不动点 - 版本历史

王志鹏：/* 重整化群 */

2026-01-11T07:42:19Z

重整化群

2026-01-11T07:36:19Z

不动点的定义

2026-01-11T07:32:16Z

其他

2026-01-11T07:26:00Z

不动点的定义

2026-01-11T07:24:58Z

不动点的定义

2026-01-11T07:22:48Z

不动点的定义

2026-01-11T07:22:13Z

不动点的定义

2026-01-11T07:11:53Z

其他

2026-01-04T09:25:11Z

自指

2026-01-04T09:22:49Z

不动点的定义

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第72行：		第72行：

	===重整化群===		===重整化群===
		+
		+	重整化群中的不动点本质上就是一个非线性动力学系统在参数空间中的不动点，这种对应不仅形式相似，而且内涵高度一致。

	===自指===		===自指===

@@ 第16行： / 第16行： @@
 在离散映射系统<math>x_{n+1} = g(x_n)</math>中，不动点满足<math>x^* = g(x^*)</math>
-'''自指、递归、纳什均衡属于离散映射的不动点'''
+'''自指、纳什均衡属于离散映射的不动点'''
 =不动点的分类=

@@ 第78行： / 第78行： @@
 # 自指是产生不动点现象和结构的源泉与表现形式，而不动点定理是理解和驯服自指（使其有意义、不矛盾）的数学工具和框架。
-===纳什均衡作为不动点===
+===纳什均衡===
 纳什均衡本质上就是“最优反应对应”的不动点。纳什的证明将博弈均衡的存在性问题，优雅地转化并依赖于一个深刻的不动点定理

@@ 第8行： / 第8行： @@
 <math>\frac{dx}{dt} = f(x)， x \in \mathcal{R}^n</math>
-不动点 <math>x^*</math>
+不动点 <math>x^*</math>，满足：<math>f(x^*)=0</math>
-满足：
+'''重整化群中的不动点'''，本质上就是一个非线性动力学系统在参数空间中的不动点
 * 离散
@@ 第19行： / 第16行： @@
 在离散映射系统<math>x_{n+1} = g(x_n)</math>中，不动点满足<math>x^* = g(x^*)</math>
-自指、递归、纳什均衡属于离散映射的不动点
+'''自指、递归、纳什均衡属于离散映射的不动点'''
 =不动点的分类=

@@ 第9行： / 第9行： @@
 不动点 <math>x^*</math>
 满足：
 <math>f(x^*)=0</math>
 * 离散

@@ 第4行： / 第4行： @@
 =不动点的定义=
-# 连续
+* 连续
 对于一个自治动力系统（常微分方程）：
 <math>\frac{dx}{dt} = f(x)， x \in \mathcal{R}^n</math>
@@ 第12行： / 第12行： @@
 <math>f(x^*)=0</math>
-# 离散
+* 离散
 在离散映射系统<math>x_{n+1} = g(x_n)</math>中，不动点满足<math>x^* = g(x^*)</math>

@@ 第68行： / 第68行： @@
 ===自指===
 # 如果“算”指的是“计算过程”，那么自指不是算法，而是不动点计算或定义中的关键要素。
 # 如果“算”指的是“等价于”，那么可以说：在计算机科学和指称语义的核心模型中，一个（良定义的）自指（递归）的数学含义，就是一个不动点。自指是语法，不动点是语义。
 # 自指是产生不动点现象和结构的源泉与表现形式，而不动点定理是理解和驯服自指（使其有意义、不矛盾）的数学工具和框架。