枢纽 - 版本历史

薄荷：薄荷移动页面枢纽节点至枢纽

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薄荷移动页面枢纽节点至枢纽

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涌现

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Degree correlation 度相关

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 在[[网络科学]]中，'''枢纽 Hub'''指的是其链接数远超过平均值的节点。网络的'''无标度性质 Scale-Free Property'''是枢纽出现的主要原因。<ref>[http://barabasi.com/networksciencebook/content/book_chapter_2.pdf Barabási, Albert-László. ''Network Science: Graph Theory''., p. 27]</ref> 虽然在随机网络中难以观察到枢纽，但它们却有望出现于无标度网络中。[[无标度网络]]中枢纽的出现与其[[幂律分布]]的性质有关。枢纽对网络的[[拓扑结构]]有着重要的影响。我们可以在很多真实的网络中发现枢纽，比如大脑网络或者因特网。
-[[File:Network representation of brain connectivity.jpg|thumb|right|图1：大脑连接性的网络表示，其中枢纽被突出显示]]
+[[File:Network_representation_of_brain_connectivity.jpg|thumb|right|图1：大脑连接性的网络表示，其中枢纽被突出显示]]
 [[File:Internet map 4096.png|thumb|150px|right|图2：2005年1月15日的因特网局部图，其中枢纽被突出显示]]
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 Barabási-Albert模型的数学解释:
-[[File:Barabasi Albert model.gif|thumb|300px|图4：基于Barabasi-Albert模型的网络增长（<math>m_0=m=2</math>）]]
+[[File:Barabasi_Albert_model.gif|thumb|300px|图4：基于Barabasi-Albert模型的网络增长（<math>m_0=m=2</math>）]]

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 在[[网络科学]]中，'''枢纽 Hub'''指的是其链接数远超过平均值的节点。网络的'''无标度性质 Scale-Free Property'''是枢纽出现的主要原因。<ref>[http://barabasi.com/networksciencebook/content/book_chapter_2.pdf Barabási, Albert-László. ''Network Science: Graph Theory''., p. 27]</ref> 虽然在随机网络中难以观察到枢纽，但它们却有望出现于无标度网络中。[[无标度网络]]中枢纽的出现与其[[幂律分布]]的性质有关。枢纽对网络的[[拓扑结构]]有着重要的影响。我们可以在很多真实的网络中发现枢纽，比如大脑网络或者因特网。
-[[File:Network representation of brain connectivity.JPG|thumb|right|图1：大脑连接性的网络表示，其中枢纽被突出显示]]
+[[File:Network representation of brain connectivity.jpg|thumb|right|图1：大脑连接性的网络表示，其中枢纽被突出显示]]
 [[File:Internet map 4096.png|thumb|150px|right|图2：2005年1月15日的因特网局部图，其中枢纽被突出显示]]

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 [[Image:Scale-free network sample.png|thumb|Example of a random network and a scale-free network|400px|right|图3：随机网络（a），无标度网络（b）。在无标度网络中，大型枢纽被突出显示。]]
-枢纽的[[涌现]]可以用无标度网络和[[随机网络]]的区别来解释。[[无标度网络]]（[[Barabási-Albert模型]]）与[[随机网络 ]]（[[Erdős–Rényi模型]]）的区别主要存在于如下两个方面: （a）'''增长 Growth'''，（b）'''优先链接 Preferential Attachment'''。
+枢纽的[[涌现]]可以用无标度网络和[[随机网络]]的区别来解释。[[无标度网络]]（[[Barabási-Albert模型]]）与[[随机网络 ]]（[[Erdős–Rényi模型]]）的区别主要存在于如下两个方面: （a）增长，（b）优先链接。<ref name=RMP>{{cite journal | url = http://www.nd.edu/~networks/Publication%20Categories/03%20Journal%20Articles/Physics/StatisticalMechanics_Rev%20of%20Modern%20Physics%2074,%2047%20(2002).pdf | vauthors = Albert R, Barabási AL | author-link1 = Réka Albert | author-link2 = Albert-László Barabási | title = Statistical mechanics of complex networks | journal = [[Reviews of Modern Physics]] | volume = 74 | pages = 47–97 | year = 2002 | doi = 10.1103/RevModPhys.74.47 | bibcode = 2002RvMP...74...47A | arxiv = cond-mat/0106096 }}</ref>
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 网络中枢纽的涌现也与时间有关。在无标度网络中，较早出现的节点比后来者更有可能成为枢纽。这种现象被称为'''先发优势 First-Mover Advantage'''，它解释了为什么一些节点成为枢纽，而一些没有。然而，在一个真实的网络中，涌现的时间并不是影响枢纽规模的唯一因素。例如，在谷歌成为全球最大互联网枢纽的8年后，Facebook出现了，并于2011年成为了全球最大的互联网枢纽。因此，在实际网络中，枢纽的增长和规模也取决于各种各样的其他属性，如节点的流行程度、质量或老化程度。
 == 属性==

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-{{redirect|Network hub|the Ethernet technology|Ethernet hub}}
+在[[网络科学]]中，'''枢纽 Hub'''指的是其链接数远超过平均值的节点。网络的'''无标度性质 Scale-Free Property'''是枢纽出现的主要原因。<ref>[http://barabasi.com/networksciencebook/content/book_chapter_2.pdf Barabási, Albert-László. ''Network Science: Graph Theory''., p. 27]</ref> 虽然在随机网络中难以观察到枢纽，但它们却有望出现于无标度网络中。[[无标度网络]]中枢纽的出现与其[[幂律分布]]的性质有关。枢纽对网络的[[拓扑结构]]有着重要的影响。我们可以在很多真实的网络中发现枢纽，比如大脑网络或者因特网。
 [[File:Network representation of brain connectivity.JPG|thumb|right|图1：大脑连接性的网络表示，其中枢纽被突出显示]]
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 枢纽是拥有大度节点网络的重要构件。与网络中的其他节点相比，枢纽拥有的链接数量明显更多。在保持网络规模''N''和平均度 ''<k>''不变的情况下，无标度网络中枢纽拥有的链接数（度）远远高于随机网络中链接数最大的节点。枢纽的存在是随机网络和无标度网络的最大区别。在随机网络中，对于每个节点而言，度''k''是相当的，因此不可能出现枢纽节点。而在无标度网络中，少数节点（即枢纽）具有较高的度值 ''k''，而其他节点则只拥有少量的链接。
 ==涌现==
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 [[Image:Scale-free network sample.png|thumb|Example of a random network and a scale-free network|400px|right|图3：随机网络（a），无标度网络（b）。在无标度网络中，大型枢纽被突出显示。]]
-枢纽的涌现可以用无标度网络和随机网络的区别来解释。'''无标度网络 Scale-Free Networks'''（Barabási-Albert模型）与'''随机网络 Random Networks'''（Erdős–Rényi model）的区别主要存在于如下两个方面: （a）'''增长 Growth'''，（b）'''优先链接 Preferential Attachment'''。
+枢纽的[[涌现]]可以用无标度网络和[[随机网络]]的区别来解释。[[无标度网络]]（[[Barabási-Albert模型]]）与[[随机网络 ]]（[[Erdős–Rényi模型]]）的区别主要存在于如下两个方面: （a）'''增长 Growth'''，（b）'''优先链接 Preferential Attachment'''。
 *（a）无标度网络假设节点数量''N''保持持续的增长，而随机网络则假设节点数量是固定的。在无标度网络中，最大枢纽的度随着网络规模的增大，呈多项式地上升。因此，在无标度网络中，枢纽的度可以很高。而在随机网络中，最大节点的度随''N''的增大而呈对数式（或更慢）的上升。因此即使在一个非常大的随机网络中，枢纽的数量也会很小。
 *（b）无标度网络中的新节点倾向于链接到度较高的节点，而随机网络中的新节点则与其他节点随机相连。这一过程称为优先链接。新节点链接到度''k''较高节点的倾向可以用幂律分布来刻画(即，富者越富)。这一想法由'''维尔弗雷多·帕累托 Vilfredo Pareto'''提出，它解释了为什么一小部分人赚了大部分的钱。这个过程也存在于网络中，例如80%的网络链接指向15%的网页。无标度网络的出现并不仅仅是人类行为所创造的网络的典型现象，在新陈代谢网络或疾病网络中这一现象也十分常见。<ref>Barabási, Albert-László. ''Network Science: The Scale-Free Property''., p. 8.[http://barabasi.com/networksciencebook/content/book_chapter_2.pdf]</ref> 这种现象可以由像Facebook或谷歌这样的万维网枢纽的来解释。这些网页是非常有名的，因此相较于指向随机的小网页，其他网页指向他们的倾向要高得多。
 Barabási-Albert模型的数学解释:
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 网络起始于由<math>m_0</math>个节点组成的初始联通网络。
 每次向网络添加一个新节点。每个新的节点都被链接到<math>m \le m_0</math>个现有的节点，其概率与现有节点已经拥有的链接数量成正比。形式上，新节点与现有节点<math>i</math>相连的概率<math>p_i</math>为<ref name="RMP"/>：
-<math>p_i = \frac{k_i}{\sum_j k_j},</math>
+:<math>p_i = \frac{k_i}{\sum_j k_j},</math>
 其中<math>k_i</math>是节点<math>i</math>的度，求和则是针对所有预先存在的节点<math>j</math>进行的。（分母的数值是网络边数的两倍）。
 网络中枢纽的涌现也与时间有关。在无标度网络中，较早出现的节点比后来者更有可能成为枢纽。这种现象被称为'''先发优势 First-Mover Advantage'''，它解释了为什么一些节点成为枢纽，而一些没有。然而，在一个真实的网络中，涌现的时间并不是影响枢纽规模的唯一因素。例如，在谷歌成为全球最大互联网枢纽的8年后，Facebook出现了，并于2011年成为了全球最大的互联网枢纽。因此，在实际网络中，枢纽的增长和规模也取决于各种各样的其他属性，如节点的流行程度、质量或老化程度。
 == 属性==
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 无标度网络中的平均路径长度:
-<math>\ell\sim\frac{\ln N}{\ln \ln N}.</math>
+:<math>\ell\sim\frac{\ln N}{\ln \ln N}.</math>

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 ==编辑推荐==
 ===集智课程===
-[[File:无标度网络_推荐课程3.jpg|600px|thumb|right|[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10578 稳健又脆弱的无标度网络]]]
+[[File:无标度网络_推荐课程3.jpg|400px|thumb|right|[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10578 稳健又脆弱的无标度网络]]]
 ====[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10404 图与网络：社交网络分析]====
 社会网络、复杂网络都是复杂性科学研究的热门话题。该课程以「无标度网络」为例，讲解了社交网络及Barabasi-Albert模型，并教学Mathematica中关于网络的一系列工具。

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 ==编辑推荐==
 ===集智课程===
-====[]====
+[[File:无标度网络_推荐课程3.jpg|600px|thumb|right|[https://campus.swarma.org/play/coursedetail?id=10578 稳健又脆弱的无标度网络]]]
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-Category:Network theory
+----
-<small>This page was moved from [[wikipedia:en:Hub (network science)]]. Its edit history can be viewed at [[枢纽节点/edithistory]]</small></noinclude>
+'''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''
-[[Category:待整理页面]]
+[[Category:网络理论]]

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 枢纽还负责要素在网络上的有效传播。在疾病传播或信息流动的分析中，枢纽被称为超级传播者。超级传播者可能会产生积极的影响，如有效的信息流动，但在H1N1或艾滋病等流行病传播的情况下也会产生毁灭性的影响。如H1H1流行病预测等数学模型，可以基于人类流动网络，传染性，或人与人之间的社会互动，让我们预测疾病的传播。在消灭疾病方面，枢纽也很重要。在无标度网络中，枢纽是最有可能被感染的，因为他们有大量的链接。在枢纽被感染后，它将将疾病传播到它所链接的节点。因此，选择性免疫那些枢纽可能是消灭传播性疾病的成本效率最高的策略。
-== References ==
+== 参考文献==
 {{Reflist}}

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 The perfect degree correlation means that each degree-k node is connected only to the same degree-k nodes. Such connectivity of nodes decide the topology of networks, which has an effect on robustness of network, the attribute discussed above. If the number of links between the hubs is the same as would be expected by chance, we refer to this network as Neutral Network. If hubs tend to connected to each other while avoiding linking to small-degree nodes we refer to this network as Assortative Network. This network is relatively resistant against attacks, because hubs form a core group, which is more reduntant against hub removal. If hubs avoid connecting to each other while linking to small-degree nodes, we refer to this network as Disassortative Network. This network has a hub-and-spoke character. Therefore, if we remove the hub in this type of network, it may damage or destroy the whole network.
-'''<font color="#ff8000">完全度相关 Perfect Degree Correlation</font>'''意味着每个度值为k的节点只连接到相同度值的节点。节点之间的这种链接决定了网络的拓扑结构，从而影响了上文所讨论的网络鲁棒性。如果枢纽之间的链接数量与随机模式下的期望值相同，我们将这个网络称为'''<font color="#ff8000">中性网络 Neutral Network</font>'''。如果枢纽倾向于相互连接，同时避免链接到小度节点，我们将这个网络称为'''<font color="#ff8000">同配网络 Assortative Network</font>'''。这种网络的抗毁性相对较强，因为枢纽形成了一个核心团体，这对枢纽的移除来说是更加冗余的。如果枢纽避免相互链接，同时链接到小度节点，我们将这个网络称为'''<font color="#ff8000">异配网络 Disassortative Network</font>'''。这种网络具有'''<font color="#ff8000">中心辐射特征 Hub-and-Spoke Character</font>'''。因此，如果我们删除这种类型网络中的枢纽，可能会破坏或摧毁整个网络。
+'''<font color="#ff8000">完全度相关 Perfect Degree Correlation</font>'''意味着每个度值为k的节点只链接到相同度值的节点。节点之间的这种链接决定了网络的拓扑结构，从而影响了上文所讨论的网络鲁棒性。如果枢纽之间的链接数量与随机模式下的期望值相同，我们将这个网络称为'''<font color="#ff8000">中性网络 Neutral Network</font>'''。如果枢纽倾向于相互连接，同时避免链接到小度节点，我们将这个网络称为'''<font color="#ff8000">同配网络 Assortative Network</font>'''。这种网络的抗毁性相对较强，因为枢纽形成了一个核心团体，这对枢纽的移除来说是更加冗余的。如果枢纽避免相互链接，同时链接到小度节点，我们将这个网络称为'''<font color="#ff8000">异配网络 Disassortative Network</font>'''。这种网络具有'''<font color="#ff8000">中心辐射特征 Hub-and-Spoke Character</font>'''。因此，如果我们删除这种类型网络中的枢纽，可能会破坏或摧毁整个网络。
 ===Spreading phenomenon 传播现象===