相信未来：建立内容为“在数学中，方阵是指行数和列数相等的矩阵。具有 $n$ 行 $n$ 列的矩阵被称为 $n$ 阶方阵。任意两个相同…”的新页面

2024-12-22T06:16:03Z

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在数学中，方阵是指行数和列数相等的矩阵。具有<math>n</math>行<math>n</math>列的矩阵被称为<math>n</math>阶方阵。任意两个相同阶数的方阵都可以进行加法和乘法运算。

方阵常常被用来表示简单的线性变换，比如剪切变换或旋转变换。例如，如果我们用方阵<math>R</math>来表示一个旋转变换（旋转矩阵），用列向量<math>\mathbf{v}</math>来表示空间中一点的位置，那么矩阵乘积<math>R\mathbf{v}</math>就会得到另一个列向量，这个列向量表示该点经过旋转变换后的位置。如果<math>\mathbf{v}</math>是行向量，我们可以通过计算<math>\mathbf{v}R^{\mathsf{T}}</math>来得到相同的变换结果，其中<math>R^{\mathsf{T}}</math>是<math>R</math>的转置矩阵。

方阵 - 版本历史

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