在线性代数中，QR分解（也称为QR因式分解或QU因式分解）是将矩阵A分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式A = QR。这里的Q必须是正交单位矩阵（也就是标准正交矩阵）。QR分解在求解线性最小二乘问题（LLS问题）中得到广泛应用，同时它也是一种重要的特征值算法——QR算法的基础。
值得注意的是，这种分解方法在数值计算中具有特别重要的地位，因为它既保持了数值稳定性，又能有效处理各种实际问题。许多数值计算软件都把QR分解作为基本的矩阵运算工具之一。