of Combinatorial Theory, Series A|volume=24|issue=3|pages=296–307|doi=10.1016/0097-3165(78)90059-6|issn=0097-3165}}</ref><ref name=":0">{{Cite journal|last=Molloy|first=Michael|last2=Reed|first2=Bruce|date=March 1995|title=A critical point for random graphs with a given degree sequence|journal=Random Structures & Algorithms|language=en|volume=6|issue=2–3|pages=161–180|doi=10.1002/rsa.3240060204|issn=1042-9832|citeseerx=10.1.1.24.6195}}</ref> 或度分布<ref name=":1">{{Cite journal|last=Newman|first=M. E. J.|last2=Strogatz|first2=S. H.|last3=Watts|first3=D. J.|date=2001-07-24|title=Random graphs with arbitrary degree distributions and their applications|journal=Physical Review E|volume=64|issue=2|pages=026118|doi=10.1103/PhysRevE.64.026118|pmid=11497662|arxiv=cond-mat/0007235|bibcode=2001PhRvE..64b6118N}}</ref> （用于生成度序列）作为输入, 生成除了度序列外各方面随机连接的图。这意味着对于给定的度序列，图是一致随机地从符合这个度序列的所有图的集合中选择的。图中任意节点的度<math>k</math>是一个[[独立同分布|独立同分布]]的随机变量，其值为整数。当  <math display="inline">\mathbb E [k^2] - 2 \mathbb E [k]>0</math> 时，配置图包含[[超大分量|超大连通分量]]，其大小是无穷。<ref name=":0" /> 其他分量大小是有限的，可以用大小分布来定量表示。图中任意取的一个节点和大小为<math>n</math>的分量相连接的概率由度分布的[[卷积幂]]给出：<ref>{{Cite journal|last=Kryven|first=Ivan|date=2017-05-02|title=General expression for the component size distribution in infinite configuration networks|journal=Physical Review E|volume=95|issue=5|pages=052303|doi=10.1103/PhysRevE.95.052303|pmid=28618550|arxiv=1703.05413|bibcode=2017PhRvE..95e2303K}}</ref><math display="block">w(n)=\begin{cases}

\frac{\mathbb E [k]}{n-1} u_1^{*n}(n-2),& n>1, \\

\frac{\mathbb E [k]}{n-1} u_1^{*n}(n-2),& n>1, \\

u(0) & n=1,

u(0) & n=1,