可忽略性 - 版本历史

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 |keywords=实验设计，因果推断，可忽略性
 |description=是实验设计的一种特征
-}}'''可忽略性 ignorability（无混淆性 Unconfoundedness'''是指给定一些协变量后，处理变量与潜在结果独立。如果观察性研究满足无混淆性，那么就可以识别出因果作用。在[[统计学]]中，'''可忽略性'''是实验设计的一种特征，即数据收集方式（以及缺失数据的性质）不依赖于缺失数据。若在给定已观测数据的条件下，表示哪些变量被观测到或缺失的缺失数据指示矩阵与缺失数据独立，则称该数据缺失机制（例如处理分配或抽样调查策略）是“可忽略的”。
+}}'''可忽略性 （ignorability）无混淆性 （Unconfoundedness）'''是指给定一些协变量后，处理变量与潜在结果独立。如果观察性研究满足无混淆性，那么就可以识别出因果作用。在[[统计学]]中，'''可忽略性'''是实验设计的一种特征，即数据收集方式（以及缺失数据的性质）不依赖于缺失数据。若在给定已观测数据的条件下，表示哪些变量被观测到或缺失的缺失数据指示矩阵与缺失数据独立，则称该数据缺失机制（例如处理分配或抽样调查策略）是“可忽略的”。
 这个想法是20世纪70年代早期[[Donald Rubin]]和[[Paul R. Rosenbaum|Paul Rosenbaum]] 合作提出<ref>Rubin, Donald (1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". ''The Annals of Statistics''</ref>的[[鲁宾因果推理模型 Rubin Causal Model]]的一部分。但那时，他们文章中可忽略性的确切定义不同。1978年[[Donald Rubin]]在一篇文章中讨论了可忽略性的分配机制<ref name="rubin78">{{cite journal |last1=Rubin |first1=Donald |title=Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization |journal=The Annals of Statistics |date=1978 |volume=6 |issue=1 |pages=34–58|doi=10.1214/aos/1176344064 |doi-access=free }}</ref> ,其可理解为将个体分配到处理组的方式与数据分析无关，因为已经记录了有关该个体的所有信息。后来，在 1983 年，[[Donald Rubin]]和 Rosenbaum <ref>{{cite journal |last1=Rubin |first1=Donald B. |last2=Rosenbaum |first2=Paul R. |title=The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects |journal=Biometrika |date=1983 |volume=70 |issue=1 |pages=41–55 |doi=10.2307/2335942 |jstor=2335942 |doi-access=free }}</ref>提出了强可忽略分配机制，即给定足够多的基线协变量后潜在结果的联合值与分配独立：

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-平均因果作用的估计方法包括逆概率加权、回归、匹配等一系列方法，甚至可以构造双稳健的估计方法，使得只要倾向得分模型或回归模型之一设定正确，就能得到平均因果作用的相合估计。
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-Judea Pearl提出用后门准则来判断可忽略性。在有向无环图中，如果控制一组条件变量，处理变量和结果变量的所有后门路径被阻断，则可忽略性成立。然而实际上基于有向无环图判断可忽略性的做法并不严格。Thomas Richardson和James Robins曾提出单一世界干预图（SWIG），可将处理分配变量、干预值和潜在结果表现在因果图上。在单一世界干预图中，处理分配变量和干预值被阻断，通过检查处理分配变量与潜在结果的后门是否被阻断，可以更严格地判断可忽略性<ref>Hernan & Robins，What if书</ref>。
+Judea Pearl提出用[[后门准则]]来判断可忽略性。在有向无环图中，如果控制一组条件变量，处理变量和结果变量的所有后门路径被阻断，则可忽略性成立。然而实际上基于有向无环图判断可忽略性的做法并不严格。Thomas Richardson和James Robins曾提出单一世界干预图（SWIG），可将处理分配变量、干预值和潜在结果表现在因果图上。在单一世界干预图中，处理分配变量和干预值被阻断，通过检查处理分配变量与潜在结果的后门是否被阻断，可以更严格地判断可忽略性<ref>Hernan & Robins，What if书</ref>。
 == 定义 ==
 可忽略性（或无混淆性）的简明含义是，当涉及潜在结果（Y）时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”Tx = 1，或“控制组”Tx = 0）。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。
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-所以，如果个体接受处理（上角标为 <sup>1</sup>），其对应的潜在结果Y为Y<sub>1</sub><sup>1</sup>/*Y<sub>0</sub><sup>1</sup>，实际上它们可观测的结果是（Y<sub>1</sub><sup>1</sup>, 下角标也为 <sub>1</sub>） ，而不是*Y<sub>0</sub><sup>1</sup>。注意：* 表示这个值是无法获取或不可观测的，即''完全与事实相反''或称为反事实 counterfactual（CF）。
+所以，如果个体接受处理（上角标为 <sup>1</sup>），其对应的潜在结果Y为Y<sub>1</sub><sup>1</sup>/*Y<sub>0</sub><sup>1</sup>，实际上它们可观测的结果是（Y<sub>1</sub><sup>1</sup>, 下角标也为 <sub>1</sub>） ，而不是*Y<sub>0</sub><sup>1</sup>。注意：* 表示这个值是无法获取或不可观测的，即''完全与事实相反''或称为[[反事实]] counterfactual（CF）。

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-无混淆性是因果推断的基础。当无混淆性成立时，平均因果作用可以识别。
 <math>E[Y(w)]=E\left \{ E[Y(w)|X] \right \}=E\left \{E[Y(w)|X,W=w] \right \}=E\left \{ E[Y|X,W=w] \right \}</math>
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-由于无混淆性涉及潜在结果，因此不可检验。Donald Rubin提出了几种间接验证无混淆性的方法，包括伪结局、伪处理方法，以及基于子集可忽略性的方法<ref>Imbens & Rubin 2015书</ref>。Rosenbaum针对无混淆性提出了敏感性分析<ref>Rosembaum，Design of Observational Studies书</ref>。
-Judea Pearl提出用后门准则来判断无混淆性。在有向无环图中，如果控制一组条件变量，处理变量和结果变量的所有后门路径被阻断，则无混淆性成立。然而实际上基于有向无环图判断无混淆性的做法并不严格。Thomas Richardson和James Robins曾提出单一世界干预图（SWIG），可将处理分配变量、干预值和潜在结果表现在因果图上。在单一世界干预图中，处理分配变量和干预值被阻断，通过检查处理分配变量与潜在结果的后门是否被阻断，可以更严格地判断无混淆性<ref>Hernan & Robins，What if书</ref>。
+Judea Pearl提出用后门准则来判断可忽略性。在有向无环图中，如果控制一组条件变量，处理变量和结果变量的所有后门路径被阻断，则可忽略性成立。然而实际上基于有向无环图判断可忽略性的做法并不严格。Thomas Richardson和James Robins曾提出单一世界干预图（SWIG），可将处理分配变量、干预值和潜在结果表现在因果图上。在单一世界干预图中，处理分配变量和干预值被阻断，通过检查处理分配变量与潜在结果的后门是否被阻断，可以更严格地判断可忽略性<ref>Hernan & Robins，What if书</ref>。
 == 定义 ==
 可忽略性（或无混淆性）的简明含义是，当涉及潜在结果（Y）时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”Tx = 1，或“控制组”Tx = 0）。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。

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 }}
-在[[统计学]]中，'''可忽略性'''是实验设计的一种特征，即数据收集方式（以及缺失数据的性质）不依赖于缺失数据。若在给定已观测数据的条件下，表示哪些变量被观测到或缺失的缺失数据指示矩阵与缺失数据独立，则称该数据缺失机制（例如处理分配或抽样调查策略）是“可忽略的”。
+'''可忽略性 ignorability（无混淆性 Unconfoundedness）'''，在[[统计学]]中，'''可忽略性'''是实验设计的一种特征，即数据收集方式（以及缺失数据的性质）不依赖于缺失数据。若在给定已观测数据的条件下，表示哪些变量被观测到或缺失的缺失数据指示矩阵与缺失数据独立，则称该数据缺失机制（例如处理分配或抽样调查策略）是“可忽略的”。
-Pearl在2000年设计了一个简单的图形准则，称为“后门 back-door” ，它需要可忽略性并能识别满足后门准则条件的协变量集。
+<math>(Y(0),Y(1))\perp W|X</math>
 == 定义 ==
-可忽略性（或外生性）的简明含义是，当涉及潜在结果（Y）时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”Tx = 1，或“控制组”Tx = 0）。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。
+可忽略性（或无混淆性）的简明含义是，当涉及潜在结果（Y）时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”Tx = 1，或“控制组”Tx = 0）。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。

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 == 相关课程==
-===[https://campus.swarma.org/course/1958 图模型与因果推理基础]===
 因果科学成为了“科学”，并在近期正蓬勃发展，这离不开其具有了形式化的定义。在该课程中，将介绍因果科学中的图模型，以及如何在图模型中使用前门调整、后门调整、工具变量、Do-演算等干预的工具，并介绍可识别性等基础概念。
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 什么是因果呢？“因”其实就是引起某种现象发生的原因，而“果”就是某种现象发生后产生的结果。因果问题在我们日常生活中十分常见，但是不管是传统的统计学还是当下很火的大数据、机器学习，更多的是解决相关性的问题。因果问题存在于很多领域，如医疗健康、经济、政治科学、数字营销等。该课程是由浙江大学助理教授况琨讲授的，主要回答以下一些重要的问题：因果性与相关性的区别是什么？相关性有哪几种来源？如何评估因果效应？有哪些常用且前沿的方法？
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 |keywords=实验设计，因果推断，可忽略性
 |description=是实验设计的一种特征
-|因果科学,因果推断=}}
+}}
-在统计学中，'''可忽略性'''是实验设计的一种特征，即数据收集方式（以及缺失数据的性质）不依赖于缺失数据。若在给定已观测数据的条件下，表示哪些变量被观测到或缺失的缺失数据指示矩阵与缺失数据独立，则称该数据缺失机制（例如处理分配或抽样调查策略）是“可忽略的”。
+在[[统计学]]中，'''可忽略性'''是实验设计的一种特征，即数据收集方式（以及缺失数据的性质）不依赖于缺失数据。若在给定已观测数据的条件下，表示哪些变量被观测到或缺失的缺失数据指示矩阵与缺失数据独立，则称该数据缺失机制（例如处理分配或抽样调查策略）是“可忽略的”。
-这个想法是20世纪70年代早期[[Donald Rubin]]和Paul Rosenbaum 合作提出的[[鲁宾因果推理模型 Rubin Causal Model]]的一部分。但那时，他们文章中可忽略性的确切定义不同。1978年鲁宾在一篇文章中讨论了可忽略的分配机制<ref name="rubin78">{{cite journal |last1=Rubin |first1=Donald |title=Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization |journal=The Annals of Statistics |date=1978 |volume=6 |issue=1 |pages=34–58|doi=10.1214/aos/1176344064 |doi-access=free }}</ref> ,其可理解为将个体分配到处理组的方式与数据分析无关，因为已经记录了有关该个体的所有信息。后来，在 1983 年，Rubin 和 Rosenbaum 更确切地定义了“处理分配的强可忽略性”<ref>{{cite journal |last1=Rubin |first1=Donald B. |last2=Rosenbaum |first2=Paul R. |title=The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects |journal=Biometrika |date=1983 |volume=70 |issue=1 |pages=41–55 |doi=10.2307/2335942 |jstor=2335942 |doi-access=free }}</ref>，这是一个更强的假设条件，数学上表示为<math>(r_1,r_0) \perp \!\!\!\perp z \mid v ,\quad 0<\operatorname{pr}(z=1)<1 \quad \forall v</math>，其中<math>r_t</math>是给定处理状态 <math>t</math>下的潜在结果，<math>v</math> 是协变量，<math>z</math> 是实际的处理状态。
+这个想法是20世纪70年代早期[[Donald Rubin]]和[[Paul R. Rosenbaum|Paul Rosenbaum]] 合作提出的[[鲁宾因果推理模型 Rubin Causal Model]]的一部分。但那时，他们文章中可忽略性的确切定义不同。1978年鲁宾在一篇文章中讨论了可忽略的分配机制<ref name="rubin78">{{cite journal |last1=Rubin |first1=Donald |title=Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization |journal=The Annals of Statistics |date=1978 |volume=6 |issue=1 |pages=34–58|doi=10.1214/aos/1176344064 |doi-access=free }}</ref> ,其可理解为将个体分配到处理组的方式与数据分析无关，因为已经记录了有关该个体的所有信息。后来，在 1983 年，Rubin 和 Rosenbaum 更确切地定义了“处理分配的强可忽略性”<ref>{{cite journal |last1=Rubin |first1=Donald B. |last2=Rosenbaum |first2=Paul R. |title=The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects |journal=Biometrika |date=1983 |volume=70 |issue=1 |pages=41–55 |doi=10.2307/2335942 |jstor=2335942 |doi-access=free }}</ref>，这是一个更强的假设条件，数学上表示为<math>(r_1,r_0) \perp \!\!\!\perp z \mid v ,\quad 0<\operatorname{pr}(z=1)<1 \quad \forall v</math>，其中<math>r_t</math>是给定处理状态 <math>t</math>下的潜在结果，<math>v</math> 是协变量，<math>z</math> 是实际的处理状态。
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 == 定义 ==
-可忽略性（或外生性）的简明含义是，当涉及潜在结果[math]（Y）[/math]时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”[math]Tx = 1[math]，或“控制组”[math]Tx = 0）[math]。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。
+可忽略性（或外生性）的简明含义是，当涉及潜在结果（Y）时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”Tx = 1，或“控制组”Tx = 0）。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。
+同样，如果个体未接受处理（上角标为 <sup>0</sup>）, 其对应的潜在结果Y为*Y<sub>1</sub><sup>0</sup>/Y<sub>0</sub><sup>0</sup>。在现实中它们是（Y<sub>0</sub><sup>0</sup>），而不是（*Y<sub>1</sub><sup>0</sup>）。
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+由于“一致性准则 consistency rule”，潜在结果可利用实际观测值表示：Y<sub>i</sub><sup>0</sup> = Y<sub>i0</sub><sup>0</sup> ； Y<sub>i</sub><sup>1</sup> = Y<sub>i1</sub><sup>1</sup>（“一致性准则指出，个体的潜在结果正是该个体的实际产生结果<ref>{{cite journal|last1=Pearl|first1=Judea|title=On the consistency rule in causal inference: axiom, definition, assumption, or theorem?|journal=Epidemiology|date=2010|volume=21|issue=6|pages=872–875|doi=10.1097/EDE.0b013e3181f5d3fd|pmid=20864888}}</ref> p.&nbsp;872)。 所以，TE = E[Y<sub>i</sub><sup>1</sup> – Y<sub>i</sub><sup>0</sup>] = E[Y<sub>i1</sub><sup>1</sup> – Y<sub>i0</sub><sup>0</sup>]。
 现在，我们通过简单的加减相同的完全反事实量 *Y<sub>1</sub><sup>0</sup> 得到:
-[math]E[Y<sub>i1</sub><sup>1</sup> – Y<sub>i0</sub><sup>0</sup>] = E[Y<sub>i1</sub><sup>1</sup> –*Y<sub>1</sub><sup>0</sup>  +*Y<sub>1</sub><sup>0</sup> - Y<sub>i0</sub><sup>0</sup>] = E[Y<sub>i1</sub><sup>1</sup> –*Y<sub>1</sub><sup>0</sup>] + E[*Y<sub>1</sub><sup>0</sup> - Y<sub>i0</sub><sup>0</sup>] = ATT + {选择性偏差},
+E[Y<sub>i1</sub><sup>1</sup> – Y<sub>i0</sub><sup>0</sup>] = E[Y<sub>i1</sub><sup>1</sup> –*Y<sub>1</sub><sup>0</sup>  +*Y<sub>1</sub><sup>0</sup> - Y<sub>i0</sub><sup>0</sup>] = E[Y<sub>i1</sub><sup>1</sup> –*Y<sub>1</sub><sup>0</sup>] + E[*Y<sub>1</sub><sup>0</sup> - Y<sub>i0</sub><sup>0</sup>] = ATT + {选择性偏差},
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 '''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

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 == 定义 ==
-可忽略性（或外生性）的简明含义是，当涉及潜在结果[math]（Y）[/math]时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”[math]Tx = 1[/math]，或“控制组”[math]Tx = 0）[/math]。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。
+可忽略性（或外生性）的简明含义是，当涉及潜在结果[math]（Y）[/math]时，我们可以忽略一个人是怎样最终处于一个群体中而非另一个群体中(“处理组”[math]Tx = 1[math]，或“控制组”[math]Tx = 0）[math]。它也被称为无混淆杂性、基于可观测变量的选择或无遗漏变量偏差<ref>{{cite journal|last1=Yamamoto|first1=Teppei|title=Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution|journal=Journal of Political Science|date=2012|volume=56|issue=1|pages=237–256|doi=10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x|hdl=1721.1/85887}}</ref>。
-其数学形式可记为：[math][Y<sub>i</sub>1, Y<sub>i</sub>0] ⊥ Tx<sub>i</sub> [/math]；或者用文字表述为：个体[math]“i”[/math]是否接受处理的潜在结果Y并不取决于他们是否真的（可观测到的）接受处理。换句话说，个体最终是通过什么方式处于一种与另一种处理状态我们是可忽略的，并将其潜在结果视为等价可交换的。 虽然这看起来很复杂，但如果用下标表示“已实现”的真实处理状态，用上标表示“理想”（潜在）世界的处理状态，就会变得很清楚。（符号的提出可参考[https://www.cambridge.org/core/books/statistical-models-and-causal-inference/7CE8D4957FF6E9615AAAC4128FA8246E David Freedman]；可视化帮助文档可参考：[https://drive.google.com/open?id=1nLHHH0il225LIy33nRiH3ZfgoX1_-_V9 potential outcomes simplified]）。
+其数学形式可记为：[math][Y<sub>i</sub>1, Y<sub>i</sub>0] ⊥ Tx<sub>i</sub> ]；或者用文字表述为：个体[math]“i”是否接受处理的潜在结果Y并不取决于他们是否真的（可观测到的）接受处理。换句话说，个体最终是通过什么方式处于一种与另一种处理状态我们是可忽略的，并将其潜在结果视为等价可交换的。 虽然这看起来很复杂，但如果用下标表示“已实现”的真实处理状态，用上标表示“理想”（潜在）世界的处理状态，就会变得很清楚。（符号的提出可参考[https://www.cambridge.org/core/books/statistical-models-and-causal-inference/7CE8D4957FF6E9615AAAC4128FA8246E David Freedman]；可视化帮助文档可参考：[https://drive.google.com/open?id=1nLHHH0il225LIy33nRiH3ZfgoX1_-_V9 potential outcomes simplified]）。
-所以，如果个体接受处理（上角标为 <sup>1</sup>），其对应的潜在结果[math]Y[/math]为[math]Y<sub>1</sub><sup>1</sup>/*Y<sub>0</sub><sup>1</sup>[/math]，实际上它们可观测的结果是（[math]Y<sub>1</sub><sup>1</sup>[/math], 下角标也为 <sub>1</sub>） ，而不是[math]*Y<sub>0</sub><sup>1</sup>[/math]。注意：* 表示这个值是无法获取或不可观测的，即''完全与事实相反''或称为反事实 counterfactual（CF）。
+所以，如果个体接受处理（上角标为 <sup>1</sup>），其对应的潜在结果[math]Y为[math]Y<sub>1</sub><sup>1</sup>/*Y<sub>0</sub><sup>1</sup>，实际上它们可观测的结果是（[math]Y<sub>1</sub><sup>1</sup>, 下角标也为 <sub>1</sub>） ，而不是[math]*Y<sub>0</sub><sup>1</sup>。注意：* 表示这个值是无法获取或不可观测的，即''完全与事实相反''或称为反事实 counterfactual（CF）。
-同样，如果个体未接受处理（上角标为 <sup>0</sup>）, 其对应的潜在结果[math]Y为*[math]Y<sub>1</sub><sup>0</sup>/Y<sub>0</sub><sup>0</sup>[/math]。在现实中它们是[math]（Y<sub>0</sub><sup>0</sup>）[/math]，而不是[math]（*Y<sub>1</sub><sup>0</sup>）[/math]。
+同样，如果个体未接受处理（上角标为 <sup>0</sup>）, 其对应的潜在结果[math]Y为*[math]Y<sub>1</sub><sup>0</sup>/Y<sub>0</sub><sup>0</sup>。在现实中它们是[math]（Y<sub>0</sub><sup>0</sup>），而不是[math]（*Y<sub>1</sub><sup>0</sup>）。
-对于相同的处理分配条件，每个潜在结果(PO)中只有一个是实际发生可观测的，而另一个不会发生也无法观测，所以当我们尝试估计处理效应时，需要用可观测值(或估计值)来替代无法观测的反事实结果。当可忽略性/外生性成立时，例如个体是否接受处理是随机的，此时可利用已观测的 [math]Y<sub>1</sub><sup>1</sup>[/math]'替换'*''Y''<sub>0</sub><sup>1</sup>，利用已观测的 Y<sub>0</sub><sup>0</sup>'替换'*''Y''<sub>1</sub><sup>0</sup>，不是个人层面的Y<sub>i</sub>，而是从平均角度出发，如 E[''Y''<sub>''i''</sub><sup>1</sup> – ''Y''<sub>''i''</sub><sup>0 </sup>]，这正是大家尝试获取的因果处理效应（TE）。
+对于相同的处理分配条件，每个潜在结果(PO)中只有一个是实际发生可观测的，而另一个不会发生也无法观测，所以当我们尝试估计处理效应时，需要用可观测值(或估计值)来替代无法观测的反事实结果。当可忽略性/外生性成立时，例如个体是否接受处理是随机的，此时可利用已观测的 Y<sub>1</sub><sup>1</sup>'替换'*''Y''<sub>0</sub><sup>1</sup>，利用已观测的 Y<sub>0</sub><sup>0</sup>'替换'*''Y''<sub>1</sub><sup>0</sup>，不是个人层面的Y<sub>i</sub>，而是从平均角度出发，如 E[''Y''<sub>''i''</sub><sup>1</sup> – ''Y''<sub>''i''</sub><sup>0 </sup>]，这正是大家尝试获取的因果处理效应（TE）。