朗顿的蚂蚁 - 版本历史

刘易明：/* 行为模式 */

2025-03-18T02:06:30Z

行为模式

2025年3月14日 (五) 03:17 刘易明

2025-03-14T03:17:34Z

2024年6月21日 (五) 11:04 Jake

2024-06-21T11:04:19Z

Gyt666：Gyt666移动页面朗顿的蚂蚁 Langton's ant至朗顿的蚂蚁覆盖重定向

2024-06-03T08:08:46Z

Gyt666移动页面朗顿的蚂蚁 Langton's ant至朗顿的蚂蚁覆盖重定向

2024年6月3日 (一) 08:08 Gyt666

2024-06-03T08:08:07Z

2020年4月25日 (六) 08:57 费米子

2020-04-25T08:57:51Z

费米子：/* 扩展到多种状态 */

2020-04-25T08:48:21Z

扩展到多种状态

费米子：/* 推广到多种颜色 */

2020-04-25T08:47:06Z

推广到多种颜色

费米子：/* 普遍性 */

2020-04-25T08:41:59Z

普遍性

费米子：/* 行为模式 */

2020-04-25T08:40:32Z

行为模式

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 #  突然出现的规则 Emergent order。最终，蚂蚁开始建立一个无限重复的104步循环“高速公路”模式。
 若从全白的背景开始，在一开始的数百步，蚂蚁留下的路线会出现许多对称或重复的形状，然后会出现类似混沌的假随机，大至约一万步后会出现以104步为周期无限重复的“高速公路”朝固定方向移动<ref >Pratchett (1999) [https://pattern.swarma.org/paper?id=40d7beec-6e8c-11ea-a17c-0242ac1a0005 The Science Of Discworld].</ref>。在目前试过的所有起始状态，蚂蚁的路线最终都会变成高速公路，但尚无法证明这是任何一个起始状态都会导致的必然结果<ref >Bunimovich (1992) [https://pattern.swarma.org/paper?id=ca89b97e-6e8c-11ea-abf3-0242ac1a0005 Recurrence properties of Lorentz lattice gas cellular automata].Journal of Statistical Physics.67, 10.(289--302)</ref>。
 == 运行演示 ==

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 代码部分即为该行为的演示。
-== NetLogo代码实现 ==
+== 运行演示 ==
 == 普遍性==

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 }}
-'''朗顿蚂蚁 （Langton's ant）'''是[[元胞自动机 Cellular Automata]]的例子。它由[[克里斯托弗·朗顿 Christopher Langton]]在1986年提出，它由黑白格子和一只“蚂蚁”构成<ref >C.G.Langton (1986) [https://pattern.swarma.org/paper?id=074d27dc-5386-11ea-be1d-0242ac1a0005 Studying artificial life with cellular automata].Physica D.22.1-3:(120-149)</ref>，是一个二维图灵机。朗顿蚂蚁拥有非常简单的逻辑和复杂的表现。在2000年朗顿蚂蚁的图灵完备性被证明。朗顿蚂蚁的想法后来被推广，比如使用多种颜色和状态的白蚁 [https://en.wikipedia.org/wiki/Turmite Turmite]。[[File:蚂蚁图像.png | right| thumb | 11000步后的朗顿蚂蚁图像，红色像素是蚂蚁所在的位置。]]
+'''朗顿蚂蚁 （Langton's ant）'''是一个智能体与[[元胞自动机 Cellular Automata]]互动的例子。它由[[克里斯托弗·朗顿 Christopher Langton]]在1986年提出，它由黑白格子和一只“蚂蚁”（主体，Agent）构成<ref >C.G.Langton (1986) [https://pattern.swarma.org/paper?id=074d27dc-5386-11ea-be1d-0242ac1a0005 Studying artificial life with cellular automata].Physica D.22.1-3:(120-149)</ref>，是一个二维图灵机。朗顿蚂蚁拥有非常简单的逻辑和复杂的表现。在2000年朗顿蚂蚁的图灵完备性被证明。朗顿蚂蚁的想法后来被推广，比如使用多种颜色和状态的白蚁 [https://en.wikipedia.org/wiki/Turmite Turmite]。[[File:蚂蚁图像.png | right| thumb | 11000步后的朗顿蚂蚁图像，红色像素是蚂蚁所在的位置。]]
 == 规则==

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 }}
-'''朗顿蚂蚁 Langton's ant'''是[[元胞自动机 Cellular Automata]]的例子。它由[[克里斯托弗·朗顿 Christopher Langton]]在1986年提出，它由黑白格子和一只“蚂蚁”构成<ref >C.G.Langton (1986) [https://pattern.swarma.org/paper?id=074d27dc-5386-11ea-be1d-0242ac1a0005 Studying artificial life with cellular automata].Physica D.22.1-3:(120-149)</ref>，是一个二维图灵机。朗顿蚂蚁拥有非常简单的逻辑和复杂的表现。在2000年朗顿蚂蚁的图灵完备性被证明。朗顿蚂蚁的想法后来被推广，比如使用多种颜色和状态的白蚁 [https://en.wikipedia.org/wiki/Turmite Turmite]。[[File:蚂蚁图像.png | right| thumb | 11000步后的朗顿蚂蚁图像，红色像素是蚂蚁所在的位置。]]
+'''朗顿蚂蚁 （Langton's ant）'''是[[元胞自动机 Cellular Automata]]的例子。它由[[克里斯托弗·朗顿 Christopher Langton]]在1986年提出，它由黑白格子和一只“蚂蚁”构成<ref >C.G.Langton (1986) [https://pattern.swarma.org/paper?id=074d27dc-5386-11ea-be1d-0242ac1a0005 Studying artificial life with cellular automata].Physica D.22.1-3:(120-149)</ref>，是一个二维图灵机。朗顿蚂蚁拥有非常简单的逻辑和复杂的表现。在2000年朗顿蚂蚁的图灵完备性被证明。朗顿蚂蚁的想法后来被推广，比如使用多种颜色和状态的白蚁 [https://en.wikipedia.org/wiki/Turmite Turmite]。[[File:蚂蚁图像.png | right| thumb | 11000步后的朗顿蚂蚁图像，红色像素是蚂蚁所在的位置。]]
 == 规则==

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	'''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''		'''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''
		+	[[Category:朗顿的蚂蚁]]
		+	[[Category:元胞自动机]]

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（没有差异）

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 朗顿蚂蚁的进一步扩展是考虑Turing机器的多种状态——就好像蚂蚁本身的颜色可以改变。 这些蚂蚁被称为“ Turmites”，即“ Turing machine ant”的缩写。 常见行为包括产生高速公路，混乱增长和螺旋增长。
-<gallery>
+<gallery caption="一些白蚁 Turmite 的例子">
 File:螺旋增长.png|螺旋增长
 File:半混乱增长.png|半混乱增长

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 == 推广到多种颜色 ==
-Greg Turk 和 Jim Propp 考虑一个关于朗顿蚂蚁的简单的扩展，除了两种颜色分别让蚂蚁左转或右转，也可以定义更多种颜色进行循环。通用的表示方法是用L和R依序表示各颜色是左转还是右转，朗顿蚂蚁的规则即可表示为RL。有些规则会产生对称或重复的形状。
+Greg Turk 和 Jim Propp 考虑一个关于朗顿蚂蚁的简单的扩展，除了使用两种颜色分别让蚂蚁左转或右转，也可以定义更多种颜色进行循环。<ref>{{cite journal |last1=Gale |first1=D. |last2=Propp |first2=J. |last3=Sutherland |first3=S. |last4=Troubetzkoy |first4=S. |title=Further Travels with My Ant|journal=Mathematical Entertainments column, Mathematical Intelligencer |year=1995 |volume=17|pages=48–56 |url=https://arxiv.org/abs/math/9501233}}</ref>通用的表示方法是用L和R依序表示各颜色是左转还是右转，朗顿蚂蚁的规则即可表示为RL。有些规则会产生对称或重复的形状。
-这些扩展的朗顿蚂蚁中的一些产生的图案一次又一次变得对称。一个最简单的例子就是ant“RLLR”。这种情况发生的一个充分条件是，将蚂蚁的名字看作一个循环列表，它由连续对相同的字母“LL”或“RR”组成。(术语“循环列表”表明最后一个字母与第一个字母配对)这个证明涉及到[https://en.wikipedia.org/wiki/Truchet_tiles Truchet tiles]。
-<gallery>
+这些扩展的朗顿蚂蚁中的一些产生的图案一次又一次变得对称。一个最简单的例子就是ant“RLLR”。这种情况发生的一个充分条件是，将蚂蚁的名字看作一个循环列表，它由连续相同的字母“LL”或“RR”组成。(术语：“循环列表 cyclic list”表明最后一个字母与第一个字母配对)这个证明涉及到[https://en.wikipedia.org/wiki/Truchet_tiles Truchet tiles]。
 File:混沌的生长.png|RLR: 混沌的生长，没有证实会产生高速公路
 File:对称的生长.png|LLRR: 对称的生长

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 == 普遍性==
-在2000年，Gajardo等人展示了一种使用朗顿蚂蚁的单个实例的轨迹来计算任何布尔电路的构造，此外，还可以使用该蚂蚁的轨迹来模拟任意图灵机进行计算。 这意味着该蚂蚁具有通用计算能力。
+在2000年，Gajardo等人展示了一种使用单个朗顿蚂蚁的轨迹来计算任何布尔电路的构造，此外，还可以使用该蚂蚁的轨迹来模拟任意图灵机进行计算。<ref name="Gajardo2000">{{cite journal |last1=Gajardo |first1=A. |last2=Moreira |first2=A. |last3=Goles |first3=E. |title=Complexity of Langton's ant |journal=Discrete Applied Mathematics |volume=117 |issue=1-3 |pages=41–50 |date=15 March 2002 |doi=10.1016/S0166-218X(00)00334-6 |url=http://www.dim.uchile.cl/~anmoreir/oficial/langton_dam.pdf}}</ref> 这意味着该蚂蚁具有通用计算能力。
 == 推广到多种颜色 ==

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 == 行为模式 ==
 这些简单的规则会导致复杂的行为。从完全白色的网格开始时，三种明显的行为模式是显而易见的。
-#  简单。在最初的几百次移动中，它创建了非常简单的模式，这些模式通常是对称的。
+#  简单 Simplicity。在最初的几百次移动中，它创建了非常简单的模式，这些模式通常是对称的。
-#  混乱。经过几百次移动，一个大的、不规则的黑白格子出现了。直到大约10,000步后，蚂蚁沿着一条伪随机路径直线行进。
+#  混乱 Chaos。经过几百次移动，一个大的、不规则的黑白格子出现了。直到大约10,000步后，蚂蚁沿着一条伪随机路径直线行进。
-#  突然出现的规则。最终，蚂蚁开始建立一个无限重复的104步循环“高速公路”模式。
+#  突然出现的规则 Emergent order。最终，蚂蚁开始建立一个无限重复的104步循环“高速公路”模式。
-若从全白的背景开始，在一开始的数百步，蚂蚁留下的路线会出现许多对称或重复的形状，然后会出现类似混沌的假随机，大至约一万步后会出现以104步为周期无限重复的“高速公路”朝固定方向移动<ref >Pratchett (1999) [https://pattern.swarma.org/paper?id=40d7beec-6e8c-11ea-a17c-0242ac1a0005 The Science Of Discworld].</ref>。在目前试过的所有起始状态，蚂蚁的路线最终都会变成高速公路，但尚无法证明这是无论任何起始状态都会导致的必然结果<ref >Bunimovich (1992) [https://pattern.swarma.org/paper?id=ca89b97e-6e8c-11ea-abf3-0242ac1a0005 Recurrence properties of Lorentz lattice gas cellular automata].Journal of Statistical Physics.67, 10.(289--302)</ref>。
+若从全白的背景开始，在一开始的数百步，蚂蚁留下的路线会出现许多对称或重复的形状，然后会出现类似混沌的假随机，大至约一万步后会出现以104步为周期无限重复的“高速公路”朝固定方向移动<ref >Pratchett (1999) [https://pattern.swarma.org/paper?id=40d7beec-6e8c-11ea-a17c-0242ac1a0005 The Science Of Discworld].</ref>。在目前试过的所有起始状态，蚂蚁的路线最终都会变成高速公路，但尚无法证明这是任何一个起始状态都会导致的必然结果<ref >Bunimovich (1992) [https://pattern.swarma.org/paper?id=ca89b97e-6e8c-11ea-abf3-0242ac1a0005 Recurrence properties of Lorentz lattice gas cellular automata].Journal of Statistical Physics.67, 10.(289--302)</ref>。
 代码部分即为该行为的演示。