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===介数中心性===

===介数中心性===

 

在图论中，介数中心性 Betweenness Centrality是基于最短路径针对网络图中心性的衡量标准之一。针对全连接网络图，其中任意两个节点均至少存在一个最短路径，在无权重网络图中该最短路径是路径包含边的数量求和，加权网络图中该最短路径则是路径包含边的权重求和。每个节点的介数中心性即为这些最短路径穿过该节点的次数。

在图论中，介数中心性 Betweenness Centrality是基于最短路径针对网络图中心性的衡量标准之一。针对全连接网络图，其中任意两个节点均至少存在一个最短路径，在无权重网络图中该最短路径是路径包含边的数量求和，加权网络图中该最短路径则是路径包含边的权重求和。每个节点的介数中心性即为这些最短路径穿过该节点的次数。

介数中心性在网络理论中有广泛的应用：它代表了某节点与其他节点之间的互动程度。 例如，在通信网络中，一个有更高介数中心性的节点在网络中有更强的控制能力，因为更多的信息传递时将通过该节点。 介数中心性被用作为对中心性的一种常见测量方式:<ref name="freeman1977">{{cite journal |last1 = Freeman |first1 = Linton | year=1977| title = A set of measures of centrality based upon betweenness | journal = Sociometry| volume=40|issue = 1 | pages=35–41 | doi=10.2307/3033543|jstor = 3033543 }}</ref>它适用于解决网络理论中的许多问题，包括与社会网络、生物、运输和科学合作等方面相关的问题。

介数中心性在网络理论中有广泛的应用：它代表了某节点与其他节点之间的互动程度。 例如，在通信网络中，一个有更高介数中心性的节点在网络中有更强的控制能力，因为更多的信息传递时将通过该节点。 介数中心性被用作为对中心性的一种常见测量方式:<ref name="freeman1977">{{cite journal |last1 = Freeman |first1 = Linton | year=1977| title = A set of measures of centrality based upon betweenness | journal = Sociometry| volume=40|issue = 1 | pages=35–41 | doi=10.2307/3033543|jstor = 3033543 }}</ref>它适用于解决网络理论中的许多问题，包括与社会网络、生物、运输和科学合作等方面相关的问题。

<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)}</math> ，而无向图需除以<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)/2}</math>，其中 N是网络图中节点数量的集合。该比例代表的是最高可能计算值，即某节点与其他所有节点都通过单一的最短路径相连接，不过以上情况通常不会发生。标准化的过程并不会使计算的精准度受到影响。<math> {\mbox{normal}}(g(v))={\frac {g(v)-\min(g)}{\max(g)-\min(g)}}</math>可求解得：<math>{\displaystyle \max(normal)=1}</math><math>{\displaystyle \min(normal)=0}</math>

<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)}</math> ，而无向图需除以<math>{\displaystyle (N-1)(N-2)/2}</math>，其中 N是网络图中节点数量的集合。该比例代表的是最高可能计算值，即某节点与其他所有节点都通过单一的最短路径相连接，不过以上情况通常不会发生。标准化的过程并不会使计算的精准度受到影响。<math> {\mbox{normal}}(g(v))={\frac {g(v)-\min(g)}{\max(g)-\min(g)}}</math>可求解得：<math>{\displaystyle \max(normal)=1}</math><math>{\displaystyle \min(normal)=0}</math>

由公式可知，计算结果将始终是一个从较小范围到更大范围的比例，因此没有精准度的损失。

由公式可知，计算结果将始终是一个从较小范围到更大范围的比例，因此没有精准度的损失。

===特征向量中心性===

===特征向量中心性===