层次聚类 - 版本历史

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2024年6月3日 (一) 07:15 Gyt666

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2020年10月30日 (五) 13:15 薄荷

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2020年10月30日 (五) 12:09 薄荷

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薄荷：/* 分裂聚类 */

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分裂聚类

薄荷：/* 凝聚聚类实例 */

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凝聚聚类实例

薄荷：/* 连接准则 Linkage criteria */

2020-10-30T12:06:38Z

连接准则 Linkage criteria

薄荷：/* 连接准则 Linkage criteria */

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连接准则 Linkage criteria

薄荷：/* 连接准则 Linkage criteria */

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连接准则 Linkage criteria

薄荷：/* 分裂聚类 Divisive clustering */

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分裂聚类 Divisive clustering

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 |description=贪心算法,单连接聚类,完全连接聚类
 }}
-在[[数据挖掘]]和[[统计学]]中，'''层次聚类 Hierarchical clustering'''（也被称为“层次聚类分析 hierarchical cluster analysis（HCA）”）是一种通过建立一个集群层次结构来[[聚类分析]]的方法。实现层次聚类的方法通常有两种:<ref name="clusteringMethods">Rokach, Lior, and Oded Maimon. "Clustering methods." Data mining and knowledge discovery handbook. Springer US, 2005. 321-352.</ref>
+在[[数据挖掘]]和[[统计学]]中，'''层次聚类（Hierarchical clustering）''' （也被称为“层次聚类分析 hierarchical cluster analysis（HCA）”）是一种通过建立一个集群层次结构来[[聚类分析]]的方法。实现层次聚类的方法通常有两种:<ref name="clusteringMethods">Rokach, Lior, and Oded Maimon. "Clustering methods." Data mining and knowledge discovery handbook. Springer US, 2005. 321-352.</ref>
 * '''凝聚聚类 Agglomerative'''：这是一种“自上而下又自下而上/纵向”的方法：每个被观察数据从自己的簇类中开始，当一个观察组数据向上层移动时，成对的簇类集群被合并。

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-本中文词条作者为[[Ryan|Ryan]]翻译，[[用户:CecileLi|CecileLi]]审校，[[用户:薄荷|薄荷]]编辑，欢迎在讨论页面留言。
+本中文词条作者为[[水流心不竞|水流心不竞]]翻译，[[用户:CecileLi|CecileLi]]审校，[[用户:薄荷|薄荷]]编辑，欢迎在讨论页面留言。
 '''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

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 |description=贪心算法,单连接聚类,完全连接聚类
 }}
-在[[数据挖掘]]和[[统计学]]中，'''层次聚类 Hierarchical clustering'''(也被称为“层次聚类分析 hierarchical cluster analysis（HCA）”)是一种通过建立一个集群层次结构来[[聚类分析]]的方法。实现层次聚类的方法通常有两种:<ref name="clusteringMethods">Rokach, Lior, and Oded Maimon. "Clustering methods." Data mining and knowledge discovery handbook. Springer US, 2005. 321-352.</ref>
+在[[数据挖掘]]和[[统计学]]中，'''层次聚类 Hierarchical clustering'''（也被称为“层次聚类分析 hierarchical cluster analysis（HCA）”）是一种通过建立一个集群层次结构来[[聚类分析]]的方法。实现层次聚类的方法通常有两种:<ref name="clusteringMethods">Rokach, Lior, and Oded Maimon. "Clustering methods." Data mining and knowledge discovery handbook. Springer US, 2005. 321-352.</ref>
 * '''凝聚聚类 Agglomerative'''：这是一种“自上而下又自下而上/纵向”的方法：每个被观察数据从自己的簇类中开始，当一个观察组数据向上层移动时，成对的簇类集群被合并。

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 分裂聚类的基本原理被公布为'''分裂分析聚类 DIvisive ANAlysis Clustering（DIANA）'''算法<ref>Kaufman, L., & Roussew, P. J. (1990). Finding Groups in Data - An Introduction to Cluster Analysis. A Wiley-Science Publication John Wiley & Sons.</ref>。最初，所有数据都位于同一个集群中，然后最大的集群被拆分，依此类推，直到每个元素都是独立的。
-由于每个聚类存在<math>O(2^n)</math>种划分方法，所以需要启发式算法。DIANA 选择平均相异度最大的对象，然后将所有对象移动到与新集群更相似的集群中。
+由于每个聚类存在<math>O(2^n)</math>种划分方法，所以需要'''启发式算法'''。DIANA 选择平均相异度最大的对象，然后将所有对象移动到与新集群更相似的集群中。
 ==软件==

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−	假设我们已经合并了两个最接近的元素 ''b'' 和''c''，现在我们有以下簇{''a''}, {''b'', ''c''}, {''d''}, {''e''} 和{''f''} ，并希望进一步合并它们。为此，我们需要计算{a} 和 {b c}之间的距离，从而定义两个簇之间的距离。	+	假设我们已经合并了两个最接近的元素 ''b '' 和''c ''，现在我们有以下簇{''a ''}, {''b'', ''c ''}, {''d ''}, {''e ''} 和{''f ''} ，并希望进一步合并它们。为此，我们需要计算{a} 和 {b c}之间的距离，从而定义两个簇之间的距离。

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 |}
-其中 ''d'' 是选定的度量单位。其他连接准则包括:
+其中 ''d'' 是选定的度量单位。其他连接准则包括：
 * 簇内方差之和。
-* 被合并的簇的方差增量（[[Ward标准]]）<ref name="wards method">{{cite journal|doi=10.2307/2282967|last=Ward |first=Joe H. |title=Hierarchical Grouping to Optimize an Objective Function |journal=Journal of the American Statistical Association |volume=58 |issue=301 |year=1963 |pages=236–244}}</ref>.
+* 被合并的簇的方差增量（[[Ward标准]]）<ref name="wards method">{{cite journal|doi=10.2307/2282967|last=Ward |first=Joe H. |title=Hierarchical Grouping to Optimize an Objective Function |journal=Journal of the American Statistical Association |volume=58 |issue=301 |year=1963 |pages=236–244}}</ref>。
 * 候选簇从同一分布函数（'''<font color="#ff8000">V-连接 V-linkage</font>'''）衍生的概率。
-* [[k-最近邻  k-nearest-neighbour]]图 （KNN，图度连接）上的入度与出度的乘积<ref>{{Cite journal|last=Zhang|first=Wei|last2=Wang|first2=Xiaogang|last3=Zhao|first3=Deli|last4=Tang|first4=Xiaoou|date=2012|editor-last=Fitzgibbon|editor-first=Andrew|editor2-last=Lazebnik|editor2-first=Svetlana|editor3-last=Perona|editor3-first=Pietro|editor4-last=Sato|editor4-first=Yoichi|editor5-last=Schmid|editor5-first=Cordelia|title=Graph Degree Linkage: Agglomerative Clustering on a Directed Graph|journal=Computer Vision – ECCV 2012|series=Lecture Notes in Computer Science|language=en|publisher=Springer Berlin Heidelberg|volume=7572|pages=428–441|doi=10.1007/978-3-642-33718-5_31|isbn=9783642337185|arxiv=1208.5092|bibcode=2012arXiv1208.5092Z}} 见： https://github.com/waynezhanghk/gacluster</ref>
+* [[k-最近邻  k-nearest-neighbour]]图 （KNN，图度连接）上的入度与出度的乘积<ref>{{Cite journal|last=Zhang|first=Wei|last2=Wang|first2=Xiaogang|last3=Zhao|first3=Deli|last4=Tang|first4=Xiaoou|date=2012|editor-last=Fitzgibbon|editor-first=Andrew|editor2-last=Lazebnik|editor2-first=Svetlana|editor3-last=Perona|editor3-first=Pietro|editor4-last=Sato|editor4-first=Yoichi|editor5-last=Schmid|editor5-first=Cordelia|title=Graph Degree Linkage: Agglomerative Clustering on a Directed Graph|journal=Computer Vision – ECCV 2012|series=Lecture Notes in Computer Science|language=en|publisher=Springer Berlin Heidelberg|volume=7572|pages=428–441|doi=10.1007/978-3-642-33718-5_31|isbn=9783642337185|arxiv=1208.5092|bibcode=2012arXiv1208.5092Z}} 见： https://github.com/waynezhanghk/gacluster</ref>。
-* 在合并了两个簇之后，某个簇的定义符号（即为度量一个簇的质量而定义的一个量）的增量。<ref>Zhang, et al. "Agglomerative clustering via maximum incremental path integral." Pattern Recognition (2013).</ref><ref>Zhao, and Tang. "Cyclizing clusters via zeta function of a graph."Advances in Neural Information Processing Systems. 2008.</ref><ref>Ma, et al. "Segmentation of multivariate mixed data via lossy data coding and compression." IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 29(9) (2007): 1546-1562.</ref>
+* 在合并了两个簇之后，某个簇的定义符号（即为度量一个簇的质量而定义的一个量）的增量<ref>Zhang, et al. "Agglomerative clustering via maximum incremental path integral." Pattern Recognition (2013).</ref><ref>Zhao, and Tang. "Cyclizing clusters via zeta function of a graph."Advances in Neural Information Processing Systems. 2008.</ref><ref>Ma, et al. "Segmentation of multivariate mixed data via lossy data coding and compression." IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 29(9) (2007): 1546-1562.</ref>。
 ==讨论==

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 === 连接准则 Linkage criteria===
-连接标准决定了集合内簇之间的距离作为两个簇之间距离的函数。簇''A''和簇''B''之间一些常用的连接标准如下：<ref>{{cite web | title=The CLUSTER Procedure: Clustering Methods |url=https://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63033/HTML/default/statug_cluster_sect012.htm | work=SAS/STAT 9.2 Users Guide | publisher= SAS Institute | date= | accessdate=2009-04-26}}</ref><ref>{{cite journal |last=Székely |first=G. J. |last2=Rizzo |first2=M. L. |year=2005 |title=Hierarchical clustering via Joint Between-Within Distances: Extending Ward's Minimum Variance Method |journal=Journal of Classification |volume=22 |issue=2 |pages=151–183 |doi=10.1007/s00357-005-0012-9 }}</ref>
+连接标准决定了集合内簇之间的距离作为两个簇之间距离的函数。簇''A ''和簇''B ''之间一些常用的连接标准如下：<ref>{{cite web | title=The CLUSTER Procedure: Clustering Methods |url=https://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63033/HTML/default/statug_cluster_sect012.htm | work=SAS/STAT 9.2 Users Guide | publisher= SAS Institute | date= | accessdate=2009-04-26}}</ref><ref>{{cite journal |last=Székely |first=G. J. |last2=Rizzo |first2=M. L. |year=2005 |title=Hierarchical clustering via Joint Between-Within Distances: Extending Ward's Minimum Variance Method |journal=Journal of Classification |volume=22 |issue=2 |pages=151–183 |doi=10.1007/s00357-005-0012-9 }}</ref>
 {|class="wikitable"
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 |-
 | 质心连接集群 Centroid linkage clustering （或UPGMC）
-| <math> \|c_s - c_t \| </math>分别是 ''s''类和 ''t''类的中心.
+| <math> \|c_s - c_t \| </math>分别是 ''s ''类和 ''t ''类的中心.
 |-
 | 最小能量聚类 [[Energy distance|Minimum energy clustering]]

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 | <math> \|c_s - c_t \| </math>分别是 ''s''类和 ''t''类的中心.
 |-
-| 最小能量聚类[[Energy distance|Minimum energy clustering]]
+| 最小能量聚类 [[Energy distance|Minimum energy clustering]]
 | <math>  \frac {2}{nm}\sum_{i,j=1}^{n,m} \|a_i- b_j\|_2 - \frac {1}{n^2}\sum_{i,j=1}^{n} \|a_i-a_j\|_2 - \frac{1}{m^2}\sum_{i,j=1}^{m} \|b_i-b_j\|_2 </math>
 |}

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 </br>
-== 分裂聚类 Divisive clustering ==
+== 分裂聚类==
 分裂聚类的基本原理被公布为'''分裂分析聚类 DIvisive ANAlysis Clustering（DIANA）'''算法<ref>Kaufman, L., & Roussew, P. J. (1990). Finding Groups in Data - An Introduction to Cluster Analysis. A Wiley-Science Publication John Wiley & Sons.</ref>。最初，所有数据都位于同一个集群中，然后最大的集群被拆分，依此类推，直到每个元素都是独立的。