更改

</math>

</math>

这些方程的成立有以下的假设：首先，人群中的个体必须被认为具有与其他个体相同的感染该疾病的概率，其比率记为<math>\beta</math>，该比率被认为是该疾病的接触或感染率。因此，单位时间内一个感染者可以接触并感染感染<math>\beta N</math>个其他人，而一个感染者和易感者接触的比例为<math>S/N</math>。所以单位时间内单个感染者新感染的人数为 <math>\beta N (S/N)</math>，从而得到新增感染率（易感人群减少率是 <math>\beta N (S/N)I = \beta SI</math> (Brauer & Castillo-Chavez, 2001)。  For the second and third equations, consider the population leaving the susceptible class as equal to the number entering the infected class.  However, infectives are leaving this class per unit time to enter the recovered/removed class at a rate <math>\gamma</math> per unit time (where <math>\gamma</math> represents the mean recovery rate, or <math>1/\gamma</math> the mean infective period). These processes which occur simultaneously are referred to as the [[Law of mass action|Law of Mass Action]], a widely accepted idea that the rate of contact between two groups in a population is proportional to the size of each of the groups concerned (Daley & Gani, 2005).  Finally, it is assumed that the rate of infection and recovery is much faster than the time scale of births and deaths and therefore, these factors are ignored in this model.

这些方程的成立有以下的假设：首先，人群中的个体必须被认为具有与其他个体相同的感染该疾病的概率，其比率记为<math>\beta</math>，该比率被认为是该疾病的接触或感染率。因此，单位时间内一个感染者可以接触并感染感染<math>\beta N</math>个其他人，而一个感染者和易感者接触的比例为<math>S/N</math>。所以单位时间内单个感染者新感染的人数为 <math>\beta N (S/N)</math>，从而得到新增感染率（易感人群减少率是 <math>\beta N (S/N)I = \beta SI</math> (Brauer & Castillo-Chavez, 2001)。对于第二和第三个方程，考虑到离开易感人群的数量等于进入感染者群体的数量，但是同时单位时间内会有比率为<math>\gamma</math>的个体从感染者变为康复者/移除者（其中<math>\gamma</math>表示平均康复率，或者<math>1/\gamma</math>表示平均感染周期）。这些同时发生的过程被认为遵循[[质量作用定律]]，这是一个被广泛接受的观点，即群体中两组人群接触的概率正比于两组的大小(Daley & Gani, 2005)。最后，模型假定感染和康复的速率远远快于出生和死亡的时间尺度，因此这些因素可以忽略。

More can be read on this model on the [[Epidemic model]] page.

更多详细信息请查询[[流行病模型]]页面。

===The master equation approach===

===The master equation approach===