无混淆性 Unconfoundedness - 版本历史

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 其中<math>Y(0)</math>和<math>Y(1)</math>是两个潜在结果，W是处理分配，X是协变量<ref>Rubin, Donald B.; Rosenbaum, Paul R. (1983). "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects"</ref>。类似地，还有弱可忽略分配机制，只需：<math>Y(w)\perp W|X</math>
 对<math>w=0和1</math>成立。可忽略性也是缺失数据分析中的常见假设。
 定义倾向性得分<math>e(x)=P(W=1|X=x)</math>，用以表示个体被分配到处理组的概率，可以证明，当无混淆性成立时，<math>(Y(0),Y(1))\perp W|e(X)</math>因此只需要控制一个一维变量，就能实现潜在结果与处理分配相互独立。
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 由于无混淆性涉及潜在结果，因此不可检验。Donald Rubin提出了几种间接验证无混淆性的方法，包括伪结局、伪处理方法，以及基于子集可忽略性的方法<ref>Imbens & Rubin 2015书</ref>。Rosenbaum针对无混淆性提出了敏感性分析<ref>Rosembaum，Design of Observational Studies书</ref>。

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 '''无混淆性 Unconfoundedness'''，也被叫做'''可忽略性 ignorability'''，由Donald Rubin在1970年代提出<ref>Rubin, Donald (1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". ''The Annals of Statistics''</ref>。1983年Donald Rubin和Paul Rosenbaum提出了强可忽略分配机制，即给定足够多的基线协变量后潜在结果的联合值与分配独立：
-(Y(0),Y(1))⊥W|X.
+<math>(Y(0),Y(1))\perp W|X</math>
-对w=0和1成立。可忽略性也是缺失数据分析中的常见假设。
+其中<math>Y(0)</math>和<math>Y(1)</math>是两个潜在结果，W是处理分配，X是协变量<ref>Rubin, Donald B.; Rosenbaum, Paul R. (1983). "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects"</ref>。类似地，还有弱可忽略分配机制，只需：<math>Y(w)\perp W|X</math>
-定义倾向性得分e(x)=P(W=1|X=x)，用以表示个体被分配到处理组的概率，可以证明，当无混淆性成立时，(Y(0),Y(1))⊥W|e(X)因此只需要控制一个一维变量，就能实现潜在结果与处理分配相互独立。
+对<math>w=0和1</math>成立。可忽略性也是缺失数据分析中的常见假设。
 无混淆性是因果推断的基础。当无混淆性成立时，平均因果作用可以识别。
-E[Y(w)]=E{E[Y(w)│X]}=E{E[Y(w)│X,W=w]}=E{E[Y│X,W=w]}
+<math>E[Y(w)]=E\left \{ E[Y(w)|X] \right \}=E\left \{E[Y(w)|X,W=w] \right \}=E\left \{ E[Y|X,W=w] \right \}</math>
 平均因果作用的估计方法包括逆概率加权、回归、匹配等一系列方法，甚至可以构造双稳健的估计方法，使得只要倾向得分模型或回归模型之一设定正确，就能得到平均因果作用的相合估计。

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 }}
-'''无混淆性 Unconfoundedness'''，也被叫做'''可忽略性 ignorability'''，由Donald Rubin在1970年代提出<ref>Rubin, Donald (1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". ''The Annals of Statistics''</ref>。1983年Donald Rubin和Paul Rosenbaum提出了强可忽略分配机制，即给定足够多的基线协变量后潜在结果的联合值与分配独立，(Y(0),Y(1))⊥W|X,其中Y(0)和Y(1)是两个潜在结果，W是处理分配，X是协变量<ref>Rubin, Donald B.; Rosenbaum, Paul R. (1983). "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects"</ref>。类似地，还有弱可忽略分配机制，只需Y(w)⊥W|X对w=0和1成立。可忽略性也是缺失数据分析中的常见假设。
+'''无混淆性 Unconfoundedness'''，也被叫做'''可忽略性 ignorability'''，由Donald Rubin在1970年代提出<ref>Rubin, Donald (1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". ''The Annals of Statistics''</ref>。1983年Donald Rubin和Paul Rosenbaum提出了强可忽略分配机制，即给定足够多的基线协变量后潜在结果的联合值与分配独立：
 定义倾向性得分e(x)=P(W=1|X=x)，用以表示个体被分配到处理组的概率，可以证明，当无混淆性成立时，(Y(0),Y(1))⊥W|e(X)因此只需要控制一个一维变量，就能实现潜在结果与处理分配相互独立。
-无混淆性是因果推断的基础。当无混淆性成立时，平均因果作用可以识别。平均因果作用的估计方法包括逆概率加权、回归、匹配等一系列方法，甚至可以构造双稳健的估计方法。
 由于无混淆性涉及潜在结果，因此不可检验。Donald Rubin提出了几种间接验证无混淆性的方法，包括伪结局、伪处理方法，以及基于子集可忽略性的方法<ref>Imbens & Rubin 2015书</ref>。Rosenbaum针对无混淆性提出了敏感性分析<ref>Rosembaum，Design of Observational Studies书</ref>。

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-无混淆性也被叫做可忽略性（ignorability），由Donald Rubin在1970年代提出[i]。1983年Donald Rubin和Paul Rosenbaum提出了强可忽略分配机制，即给定足够多的基线协变量后潜在结果的联合值与分配独立，，其中和是两个潜在结果，是处理分配，是协变量[ii]。类似地，还有弱可忽略分配机制，只需对和1成立。可忽略性也是缺失数据分析中的常见假设。
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-定义倾向性得分，用以表示个体被分配到处理组的概率，可以证明，当无混淆性成立时，，因此只需要控制一个一维变量，就能实现潜在结果与处理分配相互独立。
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-由于无混淆性涉及潜在结果，因此不可检验。Donald Rubin提出了几种间接验证无混淆性的方法，包括伪结局、伪处理方法，以及基于子集可忽略性的方法[iii]。Rosenbaum针对无混淆性提出了敏感性分析[iv]。
+由于无混淆性涉及潜在结果，因此不可检验。Donald Rubin提出了几种间接验证无混淆性的方法，包括伪结局、伪处理方法，以及基于子集可忽略性的方法<ref>Imbens & Rubin 2015书</ref>。Rosenbaum针对无混淆性提出了敏感性分析<ref>Rosembaum，Design of Observational Studies书</ref>。
-[iii] Imbens & Rubin 2015书
+Judea Pearl提出用后门准则来判断无混淆性。在有向无环图中，如果控制一组条件变量，处理变量和结果变量的所有后门路径被阻断，则无混淆性成立。然而实际上基于有向无环图判断无混淆性的做法并不严格。Thomas Richardson和James Robins曾提出单一世界干预图（SWIG），可将处理分配变量、干预值和潜在结果表现在因果图上。在单一世界干预图中，处理分配变量和干预值被阻断，通过检查处理分配变量与潜在结果的后门是否被阻断，可以更严格地判断无混淆性<ref>Hernan & Robins，What if书</ref>。
-[v] Hernan & Robins，What if书
+==参考文献==

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−	~~待建立~~	+	无混淆性也被叫做可忽略性（ignorability），由Donald Rubin在1970年代提出[i]。1983年Donald Rubin和Paul Rosenbaum提出了强可忽略分配机制，即给定足够多的基线协变量后潜在结果的联合值与分配独立，，其中和是两个潜在结果，是处理分配，是协变量[ii]。类似地，还有弱可忽略分配机制，只需对和1成立。可忽略性也是缺失数据分析中的常见假设。
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		+	定义倾向性得分，用以表示个体被分配到处理组的概率，可以证明，当无混淆性成立时，，因此只需要控制一个一维变量，就能实现潜在结果与处理分配相互独立。
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		+	无混淆性是因果推断的基础。当无混淆性成立时，平均因果作用可以识别。平均因果作用的估计方法包括逆概率加权、回归、匹配等一系列方法，甚至可以构造双稳健的估计方法。
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		+	由于无混淆性涉及潜在结果，因此不可检验。Donald Rubin提出了几种间接验证无混淆性的方法，包括伪结局、伪处理方法，以及基于子集可忽略性的方法[iii]。Rosenbaum针对无混淆性提出了敏感性分析[iv]。
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		+	Judea Pearl提出用后门准则来判断无混淆性。在有向无环图中，如果控制一组条件变量，处理变量和结果变量的所有后门路径被阻断，则无混淆性成立。然而实际上基于有向无环图判断无混淆性的做法并不严格。Thomas Richardson和James Robins曾提出单一世界干预图（SWIG），可将处理分配变量、干预值和潜在结果表现在因果图上。在单一世界干预图中，处理分配变量和干预值被阻断，通过检查处理分配变量与潜在结果的后门是否被阻断，可以更严格地判断无混淆性[v]。
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		+	----[i] Rubin, Donald (1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". ''The Annals of Statistics''
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		+	[ii] Rubin, Donald B.; Rosenbaum, Paul R. (1983). "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects"
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		+	[iii] Imbens & Rubin 2015书
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		+	[iv] Rosembaum，Design of Observational Studies书
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		+	[v] Hernan & Robins，What if书