更改

网络的规模可以指节点的个数<math>N</math>，或者，少数情况下，连边的数量<math>E</math>（对于没有重边的连通图），连边的数量<math>E</math>一般从<math>N-1</math> （看做是一个树）到<math>E_{\max}</math> （看做是一个完全图）不等。在简单图（网络中在每对节点之间至多存在一条(无向)边，并且没有节点连向自己）的例子中，可以计算<math>E_{\max}=\tbinom N2=N(N-1)/2</math>；对于有向图（没有自环节点）而言，<math>E_{\max}=N(N-1)</math>；对于有向图且允许存在自环节点的，<math>E_{\max}=N^2</math>。而对于一对节点之间存在重边的情况，<math>E_{\max}=\infty</math>。

网络的规模可以指节点的个数<math>N</math>，或者，少数情况下，连边的数量<math>E</math>（对于没有重边的连通图），连边的数量<math>E</math>一般从<math>N-1</math> （看做是一个树）到<math>E_{\max}</math> （看做是一个完全图）不等。在简单图（网络中在每对节点之间至多存在一条(无向)边，并且没有节点连向自己）的例子中，可以计算<math>E_{\max}=\tbinom N2=N(N-1)/2</math>；对于有向图（没有自环节点）而言，<math>E_{\max}=N(N-1)</math>；对于有向图且允许存在自环节点的，<math>E_{\max}=N^2</math>。而对于一对节点之间存在重边的情况，<math>E_{\max}=\infty</math>。

=== 密度 Density ===

=== 密度 ===

The density <math>D</math> of a network is defined as a ratio of the number of edges <math>E</math> to the number of possible edges in a network with <math>N</math> nodes, given (in the case of simple graphs) by the [[binomial coefficient]] <math>\tbinom N2</math>, giving <math>D =\frac{E-(N-1)}{Emax - (N-1)} = \frac{2(E-N+1)}{N(N-3)+2}</math>

The density <math>D</math> of a network is defined as a ratio of the number of edges <math>E</math> to the number of possible edges in a network with <math>N</math> nodes, given (in the case of simple graphs) by the [[binomial coefficient]] <math>\tbinom N2</math>, giving <math>D =\frac{E-(N-1)}{Emax - (N-1)} = \frac{2(E-N+1)}{N(N-3)+2}</math>

Another possible equation is <math>D = \frac{T-2N+2}{N(N-3)+2},</math> whereas the ties <math>T</math> are unidirectional (Wasserman & Faust 1994).<ref>http://psycnet.apa.org/journals/prs/9/4/172/</ref> This gives a better overview over the network density, because unidirectional relationships can be measured.

Another possible equation is <math>D = \frac{T-2N+2}{N(N-3)+2},</math> whereas the ties <math>T</math> are unidirectional (Wasserman & Faust 1994).<ref>http://psycnet.apa.org/journals/prs/9/4/172/</ref> This gives a better overview over the network density, because unidirectional relationships can be measured.

网络的密度 <math>D</math> 通常定义为网络中已有的连边数量<math>E</math>与<math>N</math> 都连接的所有可能边数的的比值，例如在简单图中，所有可能的连边总数可由二项式系数binomial coefficient计算得到 <math>\tbinom N2</math>，所以网络的密度<math>D =\frac{E-(N-1)}{Emax - (N-1)} = \frac{2(E-N+1)}{N(N-3)+2}</math>，另外一个可能的等式就是<math>D = \frac{T-2N+2}{N(N-3)+2}</math> ，而<math>T</math> 节是没有方向的(Wasserman & Faust 1994)。这为网络密度提供了更好的概述，因为可以度量单向关系。

网络的密度 <math>D</math> 通常定义为在具有 <math>N</math> 个节点的网络中，连边数量<math>E</math>与<math>N</math> 与可能的连边数的比率，例如在简单图中，所有可能的连边总数可由二项式系数 <math>\tbinom N2</math> 计算得到，所以网络密度<math>D =\frac{E-(N-1)}{Emax - (N-1)} = \frac{2(E-N+1)}{N(N-3)+2}</math>。另一个可能的等式为<math>D = \frac{T-2N+2}{N(N-3)+2}</math> ，而联系<math>T</math> 是单向的（Wasserman & Faust 1994）。这为网络密度提供了更好的概述，因为单向关系是可测量的。

=== 平面网络密度 ===

=== 平面网络密度 ===