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[[File:Wykres_Gibbsa.svg.png|thumb|right|化学热力学坐标]]

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Gibbs在他19世纪70年代发表的论文中提出了利用熵 <math>S</math> ，体积 <math>V</math>，压强 <math>p</math>和温度 <math>T</math>等状态量来表征一个系统的内能的方法。他还提出了化学势 The chemical potential <math>\mu</math> 的概念，将其定义为在恒熵恒容条件下，系统内能的增量与该种物质分子数 <math>N</math>的增量的比值。借助这些方法及概念，吉布斯首次通过描述系统内能增量的微分的方式，将热力学领域加以开拓：从只是有关热能与机械能之间关系的理论，扩展为研究处于平衡状况时的物素性质的一门学问.正是吉布斯首先通过以下形式表达了封闭系统内部能量<math>d U</math>的无穷小变化，从而将热力学的第一定律和第二定律结合在一起：

Gibbs在他19世纪70年代发表的论文中提出了利用熵 <math>S</math> ，体积 <math>V</math>，压强 <math>p</math>和温度 <math>T</math>等状态量来表征一个系统的内能的方法。他还提出了'''化学势 The chemical potential <math>\mu</math>''' 的概念，将其定义为在恒熵恒容条件下，系统内能的增量与该种物质分子数 <math>N</math>的增量的比值。借助这些方法及概念，Gibbs首次通过描述系统内能增量的微分的方式，将热力学领域加以开拓：从只是有关热能与机械能之间关系的理论，扩展为研究处于平衡状况时的物素性质的一门学问.正是Gibbs首先通过以下形式表达了封闭系统内部能量<math>d U</math>的无穷小变化，从而将热力学的第一定律和第二定律结合在一起：

   

   

其中，<math>T</math>是绝对温度，<math>S</math>是熵，<math>p</math>是压强，<math>V</math>是体积，<math>\mu_i </math>、<math>N_i </math>分別是第<math>i</math>个化学物质的化学式与粒子数（或摩尔 (单位)|摩尔数）。式中最后一项为系统中所有化学物种的化学势与粒子数增量微分的乘积之和。通过对该式进行勒让德变换，他还定义了系统的吉布斯能 Gibbs free energy ：

其中，<math>T</math>是绝对温度，<math>S</math>是熵，<math>p</math>是压强，<math>V</math>是体积，<math>\mu_i </math>、<math>N_i </math>分別是第<math>i</math>个化学物质的化学式与粒子数（或摩尔 (单位)|摩尔数）。式中最后一项为系统中所有化学物种的化学势与粒子数增量微分的乘积之和。通过对该式进行勒让德变换，他还定义了系统的'''吉布斯能 Gibbs free energy '''：

Gibbs还获得了后来被称为“ 吉布斯-杜姆方程 ”的东西。

Gibbs还获得了后来被称为'''“ 吉布斯-杜姆方程 ”'''的东西。

在以电动势<math> ℰ</math>和电荷转移量<math>Q</math>为特征的电化学反应中，吉布斯的起始方程变为

在以电动势<math> ℰ</math>和电荷转移量<math>Q</math>为特征的电化学反应中，吉布斯的起始方程变为

亨利·庞加莱 Henri Poincaré 于1904年说到：尽管Maxwell和Boltzmann更早的利用概率的概念去解释宏观物理过程的不可逆性，但在这一问题上看得更为透彻的人是Gibbs。他在《统计力学基本原理》所做出的理论解释也更容易理解。吉布斯对于不可逆性的分析及他对玻尔兹曼H定理 Boltzmann's H-theorem 和遍历假设 The ergodic hypothesis 的阐释对于20世纪数学物理学的发展产生了重大影响。

亨利·庞加莱 Henri Poincaré 于1904年说到：尽管Maxwell和Boltzmann更早的利用概率的概念去解释宏观物理过程的不可逆性，但在这一问题上看得更为透彻的人是Gibbs。他在《统计力学基本原理》所做出的理论解释也更容易理解。Gibbs对于不可逆性的分析及他对[[玻尔兹曼H定理 Boltzmann's H-theorem]]和[[遍历假设 The ergodic hypothesis]]的阐释对于20世纪数学物理学的发展产生了重大影响。

19世纪70年代后期，在研究向量分析时，Gibbs发现他所运用的方法与先前赫尔曼·甘特·格拉斯曼 Hermann Günther Grassmann在研究多元代数 Multiple algebra 时所利用的一个方法类似。随后，Gibbs试图宣传Grassmann的这项工作，并强调他的方法比哈密顿的四元数方法更具一般性，并且从历史的角度来讲，Grassmann的方法被引入的时间更早。为了证明格拉斯曼方法更早被引入，Gibbs劝说Grassmann的后人寻找Grassmann1840年向柏林大学的研究机构提交的一篇论述潮汐现象的论文。在这篇论文中，Grassmann首先引入了后来被称为向量空间 Vector space （线性空间）的概念。

19世纪70年代后期，在研究向量分析时，Gibbs发现他所运用的方法与先前赫尔曼·甘特·格拉斯曼 Hermann Günther Grassmann在研究多元代数时所利用的一个方法类似。随后，Gibbs试图宣传Grassmann的这项工作，并强调他的方法比哈密顿的四元数方法更具一般性，并且从历史的角度来讲，Grassmann的方法被引入的时间更早。为了证明格拉斯曼方法更早被引入，Gibbs劝说Grassmann的后人寻找Grassmann1840年向柏林大学的研究机构提交的一篇论述潮汐现象的论文。在这篇论文中，Grassmann首先引入了后来被称为向量空间 Vector space（线性空间）的概念。

由于Gibbs在19世纪80年代到90年代的不断倡导，四元数最终被由他及奥利弗·亥维赛分别独立发展的向量分析理论取代。Gibbs在确定行星及彗星的运行轨道时运用了这种向量方法。他还提出了相互作用的矢量三元组 Mutually reciprocal triads of vectors 的概念，这一概念后来被证明在晶体学中很重要。

由于Gibbs在19世纪80年代到90年代的不断倡导，四元数最终被由他及奥利弗·亥维赛分别独立发展的向量分析理论取代。Gibbs在确定行星及彗星的运行轨道时运用了这种向量方法。他还提出了'''相互作用的矢量三元组 Mutually reciprocal triads of vectors '''的概念，这一概念后来被证明在晶体学中很重要。