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第74行： + − Bonacich的度量系列不会转换邻接矩阵。 Alpha中心性用其解析物替换了邻接矩阵。 子图的中心性用其迹替换邻接矩阵。 令人吃惊的结论是，不管邻接矩阵的初始转换如何，所有这些方法都具有共同的限制行为。 当接近零时，指标数收敛到度中心。 随着接近其最大值，指标数收敛到特征值中心。 − −
→中心度指标的定义和描述
类似地，可将路径类型限制为测地线（最短路径），路径（不多次访问顶点），路径（可以多次访问顶点，不对边缘进行多次遍历）或步行（顶点和路径），可以多次访问/遍历边缘）。<ref name=Borgatti2005/>
类似地，可将路径类型限制为测地线（最短路径），路径（不多次访问顶点），路径（可以多次访问顶点，不对边缘进行多次遍历）或步行（顶点和路径），可以多次访问/遍历边缘）。<ref name=Borgatti2005/>
===基于路径结构描述===
===基于路径结构描述===
===一定范围上的半径-体积中心性===
===一定范围上的半径-体积中心性===
路径结构的特征表明，广泛使用的中心度指标基本都是“由半径推体积”式的测量。 这些径向度量解释了一种观点，即顶点的中心性就是其关联顶点的中心性的函数。 中心性在如何定义关联方面将自身与其他测度方法区别开来。
路径结构的特征表明，广泛使用的中心度指标基本都是“由半径推体积”式的测量。 这些径向度量解释了一种观点，即顶点的中心性就是其关联顶点的中心性的函数。 中心性在如何定义关联方面将自身与其他测度方法区别开来。
Bonacich证明，如果按照步行来定义关联，则可以根据所考虑的步行时间来定义一系列中心性。<ref name="Bonacich1987"/>度中心点计算长度为1的步长，而特征值中心点计算长度为无穷大。 关联的替代定义也是合理的。 Alpha中心性允许节点具有外部影响力。 Estrada的子图中心性仅建议计算闭合路径（三角形，正方形等）。
Bonacich证明，如果按照步行来定义关联，则可以根据所考虑的步行时间来定义一系列中心性。<ref name="Bonacich1987"/>度中心点计算长度为1的步长，而特征值中心点计算长度为无穷大。 关联的替代定义也是合理的。 Alpha中心性允许节点具有外部影响力。 Estrada的子图中心性仅建议计算闭合路径（三角形，正方形等）。
:<math>\sum_{k=0}^\infty A_{R}^{k} \beta^k </math>
:<math>\sum_{k=0}^\infty A_{R}^{k} \beta^k </math>
对于矩阵的幂或者
对于矩阵的幂或者
:<math>\sum_{k=0}^\infty \frac{(A_R \beta)^k}{k!}</math>
:<math>\sum_{k=0}^\infty \frac{(A_R \beta)^k}{k!}</math>
矩阵指数, 其中
矩阵指数, 其中
* <math>k</math> 是步长,
* <math>k</math> 是步长,
* <math>\beta</math>是保证总和收敛的折扣参数。
* <math>\beta</math>是保证总和收敛的折扣参数。
Bonacich的度量系列不会转换邻接矩阵。 Alpha中心性用其解析物替换了邻接矩阵。 子图的中心性用其迹替换邻接矩阵。 令人吃惊的结论是，不管邻接矩阵的初始转换如何，所有这些方法都具有共同的限制行为。 当接近零时，指标数收敛到度中心。 随着接近其最大值，指标数收敛到特征值中心。
===博弈理论的中心性===
===博弈理论的中心性===
大多数上述标准度量的共同特征是，它们仅通过关注节点自身扮演的角色来评估节点的重要性。 但是，在许多应用中，这种方法是不够的，因为如果成组地考虑节点的功能，可能会产生协同作用。
大多数上述标准度量的共同特征是，它们仅通过关注节点自身扮演的角色来评估节点的重要性。 但是，在许多应用中，这种方法是不够的，因为如果成组地考虑节点的功能，可能会产生协同作用。