基本再生数 - 版本历史

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-以[[SIR模型]]为例【译注：将特定人群的人口结构，划分为了易感染者（S）、感染者（I）以及移出者（R），通过对三类人的动态变化的研究，来模拟流行病的发展规律】，其R<sub>0</sub>值，可以通过如下方式计算得到:
+以[[SIR模型]]为例【译注：将特定人群的人口结构，划分为了易感染者（S）、感染者（I）以及移出者（R），通过对三类人的动态变化的研究，来模拟流行病的发展规律】，其R<sub>0</sub>值，可以通过如下方式计算得到:<math> </math>
-由于[[SIR模型]]中，任意时间间隔<math>\Delta t</math>内，个体恢复的概率为<math>\gamma\Delta t</math>，不能恢复的概率为<math>1-\gamma\Delta t</math>。因此，在总时间t后，个体仍然处于感染状态的概率为<math>
+由于[[SIR模型]]中，任意时间间隔<math>\Delta t</math>内，个体恢复的概率为<math>\gamma\Delta t</math>，不能恢复的概率为<math>1-\gamma\Delta t</math>。因此，在总时间<math>t</math>后，个体仍然处于感染状态的概率为<math>
 \begin{equation}
 \lim_{\Delta t\to0}(1-\gamma\Delta t)^{t/\Delta t}=e^{-\gamma t},
 \end{equation}</math>
-同时，个体保持感染状态，然后在t到<math>t+dt</math>区间恢复的概率<math>p(t)dt</math>可以表示为上述概率与<math>\gamma dt</math>的乘积，即
+同时，个体保持感染状态，然后在<math>t</math>到<math>t+dt</math>区间恢复的概率<math>p(t)dt</math>可以表示为上述概率与<math>\gamma dt</math>的乘积，即
 <math>\begin{equation}
 p(t)dt=\gamma e^{-\gamma t}dt,
 \end{equation}</math>
-通过上式我们得到，感染个体在恢复以前，处于感染态的时间长度t的分布。因为，[[基本再生数（basic reproduction number）]]R<sub>0</sub>指的就是，这个被传染的人，在他恢复之前，将疾病平均传染给了多少个人。所以，对于[[SIR模型]]的R<sub>0</sub>值，如果一个人在时间t内仍然具有传染性，则在这段时间内，与之接触的人的期望值为<math>\beta t</math>。R<sub>0</sub>的定义是针对[[本地人口]]给出的，而在[[本地人口]]中，他接触到的所有人都是易感者，他接触到的所有人，都有可能被传染。因此，<math>\beta t</math>也就是感染个体将传染的总人数。对<math>\beta t</math>中的t的分布取平均，就可以得到R<sub>0</sub>的平均值：<math>
+通过上式我们得到，感染个体在恢复以前，处于感染态的时间长度t的分布。因为，[[基本再生数（basic reproduction number）]]R<sub>0</sub>指的就是，这个被传染的人，在他恢复之前，将疾病平均传染给了多少个人。所以，对于[[SIR模型]]的R<sub>0</sub>值，如果一个人在时间<math>t</math>内仍然具有传染性，则在这段时间内，与之接触的人的期望值为<math>\beta t</math>。R<sub>0</sub>的定义是针对[[本地人口]]给出的，而在[[本地人口]]中，他接触到的所有人都是易感者，他接触到的所有人，都有可能被传染。因此，<math>\beta t</math>也就是感染个体将传染的总人数。对<math>\beta t</math>中的t的分布取平均，就可以得到R<sub>0</sub>的平均值：<math>
 \begin{equation}
 R_0=\beta\gamma\int^\infty_0 t e^{-\gamma t}dt=\frac{\beta}{\gamma}.

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−	如果R<sub>0</sub>=2，那么，每个得病的人，就会平均传染两个人，而这两个人中的每一个，又会再传染另外两个人。如此下去，每一轮，新的病例，都会加倍，从而出现指数增长规律。相反，如果R<sub>0</sub>=1/2，那么，疾病就会以指数形式衰减。R<sub>0</sub>=1，是增长和减少的分界点。因此，它也表示[[~~传播临界值（epidemic~~ threshold）]]，偏离此值时，疾病要么增长，要么消亡。	+	如果R<sub>0</sub>=2，那么，每个得病的人，就会平均传染两个人，而这两个人中的每一个，又会再传染另外两个人。如此下去，每一轮，新的病例，都会加倍，从而出现指数增长规律。相反，如果R<sub>0</sub>=1/2，那么，疾病就会以指数形式衰减。R<sub>0</sub>=1，是增长和减少的分界点。因此，它也表示[[传播阀值（epidemic threshold）]]，偏离此值时，疾病要么增长，要么消亡。


−	以[[SIR模型]]为例【将特定人群的人口结构，划分为了易感染者（S）、感染者（I）以及移出者（R），通过对三类人的动态变化的研究，来模拟流行病的发展规律】，其R<sub>0</sub>值，可以通过如下方式计算得到:	+	以[[SIR模型]]为例【译注：将特定人群的人口结构，划分为了易感染者（S）、感染者（I）以及移出者（R），通过对三类人的动态变化的研究，来模拟流行病的发展规律】，其R<sub>0</sub>值，可以通过如下方式计算得到:

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−	以[[SIR模型]]为例【将特定人群的人口结构，划分为了易感染人群（S）、感染人群（I）以及移出者人群（R），通过对三种人群的动态变化的研究，来模拟流行病的发展规律】，其R<sub>0</sub>值，可以通过如下方式计算得到:	+	以[[SIR模型]]为例【将特定人群的人口结构，划分为了易感染者（S）、感染者（I）以及移出者（R），通过对三类人的动态变化的研究，来模拟流行病的发展规律】，其R<sub>0</sub>值，可以通过如下方式计算得到:

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−	以[[SIR模型]]为例【将特定人群的人口结构，划分为了易感染人群（S）、感染人群（R）以及移出者人群（R），通过对三种人群的动态变化的研究，来模拟流行病的发展规律】，其R<sub>0</sub>值，可以通过如下方式计算得到:	+	以[[SIR模型]]为例【将特定人群的人口结构，划分为了易感染人群（S）、感染人群（I）以及移出者人群（R），通过对三种人群的动态变化的研究，来模拟流行病的发展规律】，其R<sub>0</sub>值，可以通过如下方式计算得到:

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 p(t)dt=\gamma e^{-\gamma t}dt,
 \end{equation}</math>
-通过上式我们得到，感染个体在恢复以前，处于感染态的时间长度t的分布。因为，基本再生数R<sub>0</sub>指的就是，这个被传染的人，在他恢复之前，将疾病平均传染给了多少个人。所以，对于[[SIR模型]]的R<sub>0</sub>值，如果一个人在时间t内仍然具有传染性，则在这段时间内，与之接触的人的期望值为<math>\beta t</math>。R<sub>0</sub>的定义是针对[[本地人口]]给出的，而在[[本地人口]]中，他接触到的所有人都是易感者，他接触到的所有人，都有可能被传染。因此，<math>\beta t</math>也就是感染个体将传染的总人数。对<math>\beta t</math>中的t的分布取平均，就可以得到R<sub>0</sub>的平均值：<math>
+通过上式我们得到，感染个体在恢复以前，处于感染态的时间长度t的分布。因为，[[基本再生数（basic reproduction number）]]R<sub>0</sub>指的就是，这个被传染的人，在他恢复之前，将疾病平均传染给了多少个人。所以，对于[[SIR模型]]的R<sub>0</sub>值，如果一个人在时间t内仍然具有传染性，则在这段时间内，与之接触的人的期望值为<math>\beta t</math>。R<sub>0</sub>的定义是针对[[本地人口]]给出的，而在[[本地人口]]中，他接触到的所有人都是易感者，他接触到的所有人，都有可能被传染。因此，<math>\beta t</math>也就是感染个体将传染的总人数。对<math>\beta t</math>中的t的分布取平均，就可以得到R<sub>0</sub>的平均值：<math>
 \begin{equation}
 R_0=\beta\gamma\int^\infty_0 t e^{-\gamma t}dt=\frac{\beta}{\gamma}.