受限生成过程 - 版本历史

2022年5月1日 (日) 12:53 The

2022-05-01T12:53:11Z

2022年5月1日 (日) 12:42 The

2022-05-01T12:42:40Z

2022年5月1日 (日) 12:33 The

2022-05-01T12:33:39Z

2022年4月12日 (二) 06:19 The

2022-04-12T06:19:58Z

2022年4月11日 (一) 02:23 我是猫

2022-04-11T02:23:40Z

2022年4月11日 (一) 01:42 我是猫

2022-04-11T01:42:22Z

2022年3月29日 (二) 05:21 The

2022-03-29T05:21:51Z

2022年3月29日 (二) 02:46 The

2022-03-29T02:46:09Z

2022年3月29日 (二) 02:20 The

2022-03-29T02:20:35Z

2022年3月15日 (二) 11:10 The

2022-03-15T11:10:28Z

←上一版本		2022年5月1日 (日) 12:53的版本
第88行：		第88行：
	• 限制条件		• 限制条件
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>
		+

@@ 第1行： / 第1行： @@
-受限生成过程 constrained generating procedures (cgp's) 是一个范围很广的模型的精确描述，是遵循科学家常用的有直观逐步走向精确的研究方法的结果。 由于生成模型是动态的，所以称之为“过程”；支撑这个模型的机制“生成”了动态的行为；而是事先规定好的机制间的相互作用“约束”或“限制”了这种可能性。事实上，任何受限生成过程都能表现涌现特性。
+此词条由自生成结构读书会词条梳理志愿者（The）构建，未经专家审核，带来阅读不便，请见谅。
 概括地说，对受限生成过程的理解包括以下四个步骤。
@@ 第122行： / 第123行： @@
 待建立  参考文献：《隐秩序》《涌现（第7章）》

@@ 第91行： / 第91行： @@
-'''<u>• 身体中的分子在不断更新</u>'''
+<u>总结</u>
-'''<u>4. 涌现出来的稳定模式的功能是由其所处的环境决定的</u>'''
+<u>1. 涌现现象出现在生成系统之中</u>
-'''<u>5. 随着稳定模式的增加，模式间相互作用带来的约束和检验使得系统的功能也在增强</u>'''
+<u>2. 在这样的生成系统中，整体大于部分之和</u>
-'''<u>6. 稳定模式通常满足宏观规律</u>'''
+<u>3. 生成系统中一种典型的涌现现象是组成部分不断改变的稳定模式</u>
-'''<u>• Conway 模型中滑翔机行为的规律</u>'''
+<u>• 身体中的分子在不断更新</u>
-'''<u>7. 存在差别的稳定性是那些产生了涌现现象的规律的典型结果</u>'''
+<u>4. 涌现出来的稳定模式的功能是由其所处的环境决定的</u>

@@ 第34行： / 第34行： @@
 '''相互作用和连接'''
-在受限生成过程的定义中，最关心的是建立一个共同的基本的框架，以便能够在其中研究涌现的复杂性和展现涌现现象的各种例子，而这些现象则是由规则支配的实体相互作用产生得到。机制作为这些规则的表示形式，多个相似的机制相互作用时，涌现就会和生成的复杂性紧密联系在一起。
+在受限生成过程的定义中，最关心的是建立一个共同的基本的框架，以便能够在其中研究涌现的复杂性和展现涌现现象的各种例子，而这些现象则是由规则支配的实体相互作用产生得到。机制作为这些规则的表示形式，多个相似的机制相互作用时，涌现和生成的复杂性就会产生紧密的联系。
 在受限生成过程的定义是从对集合的选择开始的，这里的集合是由称为初始因子的机制F构成的。当受限生成过程用来对游戏建立模型时，如神经网络、元胞自动机或其他表现涌现的系统，初始因子就是被用来构成模型的基本元素。
@@ 第69行： / 第69行： @@
 # 若一个受限生成过程$C^{'}$是由$C$中的一个自由输入和其他机制连接构成，则表示不变。
 # 若一个受限生成过程$C^{'}$是$C_1$和$C_2$通过将$C_1$的一个自由输入与$C_2$中的一个机制相连接形成的，则$C_1$的表示不变，$C_2$中的每一个表示x都增加n(C_1)以生成一个新的表示 x' = x + n(C_1)，即 n(C')  = n(C_1) + n(C_2)。
+[[文件:由一系列基本机制生成的受限生成过程.png|左|缩略图]]
 图1 由一系列基本机制生成的受限生成过程
@@ 第87行： / 第87行： @@
 • 限制条件
 </syntaxhighlight>
 '''<u>总结1. 涌现现象出现在生成系统之中</u>'''

@@ 第88行： / 第88行： @@
 </syntaxhighlight>
-总结1. 涌现现象出现在生成系统之中
+'''<u>总结1. 涌现现象出现在生成系统之中</u>'''
-. 在这样的生成系统中，整体大于部分之和
+'''<u>2. 在这样的生成系统中，整体大于部分之和</u>'''
-. 生成系统中一种典型的涌现现象是组成部分不断改变的稳定模式
+'''<u>3. 生成系统中一种典型的涌现现象是组成部分不断改变的稳定模式</u>'''
-• 身体中的分子在不断更新
+'''<u>• 身体中的分子在不断更新</u>'''
-. 涌现出来的稳定模式的功能是由其所处的环境决定的
+'''<u>4. 涌现出来的稳定模式的功能是由其所处的环境决定的</u>'''
-. 随着稳定模式的增加，模式间相互作用带来的约束和检验使得系统的功能也在增强
+'''<u>5. 随着稳定模式的增加，模式间相互作用带来的约束和检验使得系统的功能也在增强</u>'''
-. 稳定模式通常满足宏观规律
+'''<u>6. 稳定模式通常满足宏观规律</u>'''
-• Conway 模型中滑翔机行为的规律
+'''<u>• Conway 模型中滑翔机行为的规律</u>'''
-. 存在差别的稳定性是那些产生了涌现现象的规律的典型结果
+'''<u>7. 存在差别的稳定性是那些产生了涌现现象的规律的典型结果</u>'''

@@ 第34行： / 第34行： @@
 '''相互作用和连接'''
-在受限生成过程的定义中，最关心的是建立一个共同的基本的框架，以便能够在其中研究涌现的复杂性和展现涌现现象的各种例子，而这些现象则是由规则支配的实体相互作用产生得到。机制作为这些规则的表示形式，多个相似的机制相互作用时，涌现就会和'''生成的'''复杂性紧密联系在一起。
+在受限生成过程的定义中，最关心的是建立一个共同的基本的框架，以便能够在其中研究涌现的复杂性和展现涌现现象的各种例子，而这些现象则是由规则支配的实体相互作用产生得到。机制作为这些规则的表示形式，多个相似的机制相互作用时，涌现就会和生成的复杂性紧密联系在一起。
-在受限生成过程的定义是从对集合的选择开始的，这里的集合是由称为'''初始因子'''的机制'''F'''构成的。当受限生成过程用来对游戏建立模型时，如神经网络、元胞自动机或其他表现涌现的系统，初始因子就是被用来构成模型的基本元素。
+在受限生成过程的定义是从对集合的选择开始的，这里的集合是由称为初始因子的机制F构成的。当受限生成过程用来对游戏建立模型时，如神经网络、元胞自动机或其他表现涌现的系统，初始因子就是被用来构成模型的基本元素。
@@ 第45行： / 第46行： @@
 f_h : I_h \times S_h -> S_h。
-对受限生成过程加以定义后，如何使F中的机制相互作用仍然是一个待解决的问题。为了使两个机制能相互作用，其中一个机制的状态应当在一定程度上决定另外一个机制的输入值。因为这些机制有不同的状态集合和不同的输入字符，所以需要一个'''界面'''将机制的状态转换成另一个机制的合法输入。通过对F中机制的不同状态集取并集，可以定义界面函数，即 S= S_1 U ••• U S_m。通过形式化的表达，就能把S作为所有界面函数的初始值。
+对受限生成过程加以定义后，如何使F中的机制相互作用仍然是一个待解决的问题。为了使两个机制能相互作用，其中一个机制的状态应当在一定程度上决定另外一个机制的输入值。因为这些机制有不同的状态集合和不同的输入字符，所以需要一个界面将机制的状态转换成另一个机制的合法输入。通过对F中机制的不同状态集取并集，可以定义界面函数，即 S= S_1 U ••• U S_m。通过形式化的表达，就能把S作为所有界面函数的初始值。
 对于这些不同的输入符号和状态集，我们必须将界面函数g_{ij}和每个机制i中的每个输入量j联系起来。也就是说对于一个和机制i连接的机制，先讲输入j作为该机制的初始值，然后通过连接该机制的状态，函数g_{ij}就可以为机制i生成输入j的合法值。于是，g_{ij}被赋予如下的表达形式
@@ 第57行： / 第58行： @@
 是指根据机制h在时刻t的状态S_h (t)，通过界面函数g，就可以确定在时刻t的输入j，而没有连接的输入则被认为是自由的。对于自由输入，每一时刻的值将由外部环境（受限生成过程的外部）提供。实际上，自由输入也被计算在整个受限生成过程中输入的总个数里。
-为了给受限生成过程提供一个完全的构造模型的空间，我们必须用不同的方法连接F中的机制片段。最简单的方法是确定一个更复杂的受限生成过程是如何从简单的受限生成过程创建的。下面将从最简单的'''受限生成过程'''，即一个单一的机制开始，然后再有步骤地达成我们的目标。
+为了给受限生成过程提供一个完全的构造模型的空间，我们必须用不同的方法连接F中的机制片段。最简单的方法是确定一个更复杂的受限生成过程是如何从简单的受限生成过程创建的。下面将从最简单的受限生成过程，即一个单一的机制开始，然后再有步骤地达成我们的目标。
 # 受限生成过程$C$可以由一个单一的机制 $f \in F$ 构成。

@@ 第71行： / 第71行： @@
 图1 由一系列基本机制生成的受限生成过程
-如图1 由一系列基本机制生成的受限生成过程<syntaxhighlight>
+如图1 展示了由一系列基本机制生成的受限生成过程<syntaxhighlight>
 • 有限生成群，生成元/building blocks

@@ 第7行： / 第7行： @@
 # 机制 需要将规则的概念转换成机制的概念。正如规则之于游戏，规则之于物质系统一样，机制被用来定义系统中的元素。机制根据行为（或信息）作出反应，对输入进行处理并产生最终的输出行为（或信息）。
-# 将定义把多种机制连接起来形成网络的方法，这些网络就是受限生成过程。由于很多模型都设计不止一种机制（如物理学中的不同基本粒子），为了运用这种方法进行说明，必须明确机制的行为是如何影响其他机制的。1）讨论
+# 将定义把多种机制连接起来形成网络的方法，这些网络就是受限生成过程。由于很多模型都设计不止一种机制（如物理学中的不同基本粒子），为了运用这种方法进行说明，必须明确机制的行为是如何影响其他机制的。
 # 当这些机制连接起来，就会遇到类似于对策树的情况 - 由一些带约束条件的相互作用着的机制产生的所有可能性的集合。需要把这样的概念扩展到一般的系统。1）我们需要定义总的受限生成过程的状态，这个状态将由组成这个受限生成过程的状态决定。2）还需要将所有涉及将来可能性与受限生成过程有关的一切事物，提炼成被称为全局状态的一个单一实体。3）描述从一种状态转换到另一种状态的合法方式。
 # 还需要提供受限生成过程中一个特别的过程，来定义子集合的层次，即使用基本机制建立起来更复杂的机制的过程。

←上一版本		2022年3月29日 (二) 02:20的版本
第69行：		第69行：
	# 若一个受限生成过程$C^{'}$是$C_1$和$C_2$通过将$C_1$的一个自由输入与$C_2$中的一个机制相连接形成的，则$C_1$的表示不变，$C_2$中的每一个表示x都增加n(C_1)以生成一个新的表示 x' = x + n(C_1)，即 n(C') = n(C_1) + n(C_2)。		# 若一个受限生成过程$C^{'}$是$C_1$和$C_2$通过将$C_1$的一个自由输入与$C_2$中的一个机制相连接形成的，则$C_1$的表示不变，$C_2$中的每一个表示x都增加n(C_1)以生成一个新的表示 x' = x + n(C_1)，即 n(C') = n(C_1) + n(C_2)。

		+	图1 由一系列基本机制生成的受限生成过程
		+
		+	如图1 由一系列基本机制生成的受限生成过程<syntaxhighlight>
		+	• 有限生成群，生成元/building blocks
		+
		+	• 输入 I
		+
		+	• 状态 S
		+
		+	• 机制 f ∶ I ×S → S
		+
		+	• 界面函数 g_{ij} ∶ S → I_{ij}, I_{ij}(t) = g_{ij}(S_h(t)).
		+
		+	将机制h与机制i的输入相连接
		+
		+	• 限制条件
		+	</syntaxhighlight>
		+
		+	总结1. 涌现现象出现在生成系统之中
		+
		+	2. 在这样的生成系统中，整体大于部分之和
		+
		+	3. 生成系统中一种典型的涌现现象是组成部分不断改变的稳定模式
		+
		+	• 身体中的分子在不断更新
		+
		+	4. 涌现出来的稳定模式的功能是由其所处的环境决定的
		+
		+	5. 随着稳定模式的增加，模式间相互作用带来的约束和检验使得系统的功能也在增强
		+
		+	6. 稳定模式通常满足宏观规律
		+
		+	• Conway 模型中滑翔机行为的规律
		+
		+	7. 存在差别的稳定性是那些产生了涌现现象的规律的典型结果
		+
		+	8. 更高层的生成过程可以由稳定性的强化而产生

←上一版本		2022年3月15日 (二) 11:10的版本
第63行：		第63行：
	# 假设$C_1$和$C_2$为已经建立的受限生成过程，且$C_1$中的机制$i$有一个自己有输入$j$。将输入$j$与$C_2$中的某个其他机制$h$连接（这样，输入$j$就不再是自由的），就会得到一个新的受限生成过程$C^{<nowiki>''</nowiki>}$。		# 假设$C_1$和$C_2$为已经建立的受限生成过程，且$C_1$中的机制$i$有一个自己有输入$j$。将输入$j$与$C_2$中的某个其他机制$h$连接（这样，输入$j$就不再是自由的），就会得到一个新的受限生成过程$C^{<nowiki>''</nowiki>}$。
	# 通过以上三步，就可以建立所有以$F$为基础的受限生成过程。		# 通过以上三步，就可以建立所有以$F$为基础的受限生成过程。
		+	我们用n(C)来表示受限生成过程C中机制的总个数。那么集合{1,2,...,n(C)}，就可以给受限生成过程C中每一个机制分配一个唯一表示。这些标识的简历，可以模拟受限生成过程的创建过程。
		+
		+	# 若一个受限生成过程$C$可以由一个单一的机制 $f \in F$ 构成，则f的标识就是 x =1。
		+	# 若一个受限生成过程$C^{'}$是由$C$中的一个自由输入和其他机制连接构成，则表示不变。
		+	# 若一个受限生成过程$C^{'}$是$C_1$和$C_2$通过将$C_1$的一个自由输入与$C_2$中的一个机制相连接形成的，则$C_1$的表示不变，$C_2$中的每一个表示x都增加n(C_1)以生成一个新的表示 x' = x + n(C_1)，即 n(C') = n(C_1) + n(C_2)。
		+