协同信息披露 - 版本历史

千伏电压：/* 协同披露的性质 */

2022-06-19T13:34:20Z

协同披露的性质

2022年6月19日 (日) 13:33 千伏电压

2022-06-19T13:33:14Z

千伏电压：/* 在因果涌现中的应用 */

2022-06-18T15:16:15Z

在因果涌现中的应用

千伏电压：/* 在因果涌现中的应用 */

2022-06-18T15:15:49Z

在因果涌现中的应用

2022年6月18日 (六) 15:14 千伏电压

2022-06-18T15:14:18Z

千伏电压：/* 协同披露的性质 */

2022-06-18T15:12:58Z

协同披露的性质

2022年6月18日 (六) 15:11 千伏电压

2022-06-18T15:11:42Z

千伏电压：/* 协同信息披露的度量方法 */

2022-06-18T15:11:21Z

协同信息披露的度量方法

千伏电压：/* 协同信息披露的度量方法 */

2022-06-18T15:11:07Z

协同信息披露的度量方法

千伏电压：/* 协同信息披露的度量方法 */

2022-06-18T15:10:19Z

协同信息披露的度量方法

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-由于<math>W</math>可以通过<math>X</math>直接数据披露产生，故可以定义，<math>W</math>对于<math>X</math>有马尔可夫依赖。由于<math>Y</math>是从数据集<math>X</math>中变化产生，故<math>Y</math>对<math>X</math>也存在马尔可夫依赖。因此可以用，<math>p_{W|X}</math>和<math>p_{Y|X}</math>两个条件表示<math>W</math>对<math>X</math>，<math>Y</math>对<math>X</math>的映射关系。这样<math>W-X-Y</math>就可以构成一条马尔科夫链。<ref name=":0" /><ref>Rosas FE, Mediano PAM, Jensen HJ, Seth AK, Barrett AB, Carhart-Harris RL, et al. (2020) Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data. PLoS Comput Biol 16(12): e1008289.</ref>
+由于<math>W</math>可以通过<math>X</math>直接数据披露产生，故可以定义，<math>W</math>对于<math>X</math>有马尔可夫依赖。由于<math>Y</math>是从数据集<math>X</math>中变化产生，故<math>Y</math>对<math>X</math>也存在马尔可夫依赖。因此可以用，<math>p_{W|X}</math>和<math>p_{Y|X}</math>两个条件表示<math>W</math>对<math>X</math>，<math>Y</math>对<math>X</math>的映射关系。这样<math>W-X-Y</math>就可以构成一条马尔科夫链。<ref name=":0" /><ref name=":2">Rosas FE, Mediano PAM, Jensen HJ, Seth AK, Barrett AB, Carhart-Harris RL, et al. (2020) Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data. PLoS Comput Biol 16(12): e1008289.</ref>
 === 中间量与数据集个体数据的独立性 ===
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 === 在信息保护中的应用 ===
-协同数据披露方法，允许公开数据集的集体属性，同时对每个数据样本的值完全保密。隐私和效用都可以通过利用多元统计的反直觉特性来实现，这允许变量与随机向量相关，同时独立于每个分量。
+协同数据披露方法，允许公开数据集的集体属性，同时对每个数据样本的值完全保密。隐私和效用都可以通过利用多元统计的反直觉特性来实现，这允许变量与随机向量相关，同时独立于每个分量。<ref name=":0" /><ref name=":1" />
 === 在因果涌现中的应用 ===
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 数据集<math>X=(X_1,…,X_n )</math>可以视作微观态，中间量Y可以视为宏观态，映射<math>p_{Y|X}</math>可以视作粗粒化过程。协同披露信息量<math>I_s (W,X)</math>可以视为因果涌现的度量。从<math>Y</math>推测<math>W</math>可以视为向下的因果关系。
-因果涌现特征的预测能力超出了单个成分。当预测力涉及到个别元素时，就会产生向下因果关系；当它涉及自身或其他高阶特征时，会出现因果解耦。
+因果涌现特征的预测能力超出了单个成分。当预测力涉及到个别元素时，就会产生向下因果关系；当它涉及自身或其他高阶特征时，会出现因果解耦。<ref name=":2" /><ref>Williams, P. L. , & Beer, R. D. . (2012). Nonnegative decomposition of multivariate information. ''Physics,'' ''1004''.</ref>

@@ 第2行： / 第2行： @@
-整个过程为了避免数据集的信息在统计信息和潜在特征时泄露，生成了一个与数据集整体相关，但与个体数据信息完全独立的中间量，通过中间量同样可推理出数据分析想要的结果，但不会暴露个体信息的隐私。该过程中，将中间量与结果统计信息的最优互信息定义为协同披露信息量，作为协同披露的度量方法。
+整个过程为了避免数据集的信息在统计信息和潜在特征时泄露，生成了一个与数据集整体相关，但与个体数据信息完全独立的中间量，通过中间量同样可推理出数据分析想要的结果，但不会暴露个体信息的隐私。该过程中，将中间量与结果统计信息的最优互信息定义为协同披露信息量，作为协同披露的度量方法。<ref name=":0">Rassouli, B. ,  Rosas, F. E. , &  Gunduz, D. . (2019). Data disclosure under perfect sample privacy. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, PP(99), 1-1. </ref><ref name=":1">Rassouli, B. , Rosas, F. , & Gunduz, D. . (2018). Latent Feature Disclosure under Perfect Sample Privacy. ''2018 IEEE International Workshop on Information Forensics and Security (WIFS)''. IEEE.</ref>
 ==历史==
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-真实、全面、及时、充分地进行数据披露至关重要，只有这样，才能使数据真正发挥价值，让背后的潜在信息对个人甚至社会，产生有效地帮助。
+真实、全面、及时、充分地进行数据披露至关重要，只有这样，才能使数据真正发挥价值，让背后的潜在信息对个人甚至社会，产生有效地帮助。<ref name=":0" /><ref name=":1" />
 ===数据隐私（Data Privacy）===
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-由于<math>W</math>可以通过<math>X</math>直接数据披露产生，故可以定义，<math>W</math>对于<math>X</math>有马尔可夫依赖。由于<math>Y</math>是从数据集<math>X</math>中变化产生，故<math>Y</math>对<math>X</math>也存在马尔可夫依赖。因此可以用，<math>p_{W|X}</math>和<math>p_{Y|X}</math>两个条件表示<math>W</math>对<math>X</math>，<math>Y</math>对<math>X</math>的映射关系。这样<math>W-X-Y</math>就可以构成一条马尔科夫链。
+由于<math>W</math>可以通过<math>X</math>直接数据披露产生，故可以定义，<math>W</math>对于<math>X</math>有马尔可夫依赖。由于<math>Y</math>是从数据集<math>X</math>中变化产生，故<math>Y</math>对<math>X</math>也存在马尔可夫依赖。因此可以用，<math>p_{W|X}</math>和<math>p_{Y|X}</math>两个条件表示<math>W</math>对<math>X</math>，<math>Y</math>对<math>X</math>的映射关系。这样<math>W-X-Y</math>就可以构成一条马尔科夫链。<ref name=":0" /><ref>Rosas FE, Mediano PAM, Jensen HJ, Seth AK, Barrett AB, Carhart-Harris RL, et al. (2020) Reconciling emergences: An information-theoretic approach to identify causal emergence in multivariate data. PLoS Comput Biol 16(12): e1008289.</ref>
 === 中间量与数据集个体数据的独立性 ===
@@ 第40行： / 第40行： @@
 <math>p_{Y|X}</math>是中间量<math>Y</math>关于数据集的映射，表示由于<math>Y</math>是从数据集<math>X</math>中变化产生。由于中间量可推理出数据分析想要的结果，但不会暴露个体信息的隐私，故我们需要定义<math>Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n</math>，这里<math>\perp</math>表示相互独立，在信息论中可以用互信息为0表示，即<math>I(Y,X_i)=0</math>。
-所有可产生<math>Y</math>满足<math>Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n</math>的映射<math>p_{Y|X}</math>，可以写成一个集合<math>\mathcal{A}=\{p_{Y|X}|Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n\}</math>。
+所有可产生<math>Y</math>满足<math>Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n</math>的映射<math>p_{Y|X}</math>，可以写成一个集合<math>\mathcal{A}=\{p_{Y|X}|Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n\}</math>。<ref name=":0" />
 === 中间量与所需指标的非独立性 ===
-<math>W</math>与<math>X</math>直接可以产生协同披露，还需要满足<math>I(W,X)\ne 0</math>，即中间量要和所需要的指标与潜藏信息存在关联，若<math>W\perp Y</math>，则通过<math>Y</math>无法判别出任何<math>W</math>的信息。若无法产生任何满足条件的中间量 ，那么协同披露也无法完成。
+<math>W</math>与<math>X</math>直接可以产生协同披露，还需要满足<math>I(W,X)\ne 0</math>，即中间量要和所需要的指标与潜藏信息存在关联，若<math>W\perp Y</math>，则通过<math>Y</math>无法判别出任何<math>W</math>的信息。若无法产生任何满足条件的中间量 ，那么协同披露也无法完成。<ref name=":0" />
 == 协同信息披露的度量方法 ==
@@ 第53行： / 第53行： @@
-表示在所有<math> \mathcal{A}=\{p_{Y|X}|Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n\} </math>中的映射<math> p_{Y|X} </math>所产生的<math>\displaystyle{ Y }</math>中，寻找与<math> W </math>的最大互信息，该互信息被称为协同披露信息量。
+表示在所有<math> \mathcal{A}=\{p_{Y|X}|Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n\} </math>中的映射<math> p_{Y|X} </math>所产生的<math>\displaystyle{ Y }</math>中，寻找与<math> W </math>的最大互信息，该互信息被称为协同披露信息量。<ref name=":0" />
 == 协同披露的性质 ==

@@ 第66行： / 第66行： @@
 协同披露提供一种直接的路径来检测涌现情况，而无需重复计算冗余。
-数据集<math>X=(X_1,…,X_n )</math>可以视作微观态，中间量Y可以视为宏观态，映射<math>p_(Y|X)</math>可以视作粗粒化过程。协同披露信息量<math>I_s (W,X)</math>可以视为因果涌现的度量。从<math>Y</math>推测<math>W</math>可以视为向下的因果关系。
+数据集<math>X=(X_1,…,X_n )</math>可以视作微观态，中间量Y可以视为宏观态，映射<math>p_{Y|X}</math>可以视作粗粒化过程。协同披露信息量<math>I_s (W,X)</math>可以视为因果涌现的度量。从<math>Y</math>推测<math>W</math>可以视为向下的因果关系。
 因果涌现特征的预测能力超出了单个成分。当预测力涉及到个别元素时，就会产生向下因果关系；当它涉及自身或其他高阶特征时，会出现因果解耦。

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第64行：		第64行：

	=== 在因果涌现中的应用 ===		=== 在因果涌现中的应用 ===
		+	协同披露提供一种直接的路径来检测涌现情况，而无需重复计算冗余。
		+
		+	数据集<math>X=(X_1,…,X_n )</math>可以视作微观态，中间量Y可以视为宏观态，映射<math>p_(Y\|X)</math>可以视作粗粒化过程。协同披露信息量<math>I_s (W,X)</math>可以视为因果涌现的度量。从<math>Y</math>推测<math>W</math>可以视为向下的因果关系。
		+
		+	因果涌现特征的预测能力超出了单个成分。当预测力涉及到个别元素时，就会产生向下因果关系；当它涉及自身或其他高阶特征时，会出现因果解耦。

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第57行：		第57行：
	== 协同披露的性质 ==		== 协同披露的性质 ==
	收敛性：协同披露能力，即<math>I_s(W,X)</math>，随着<math>n</math>的增长而收敛。		收敛性：协同披露能力，即<math>I_s(W,X)</math>，随着<math>n</math>的增长而收敛。
		+
		+	== 协同披露的应用 ==
		+
		+	=== 在信息保护中的应用 ===
		+	协同数据披露方法，允许公开数据集的集体属性，同时对每个数据样本的值完全保密。隐私和效用都可以通过利用多元统计的反直觉特性来实现，这允许变量与随机向量相关，同时独立于每个分量。
		+
		+	=== 在因果涌现中的应用 ===

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第56行：		第56行：

	== 协同披露的性质 ==		== 协同披露的性质 ==
		+	收敛性：协同披露能力，即<math>I_s(W,X)</math>，随着<math>n</math>的增长而收敛。

@@ 第51行： / 第51行： @@
     <div style="float:left;"><math>(1)</math></div></br>
 </div></center>
 表示在所有<math> \mathcal{A}=\{p_{Y|X}|Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n\} </math>中的映射<math> p_{Y|X} </math>所产生的<math>\displaystyle{ Y }</math>中，寻找与<math> W </math>的最大互信息，该互信息被称为协同披露信息量。
 == 协同披露的性质 ==

@@ 第48行： / 第48行： @@
 术语“协同”来自这样一个事实，即协同披露映射揭示了整个数据集的集体属性，这些属性不会损害其“部分”（即样本本身）。为了度量协同披露的效果，引入协同披露信息量的概念，协同披露信息量定义为：
 <center><div style="width:500px;height:30px">
-    <div style="float:left;width:400px"><math>P(k)  \sim \ k^\boldsymbol{-\gamma}</math></div>
+    <div style="float:left;width:400px"><math>I_s(W,X)=\sup\limits_{\substack{p_{Y|X}\in\mathcal{A}\\W-X-Y}} I(W,X)</math></div>
     <div style="float:left;"><math>(1)</math></div></br>
 </div></center>
 表示在所有<math> \mathcal{A}=\{p_{Y|X}|Y\perp X_{i}, \forall i=1,...,n\} </math>中的映射<math> p_{Y|X} </math>所产生的<math>\displaystyle{ Y }</math>中，寻找与<math> W </math>的最大互信息，该互信息被称为协同披露信息量。
 == 协同披露的性质 ==