亨利·庞加莱 Jules Henri Poincaré - 版本历史

2024年6月21日 (五) 09:59 Jake

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天文学与天体力学

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 |description= 是法国数学家、理论物理学家、工程师和科学哲学家。
 }}
 == 基本信息 ==

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−	~~== 个人介绍 ==~~
−	'''儒勒·昂利·庞加莱 Jules Henri Poincaré''' 是法国数学家、理论物理学家、工程师和科学哲学家。他经常被描述为一个博学者，在数学方面被称为“最后的普遍主义者” ，因为他在他有生之年在所有学科领域都表现出色。
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−	作为一名数学家和物理学家，他对纯粹数学和应用数学、数学物理学和天体力学做出了许多原创性的基础性贡献。在他对三体问题的研究中，庞加莱成为第一个发现混沌确定性模型的人，它奠定了现代混沌理论的基础。他也被认为是拓扑学领域的创始人之一。
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−	庞加莱阐明了物理定律在不同变换下的不变性的重要性，并率先提出了洛伦兹变换的现代对称形式。庞加莱发现了剩下的相对论速度变换，并在1905年写给亨德里克·洛伦兹的信中记录了它们。因此，他得到了所有麦克斯韦方程的完美不变性，这是狭义相对论理论形成过程中的重要一步。1905年，庞加莱首次提出引力波(ondes 引力波)，它从物体中发射出来，并按照洛伦兹变换的要求以光速传播。
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−	~~物理和数学方面的庞加莱小组就是以他的名字命名的。~~
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−	~~在20世纪早期，他制定了庞加莱猜想，随着时间的推移，这成为著名的数学难题之一，直到2002年至2003年被格里戈里·佩雷尔曼解决。~~
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	== 教育经历 ==		== 教育经历 ==

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	* [https://www.bilibili.com/video/BV1Kx411M7FJ?from=search&seid=18258267672176096561&spm_id_from=333.337.0.0 【PBS纪录片】追寻宇宙的形状：庞加莱猜想]		* [https://www.bilibili.com/video/BV1Kx411M7FJ?from=search&seid=18258267672176096561&spm_id_from=333.337.0.0 【PBS纪录片】追寻宇宙的形状：庞加莱猜想]

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 这个主题是由 <font color="#ff8000"> 费利克斯·克莱因 Felix Klein</font>在他的《爱尔兰根纲领(1872)中明确定义的: 任意连续变换的几何不变量，一种几何学。正如利斯廷所建议的那样，引入了术语“拓扑” ，而不是之前使用的“分析位置”。一些重要的概念是由恩里科·贝蒂 Enrico Betti 和波恩哈德·黎曼介绍的。但是对于任何维度的空间来说，这门科学的基础都是由庞加莱创造的。他的第一篇关于这个主题的文章发表于1894年。1905年，亨利·庞加莱首次提出了由物体发出并以光速传播的引力波（“ondes graviques”）。<ref name="1905 paper">[http://www.academie-sciences.fr/pdf/dossiers/Poincare/Poincare_pdf/Poincare_CR1905.pdf] (PDF) Membres de l'Académie des sciences depuis sa création : Henri Poincare. Sur la dynamique de l' electron. Note de H. Poincaré. C.R. T.140 (1905) 1504–1508.</ref>“重要的一点是，检查者必须对重力的作用进行修正。“这是一个假设万有引力传播的管道，它是地球引力传播的一个假设，它是地球引力的一个重要组成部分。”他对几何的研究导致了<font color="#ff8000"> 同伦和同调 Homotopy and Homology</font>的抽象拓扑定义。他还首先介绍了组合拓扑的基本概念和不变量，如 贝蒂Betti 数和基本群。证明了 n 维多面体的边数、顶点数和面数的一个公式（欧拉-庞加莱定理） ，给出了直观维数概念的第一个精确表达式。
 ====庞加莱和爱因斯坦====
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 这些专著包括一个关于庞加莱的想法，这个想法后来成为数学“混沌理论”(特别是庞加莱始态复现定理)和动力系统的一般理论的基础。庞加莱为引力旋转流体的平衡图撰写了重要的天文学著作。他引入了分岔点的重要概念，证明了非椭球形平衡点的存在性及其稳定性。因为这个发现，庞加莱收到了英国皇家天文学会金质奖章。虽然这是大多数历史学家的观点，但少数人更进一步，比如E.T.Whittaker，他认为庞加莱和洛伦兹才是相对论的真正发现者<ref>Whittaker 1953, Secondary sources on relativity</ref>。
 ===代数与数论===
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 ===天文学与天体力学===
 [[File:N-body problem (3).gif|thumb|left|150px |三体问题中的混沌运动]]
 庞加莱出版了两本经典专著《天体力学的新方法》（1892-1899）和《天体力学讲座》（1905-1910）。其中，他成功地将他们的研究成果应用于三体的运动问题，并详细研究了解的行为（频率、稳定性、渐近性等）。介绍了<font color="#ff8000">小参数法、不动点、积分不变量、变分方程、渐近展开的收敛性</font>。推广Bruns（1887）的一个理论，庞加莱证明了<font color="#ff8000"> 三体问题</font>是不可积的。换言之，<font color="#ff8000"> 三体问题</font>的一般解不能通过物体的明确坐标和速度用代数函数和超越函数来表示。他在这方面的工作是自艾萨克牛顿以来在天体力学方面的第一个重大成就。<ref>J. Stillwell, Mathematics and its history, [https://books.google.com/books?id=V7mxZqjs5yUC&pg=PA254 page 254]</ref>
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 *{{Citation | author=Whittaker, E.T. | year=1953 | title=A History of the Theories of Aether and Electricity: The Modern Theories 1900–1926| chapter= The Relativity Theory of Poincaré and Lorentz | place=London |publisher=Nelson}}
 *{{Citation| author=Zahar, E. |year=2001 |title=Poincaré's Philosophy: From Conventionalism to Phenomenology |publisher=Open Court Pub Co|place=Chicago}}
 ===其他资料===
@@ 第464行： / 第465行： @@
 *{{Citation | author=Leveugle, J. | year=2004 |title= La Relativité et Einstein, Planck, Hilbert—Histoire véridique de la Théorie de la Relativitén | publisher=L'Harmattan| place=Pars}}
 *{{Citation | author=Logunov, A.A. | year=2004 | title= Henri Poincaré and relativity theory | pages=<!-- --> | arxiv=physics/0408077 |bibcode = 2004physics...8077L }}
 ==外部链接==
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 *[https://web.archive.org/web/20070927190224/http://www.mathpages.com/home/kmath305/kmath305.htm Poincare Contemplates Copernicus] at MathPages
 *[https://www.youtube.com/user/thedebtgeneration?feature=mhum#p/u/8/5pKrKdNclYs0 High Anxieties&nbsp;– The Mathematics of Chaos] (2008) BBC documentary directed by David Malone looking at the influence of Poincaré's discoveries on 20th Century mathematics.
 == 编者推荐 ==
-史上最后一位数学全才——庞加莱 - 知乎 (zhihu.com)https://zhuanlan.zhihu.com/p/78022779
+[[File:庞加莱猜想.jpg|right|thumb|300px|《数学圈丛书——庞加莱猜想》]]
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−	他还讨论了另外两个无法解释的效应: (1)洛伦兹变质量理论<math>\gamma m</math>暗示的质量不守恒，亚伯拉罕变质量理论和考夫曼关于快速运动电子质量的实验，以及(2)居里夫人镭实验中的能量不守恒。并证明了任意函数<math>\ell\~~left（\varepsilon\right）~~</math>对于所有<math>\varepsilon</math>必须是统一的（Lorentz通过一个不同的参数设置<math>\ell=1</math>），以使变换形成一个组。在1906年发表的论文的放大版中，庞加莱指出组合<math>x^2+y^2+z^2-c^2t^2</math>是不变量。他指出，通过引入<math>ct\sqrt{-1}</math>作为第四个虚坐标，Lorentz变换仅仅是四维空间中绕原点的旋转，他使用了四向量的早期形式。<ref name="long">、{{Citation\| author=Poincaré, H. \| year=1906 \| title=Sur la dynamique de l'électron (On the Dynamics of the Electron) \| journal=Rendiconti del Circolo Matematico Rendiconti del Circolo di Palermo \| volume =21 \| pages =129–176}}</ref>	+	他还讨论了另外两个无法解释的效应: (1)洛伦兹变质量理论<math>\gamma m</math>暗示的质量不守恒，亚伯拉罕变质量理论和考夫曼关于快速运动电子质量的实验，以及(2)居里夫人镭实验中的能量不守恒。并证明了任意函数<math>\ell(\varepsilon）</math>对于所有<math>\varepsilon</math>必须是统一的（Lorentz通过一个不同的参数设置<math>\ell=1</math>），以使变换形成一个组。在1906年发表的论文的放大版中，庞加莱指出组合<math>x^2+y^2+z^2-c^2t^2</math>是不变量。他指出，通过引入<math>ct\sqrt{-1}</math>作为第四个虚坐标，Lorentz变换仅仅是四维空间中绕原点的旋转，他使用了四向量的早期形式。<ref name="long">、{{Citation\| author=Poincaré, H. \| year=1906 \| title=Sur la dynamique de l'électron (On the Dynamics of the Electron) \| journal=Rendiconti del Circolo Matematico Rendiconti del Circolo di Palermo \| volume =21 \| pages =129–176}}</ref>

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−	然而，庞加莱并没有在哲学和数学的所有分支中分享康德的观点。例如，在几何学中，庞加莱认为非欧几里德空间的结构可以通过分析得到。庞加莱认为传统在物理学中起着重要的作用。他的观点（以及后来一些更极端的版本）被称为“传统主义”。<nowiki><ref>Yemima Ben-Menahem, </nowiki>''Conventionalism: From Poincare to Quine'', Cambridge University Press, 2006, p. 39.</ref>庞加莱认为牛顿第一定律不是经验性的，而是力学的传统框架假设（Gargani，2012）。.<ref>{{Citation\|author=Gargani Julien\|title=Poincaré, le hasard et l'étude des systèmes complexes\|publisher=L'Harmattan\|year=2012\|page=124\|url=http://www.editions-harmattan.fr/index.asp?navig=catalogue&obj=livre&no=38754\|access-date=5 June 2015\|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304140554/http://www.editions-harmattan.fr/index.asp?navig=catalogue&obj=livre&no=38754\|archive-date=4 March 2016\|url-status=dead}}</ref>他还认为物理空间的几何学是传统的。他考虑了物理场的几何结构或温度梯度可以改变的例子，要么将一个空间描述为由刚性标尺测量的非欧几里德空间，要么描述为标尺通过可变热分布而膨胀或收缩的欧几里德空间。然而，庞加莱认为我们太习惯了欧几里德几何，我们宁愿改变物理定律来保存欧几里德几何，而不是转向非欧几里德物理几何。<ref>{{Citation\|title=Science and Hypothesis\|first1=Henri \|last1=Poincaré \|publisher=Cosimo, Inc. Press\|year=2007\|page=50\|url=https://books.google.com/books?id=2QXqHaVbkgoC&pg=PA50}}</ref>	+	然而，庞加莱并没有在哲学和数学的所有分支中分享康德的观点。例如，在几何学中，庞加莱认为非欧几里德空间的结构可以通过分析得到。庞加莱认为传统在物理学中起着重要的作用。他的观点（以及后来一些更极端的版本）被称为“传统主义”。<nowiki><ref>Yemima Ben-Menahem, </nowiki>''Conventionalism: From Poincare to Quine'', Cambridge University Press, 2006, p. 39.</ref>庞加莱认为牛顿第一定律不是经验性的，而是力学的传统框架假设（Gargani，2012）。<ref>{{Citation\|author=Gargani Julien\|title=Poincaré, le hasard et l'étude des systèmes complexes\|publisher=L'Harmattan\|year=2012\|page=124\|url=http://www.editions-harmattan.fr/index.asp?navig=catalogue&obj=livre&no=38754\|access-date=5 June 2015\|archive-url=https://web.archive.org/web/20160304140554/http://www.editions-harmattan.fr/index.asp?navig=catalogue&obj=livre&no=38754\|archive-date=4 March 2016\|url-status=dead}}</ref>他还认为物理空间的几何学是传统的。他考虑了物理场的几何结构或温度梯度可以改变的例子，要么将一个空间描述为由刚性标尺测量的非欧几里德空间，要么描述为标尺通过可变热分布而膨胀或收缩的欧几里德空间。然而，庞加莱认为我们太习惯了欧几里德几何，我们宁愿改变物理定律来保存欧几里德几何，而不是转向非欧几里德物理几何。<ref>{{Citation\|title=Science and Hypothesis\|first1=Henri \|last1=Poincaré \|publisher=Cosimo, Inc. Press\|year=2007\|page=50\|url=https://books.google.com/books?id=2QXqHaVbkgoC&pg=PA50}}</ref>

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	===天文学与天体力学===		===天文学与天体力学===
−	[[File:N-body problem (3).gif\|thumb\|left\|150px \|三体问题中的混沌运动}}]]	+	[[File:N-body problem (3).gif\|thumb\|left\|150px \|三体问题中的混沌运动]]

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 *[https://www.youtube.com/user/thedebtgeneration?feature=mhum#p/u/8/5pKrKdNclYs0 High Anxieties&nbsp;– The Mathematics of Chaos] (2008) BBC documentary directed by David Malone looking at the influence of Poincaré's discoveries on 20th Century mathematics.
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	===天文学与天体力学===		===天文学与天体力学===
		+	[[File:N-body problem (3).gif\|thumb\|left\|150px \| {{center\| Chaotic motion in three-body problem (computer simulation).}}]]

−	~~[[File:N-body problem (3).gif\|frame\|left\|150px \| <center> Chaotic motion in three-body problem (computer simulation).</center>\|链接=Special:FilePath/N-body_problem_(3).gif]]~~
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−	~~Photographic portrait of H. Poincaré by Henri Manuel~~
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−	~~庞加莱肖像摄影: Henri Manuel~~

	庞加莱出版了两本经典专著《天体力学的新方法》（1892-1899）和《天体力学讲座》（1905-1910）。其中，他成功地将他们的研究成果应用于三体的运动问题，并详细研究了解的行为（频率、稳定性、渐近性等）。介绍了<font color="#ff8000">小参数法、不动点、积分不变量、变分方程、渐近展开的收敛性</font>。推广Bruns（1887）的一个理论，庞加莱证明了<font color="#ff8000"> 三体问题</font>是不可积的。换言之，<font color="#ff8000"> 三体问题</font>的一般解不能通过物体的明确坐标和速度用代数函数和超越函数来表示。他在这方面的工作是自艾萨克牛顿以来在天体力学方面的第一个重大成就。<ref>J. Stillwell, Mathematics and its history, [https://books.google.com/books?id=V7mxZqjs5yUC&pg=PA254 page 254]</ref>		庞加莱出版了两本经典专著《天体力学的新方法》（1892-1899）和《天体力学讲座》（1905-1910）。其中，他成功地将他们的研究成果应用于三体的运动问题，并详细研究了解的行为（频率、稳定性、渐近性等）。介绍了<font color="#ff8000">小参数法、不动点、积分不变量、变分方程、渐近展开的收敛性</font>。推广Bruns（1887）的一个理论，庞加莱证明了<font color="#ff8000"> 三体问题</font>是不可积的。换言之，<font color="#ff8000"> 三体问题</font>的一般解不能通过物体的明确坐标和速度用代数函数和超越函数来表示。他在这方面的工作是自艾萨克牛顿以来在天体力学方面的第一个重大成就。<ref>J. Stillwell, Mathematics and its history, [https://books.google.com/books?id=V7mxZqjs5yUC&pg=PA254 page 254]</ref>