关联矩阵 - 版本历史

2024年6月3日 (一) 06:29 Gyt666

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Gyt666：Gyt666移动页面关联矩阵 Incidence matrix至关联矩阵覆盖重定向

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Gyt666移动页面关联矩阵 Incidence matrix至关联矩阵覆盖重定向

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2020年12月20日 (日) 11:48 薄荷

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薄荷：薄荷移动页面关联矩阵至关联矩阵 Incidence matrix

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薄荷移动页面关联矩阵至关联矩阵 Incidence matrix

2020年12月20日 (日) 11:47 薄荷

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2020年12月20日 (日) 11:34 薄荷

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2020年12月20日 (日) 11:32 薄荷

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 |description=表示两类对象之间关系的矩阵
 }}
-在数学中，'''关联矩阵 incidence matrix'''是表示两类对象之间关系的矩阵。如果自变量是 x，因变量是 y，那么这个矩阵对于 x 的每个元素存在一行，对于 y 的每个元素存在一列。如果 x 和 y 是相关的 ，则行 x 和列 y 中的条目为1，如果它们不是相关的，则结果为0。但也有一些例外，请看下文。
+在数学中，'''关联矩阵（ incidence matrix）'''是表示两类对象之间关系的矩阵。如果自变量是 x，因变量是 y，那么这个矩阵对于 x 的每个元素存在一行，对于 y 的每个元素存在一列。如果 x 和 y 是相关的 ，则行 x 和列 y 中的条目为1，如果它们不是相关的，则结果为0。但也有一些例外，请看下文。
 ==图论==
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 ==无向图和有向图 Undirected and directed graphs ==
-[[Image:Labeled undirected graph.svg|thumb|250px|一个无向图。]]
+[[Image:Labeled undirected graph.svg|thumb|250px|一个无向图。|链接=Special:FilePath/Labeled_undirected_graph.svg]]
 在图论中，'''无向图 Undirected Graph'''有两种关联矩阵：'''无向关联矩阵'''和'''有向关联矩阵'''。

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	* Jonathan L Gross, Jay Yellen, ''Graph Theory and its applications'', second edition, 2006 (p 97, Incidence Matrices for undirected graphs; p 98, incidence matrices for digraphs)		* Jonathan L Gross, Jay Yellen, ''Graph Theory and its applications'', second edition, 2006 (p 97, Incidence Matrices for undirected graphs; p 98, incidence matrices for digraphs)
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		+	==编者推荐==
		+	====[https://campus.swarma.org/course/1790 书籍领读：图论]====
		+	本课程中，将讲解巴拉巴西网络科学书籍第一章图论。
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		+	====[https://campus.swarma.org/course/1745 漫谈图论的起源、发展与应用]====
		+	本课程中，介绍了图论中的基本概念和网络科学使用的工具，可以帮助认识真实网络的关键性质。
		+

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 |description=表示两类对象之间关系的矩阵
 }}
-在数学中，'''关联矩阵 Incidence Matrix'''是表示两类对象之间关系的矩阵。如果自变量是 x，因变量是 y，那么这个矩阵对于 x 的每个元素存在一行，对于 y 的每个元素存在一列。如果 x 和 y 是相关的 ，则行 x 和列 y 中的条目为1，如果它们不是相关的，则结果为0。但也有一些例外，请看下文。
+在数学中，'''关联矩阵 incidence matrix'''是表示两类对象之间关系的矩阵。如果自变量是 x，因变量是 y，那么这个矩阵对于 x 的每个元素存在一行，对于 y 的每个元素存在一列。如果 x 和 y 是相关的 ，则行 x 和列 y 中的条目为1，如果它们不是相关的，则结果为0。但也有一些例外，请看下文。
 ==图论==

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-本中文词条由[[用户:信白|923397935 ]]翻译，[[用户:CecileLi|CecileLi]]审校，[[用户:薄荷|薄荷]]，欢迎在讨论页面留言。
+本中文词条由[[用户:923397935|信白]]翻译，[[用户:CecileLi|CecileLi]]审校，[[用户:薄荷|薄荷]]，欢迎在讨论页面留言。
 '''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

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+本中文词条由[[用户:信白|923397935 ]]翻译，[[用户:CecileLi|CecileLi]]审校，[[用户:薄荷|薄荷]]，欢迎在讨论页面留言。
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 [[Category:代数图论]]
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 [[Category:矩阵]]
 [[Category:图形数据结构]]

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+{{#seo:
+|keywords=关联矩阵, 图论，无向图和有向图
 在数学中，'''关联矩阵 Incidence Matrix'''是表示两类对象之间关系的矩阵。如果自变量是 x，因变量是 y，那么这个矩阵对于 x 的每个元素存在一行，对于 y 的每个元素存在一列。如果 x 和 y 是相关的 ，则行 x 和列 y 中的条目为1，如果它们不是相关的，则结果为0。但也有一些例外，请看下文。
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 ==关联结构 Incidence structures ==
-关联结构 ''C'' 的关联矩阵是一个矩阵''B'' (或其转置) ，其中 ''p'' 和 ''q'' 分别是点和线的数目，如果点 p<sub>i</sub>和线L<sub>j</sub> 是关联的，就为1，否则为0。在这种情况下，关联矩阵也是'''<font color="#ff8000">Levi图 Levi Graph</font>''' 的双邻接矩阵的结构。每个Levi图都有一个超图，反之亦然，因此关联结构的关联矩阵就可以描述一个超图。
+关联结构 ''C'' 的关联矩阵是一个矩阵''B'' （或其转置） ，其中 ''p'' 和 ''q'' 分别是点和线的数目，如果点 p<sub>i</sub>和线L<sub>j</sub> 是关联的，就为1，否则为0。在这种情况下，关联矩阵也是'''<font color="#ff8000">Levi图 Levi Graph</font>''' 的双邻接矩阵的结构。每个Levi图都有一个超图，反之亦然，因此关联结构的关联矩阵就可以描述一个超图。

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-在数学中，'''<font color="#ff8000">关联矩阵 Incidence Matrix</font>'''是表示两类对象之间关系的矩阵。如果自变量是 x，因变量是 y，那么这个矩阵对于 x 的每个元素存在一行，对于 y 的每个元素存在一列。如果 x 和 y 是相关的 ，则行 x 和列 y 中的条目为1，如果它们不是相关的，则结果为0。但也有一些例外，请看下文。
+在数学中，'''关联矩阵 Incidence Matrix'''是表示两类对象之间关系的矩阵。如果自变量是 x，因变量是 y，那么这个矩阵对于 x 的每个元素存在一行，对于 y 的每个元素存在一列。如果 x 和 y 是相关的 ，则行 x 和列 y 中的条目为1，如果它们不是相关的，则结果为0。但也有一些例外，请看下文。
 ==图论==
 关联矩阵是[[图论 Graph theory]]中经常使用的一种表示方法。
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 |-
 ! !! e<sub>1</sub> !! e<sub>2</sub> !! e<sub>3</sub> !! e<sub>4</sub>
 !1
 |1||1||1||0
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-'''有符号图 Signed Graph'''的关联矩阵是有向关联矩阵的推广。它是任意双向图的关联矩阵，并为给定的有符号图定向。正边的列在对应一个端点的行有1，在对应于另一个端点的行中有 -1，就像普通'''<font color="#ff8000">(无符号)图 Unsigned Graph</font>'''中的边一样。负边的列在两行中都有1或 -1。线图和 Kirchhoff 矩阵性质都能推广到符号图中。
+'''有符号图 Signed Graph'''的关联矩阵是有向关联矩阵的推广。它是任意双向图的关联矩阵，并为给定的有符号图定向。正边的列在对应一个端点的行有1，在对应于另一个端点的行中有 -1，就像普通'''<font color="#ff8000">无符号图 Unsigned Graph</font>'''中的边一样。负边的列在两行中都有1或 -1。线图和 Kirchhoff 矩阵性质都能推广到符号图中。
 == 多重图 Multigraphs==
 '''<font color="#ff8000">多重关联图 Multigraphs</font>'''的定义：多重关联图与循环相对应的定向关联矩阵的列均为零，除了图有符号且循环为负的情况外，该列除其入射顶点行中的±2外均为零。
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 ==超图 Hypergraphs==
 因为一般图的边只能有两个顶点（每端一个），所以图的关联矩阵列只能有两个非零项。相比之下，超图却可以有多个顶点指定给一条边。因此，一般的非负整数矩阵才能用来描述超图。