其它因果度量上的因果涌现 - 版本历史

刘易明：/* 因果度量方法中的因果基元 */

2024-10-27T05:18:47Z

因果度量方法中的因果基元

刘易明：/* 历史渊源 */

2024-10-26T12:02:29Z

历史渊源

刘易明：/* 因果度量方法中的因果基元 */

2024-10-26T11:56:25Z

因果度量方法中的因果基元

刘易明：/* 因果度量方法中的因果基元 */

2024-10-26T11:54:48Z

因果度量方法中的因果基元

刘易明：/* 因果度量方法中的因果基元 */

2024-10-26T11:54:03Z

因果度量方法中的因果基元

刘易明：/* 因果度量方法中的因果基元 */

2024-10-26T11:52:41Z

因果度量方法中的因果基元

刘易明：/* 因果度量方法中的因果基元 */

2024-10-26T11:52:12Z

因果度量方法中的因果基元

刘易明：/* 因果度量方法中的因果基元 */

2024-10-26T11:50:59Z

因果度量方法中的因果基元

刘易明：/* 因果度量方法中的因果基元 */

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因果度量方法中的因果基元

刘易明：/* 2.因果基元的形式化 */

2024-10-26T10:46:27Z

2.因果基元的形式化

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		+
		+	== 因果基元对因果度量的敏感性 ==
		+
		+	== 二元模型的因果度量中存在因果涌现 ==

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 世纪初Giulio Tononi 和 Olaf Sporns 提出有效信息 (EI)的概念，它可以用来衡量一个马尔科夫动力学的因果效应强度。
-年Eric hoel发表的一篇论文中总结了各类因果度量方法中存在的相同基本属性，发现在大多数因果度量方法中都存在因果涌现。
+年Erik hoel发表的一篇论文中总结了各类因果度量方法中存在的相同基本属性，发现在大多数因果度量方法中都存在因果涌现。
 == 因果关系和因果基元的形式化 ==

@@ 第68行： / 第68行： @@
 {| class="wikitable"
 |+
-各种因果度量方法及其形式化公式
+<big>各种因果度量方法及其形式化公式</big>
 !序号
 !名称

@@ 第121行： / 第121行： @@
 |<math>CS_{bit-flip}(e,c)=\frac{1}{N}\sum_{i}^{N}\sum_{e^{\prime}\in E}P(e^{\prime}\mid c_{[i]})D_{H}(e,e^{\prime})</math>
 |其中<math>c_{[i]}</math>对应于第<math>i^{th}</math>位被翻转的状态，
-（例如，如果 c = 000，则 c[3] = 001）
+（例如，如果 c = 000，则 c[3] = 001），
 <math>D_H(e,e')</math>为<math>e</math>和<math>e'</math>之间的汉明距离
 |-

@@ 第101行： / 第101行： @@
 |6
 |Judea Pearl的因果关系测量方法
-|<math>\mathrm{PNS}=P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)=suff(e,c)+nec(e,c)-1</math><math>\mathrm{PN}=\frac{P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)}{P(e\mid c)}=\frac{suff(e,c)+nec(e,c)-1}{suff(e,c)}</math>
+|<math>\mathrm{PNS}=P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)=suff(e,c)+nec(e,c)-1</math>，
 <math>\mathrm{PS}=\frac{P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)}{1-P(e\mid C\backslash c)}=\frac{suff(e,c)+nec(e,c)-1}{nec(e,c)}</math>
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 |位翻转措施
 |<math>CS_{bit-flip}(e,c)=\frac{1}{N}\sum_{i}^{N}\sum_{e^{\prime}\in E}P(e^{\prime}\mid c_{[i]})D_{H}(e,e^{\prime})</math>
-|其中<math>c_{[i]}</math>对应于第<math>i^{th}</math>位被翻转的状态（例如，如果 c = 000，则 c[3] = 001）
+|其中<math>c_{[i]}</math>对应于第<math>i^{th}</math>位被翻转的状态，
 <math>D_H(e,e')</math>为<math>e</math>和<math>e'</math>之间的汉明距离
 |-

@@ 第113行： / 第113行： @@
 |最接近的可能世界因果关系
 |<math>CS_{Lewis CPW}=\frac{P(e\mid c)-P(e\mid\bar{c}_{CPW})}{P(e\mid c)}</math>
-|其中<math>\bar{c}_{CPW}=\min_{c'}D_H(c,c')</math> <math>D_H(c,c')</math>为<math>c</math>和<math>c'</math>之间的汉明距离
+|其中<math>\bar{c}_{CPW}=\min_{c'}D_H(c,c')</math> ，
 |-
 |8

@@ 第68行： / 第68行： @@
 {| class="wikitable"
 |+
 !序号
 !名称
-!公式
+!形式化公式及其与因果基元的关系
 !备注
 |-
 |1
+|David Hume的恒常连结
-|<math>deg=\sum_{e\in E}P(e\mid c) deg(e)=1-\frac{H(e\mid C)}{\log_{2}n}</math>
+|<math>CS_{Galton}(e,c)=P(c)P(C\backslash c)[P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)]=P(c)P(C\backslash c)[suff(e,c)+nec(e,c)-1]</math>
+|
 |-
 |2
+|Eells 的因果关系度量是概率提升
+|<math>CS_{Eells}=P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)=suff(e,c)+nec(e,c)-1</math>
+|
 |-
 |3
+|Suppes将因果关系度量为概率提升
+|<math>CS_{Suppes}(c,e)=P(e\mid c)-P(e\mid C)=suff(e,c)-nec^{\dagger}(e)</math>
+|
 |-
 |4
+|程氏的因果归因
+|<math>CS_{Cheng}(c,e)=\frac{P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)}{1-P(e\mid C\backslash c)}=\frac{suff(e,c)+nec(e,c)-1}{nec(e,c)}</math>
+|
 |-
 |5
+|Lewis的反事实因果理论
+|<math>CS_{Lewis}(c,e)=\frac{P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)}{P(e\mid c)}=\frac{suff(e,c)+nec(e,c)-1}{suff(e,c)}</math>
+|
 |-
 |6
+|Judea Pearl的因果关系测量方法
+|<math>\mathrm{PNS}=P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)=suff(e,c)+nec(e,c)-1</math><math>\mathrm{PN}=\frac{P(e\mid c)-P(e\mid C\backslash c)}{P(e\mid c)}=\frac{suff(e,c)+nec(e,c)-1}{suff(e,c)}</math>
-−
 |-
 |7
+|最接近的可能世界因果关系
+|<math>CS_{Lewis CPW}=\frac{P(e\mid c)-P(e\mid\bar{c}_{CPW})}{P(e\mid c)}</math>
+|其中<math>\bar{c}_{CPW}=\min_{c'}D_H(c,c')</math>，<math>D_H(c,c')</math>为<math>c</math>和<math>c'</math>之间的汉明距离
 |-
 |8
+|位翻转措施
+|<math>CS_{bit-flip}(e,c)=\frac{1}{N}\sum_{i}^{N}\sum_{e^{\prime}\in E}P(e^{\prime}\mid c_{[i]})D_{H}(e,e^{\prime})</math>
+|其中<math>c_{[i]}</math>对应于第<math>i^{th}</math>位被翻转的状态（例如，如果 c = 000，则 c[3] = 001），<math>D_H(e,e')</math>为<math>e</math>和<math>e'</math>之间的汉明距离
 |-
 |9
+|实际因果关系和结果信息
+|<math>ei(c,e)=\log_2\frac{P(e\mid c)}{P(e\mid C)}=\log_2n[det(e,c)-deg(c)]</math>
+|
 |-
 |10
+|有效信息（EI）
+|<math>EI=\sum_{e\in E,c\in C}P(e,c)ei(c,e)=\log_{2}n[det-deg]</math>
+|
 |}

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	<math>deg=\sum_{e\in E}P(e\mid c) deg(e)=1-\frac{H(e\mid C)}{\log_{2}n}</math>		<math>deg=\sum_{e\in E}P(e\mid c) deg(e)=1-\frac{H(e\mid C)}{\log_{2}n}</math>
		+
		+	== 因果度量方法中的因果基元 ==
		+	{\| class="wikitable"
		+	\|+
		+	!序号
		+	!名称
		+	!公式
		+	!备注
		+	\|-
		+	\|1
		+	\|
		+	\|<math>deg=\sum_{e\in E}P(e\mid c) deg(e)=1-\frac{H(e\mid C)}{\log_{2}n}</math>
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