洛斯密特悖论 - 版本历史

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−	* [[最大熵热力学]] 对熵、可逆性和第二定律的一种特殊观点
−	* [[波恩卡雷递推定理]]
−	* [[可逆过程（热力学）｜可逆性]]
	* [[统计力学]]		* [[统计力学]]

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 ==编者推荐==
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 ===集智课程===
-====[https://campus.swarma.org/course/308 信息熵和编码]====
+====[https://campus.swarma.org/course/2558 从辛普森悖论谈起：因果效应中的混淆因子及可识别性 | 第二季第二期]====
+本次分享的内容主要是精读书籍的基础部分，主要参考书籍是《统计因果推理入门（翻译版）》，在本次分享中，我们将深度剖析统计学中著名的“辛普森悖论”，讨论维数增加后潜在的数据结论反转的现象，由此引导决策者进行正确的决策。
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−	~~{{short description\| the objection that it should not be possible to deduce an irreversible process from time-symmetric dynamics}}~~
−	~~{{简述}反对意见，认为不可能从时间对称动力学中推断出一个不可逆的过程}}~~

	'''洛斯密特悖论'''，也被称为可逆性悖论，不可逆性悖论<ref>{{cite journal\|title=Boltzmann's H theorem and the Loschmidt and the Zermelo paradoxes\|author-last=Wu\|author-first=Ta-You\|author-link=Wu Ta-You\|journal=[[International Journal of Theoretical Physics]]\|date=December 1975\|volume=14\|issue=5\|page=289\|doi=10.1007/BF01807856}}</ref>，或者说是一种反对意见，它认为不可能从时间对称的动力学中推导出一个不可逆的过程。这使得（几乎）所有已知的低级基本物理过程的时间反演对称性与任何依据描述宏观系统行为的热力学第二定律进行推断的努力相矛盾。这两个原则都是物理学中公认的原则，有着可靠的观测和理论支持，但它们似乎相互冲突，因此产生了悖论。		'''洛斯密特悖论'''，也被称为可逆性悖论，不可逆性悖论<ref>{{cite journal\|title=Boltzmann's H theorem and the Loschmidt and the Zermelo paradoxes\|author-last=Wu\|author-first=Ta-You\|author-link=Wu Ta-You\|journal=[[International Journal of Theoretical Physics]]\|date=December 1975\|volume=14\|issue=5\|page=289\|doi=10.1007/BF01807856}}</ref>，或者说是一种反对意见，它认为不可能从时间对称的动力学中推导出一个不可逆的过程。这使得（几乎）所有已知的低级基本物理过程的时间反演对称性与任何依据描述宏观系统行为的热力学第二定律进行推断的努力相矛盾。这两个原则都是物理学中公认的原则，有着可靠的观测和理论支持，但它们似乎相互冲突，因此产生了悖论。

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 == 请参阅 ==
-* [[最大熵热力学]]对熵、可逆性和第二定律的一种特殊观点
+* [[最大熵热力学]] 对熵、可逆性和第二定律的一种特殊观点
 * [[波恩卡雷递推定理]]
 * [[可逆过程（热力学）｜可逆性]]
 * [[统计力学]]
 == 外部链接==

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 == 动力系统 ==
-目前的动力学系统研究为从可逆系统中获得不可逆性提供了一种可能的机制。其中心论点是基于这样一种说法，即研究宏观系统动力学的正确方法是研究微观运动方程所对应的转移算子。因此，有人认为，转移算子不是一元的(即不可逆的)，而是具有严格小于1的特征值；这些特征值对应的是衰减的物理状态。这种方法充满了各种困难; 它只适用于少数几个完全可以解决的模型。<ref>Dean J. Driebe, ''Fully Chaotic Maps and Broken Time Symmetry'', (1999) Kluwer Academic {{ISBN|0-7923-5564-4}}</ref>
+目前的动力学系统研究为从可逆系统中获得不可逆性提供了一种可能的机制。其中心论点是基于这样一种说法，即研究宏观系统动力学的正确方法是研究微观运动方程所对应的转移算子。因此，有人认为，转移算子不是一元的(即不可逆的)，而是具有严格小于1的特征值；这些特征值对应的是衰减的物理状态。这种方法充满了各种困难; 它只适用于少数几个完全可以解决的模型。<ref>Dean J. Driebe, ''Fully Chaotic Maps and Broken Time Symmetry'', (1999) Kluwer Academic</ref>
 用于研究耗散系统的抽象数学工具一般包括混合、游走集和'''各态经历理论'''的定义。
 == 波动定理 ==

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 == 时间之箭 ==
-任何有规律地在时间的前进方向上发生但很少或从来没有在相反的方向上发生的过程，例如在一个孤立的系统中熵的增加，定义了物理学家所说的自然界中的'''<font color="#ff8000"> 时间之矢an arrow of time </font>'''。这个术语仅指对时间不对称性的观察; 它并不意味着对这种不对称性做出解释。洛斯密特悖论等价于这样一个问题: 在给定时间对称基本定律的情况下，怎么可能存在一个热力学的时间箭头? 因为时间对称性意味着，对于任何符合这些基本定律的过程，一个看起来似乎是倒放第一个过程的胶片的逆向版本也将与同样的基本定律相容，甚至如果人们从该系统所有可能的状态的相空间中随机挑选系统的初始状态，也同样有可能(相容)。
+任何有规律地在时间的前进方向上发生但很少或从来没有在相反的方向上发生的过程，例如在一个孤立的系统中熵的增加，定义了物理学家所说的自然界中的'''时间之矢an arrow of time '''。这个术语仅指对时间不对称性的观察; 它并不意味着对这种不对称性做出解释。洛斯密特悖论等价于这样一个问题: 在给定时间对称基本定律的情况下，怎么可能存在一个热力学的时间箭头? 因为时间对称性意味着，对于任何符合这些基本定律的过程，一个看起来似乎是倒放第一个过程的胶片的逆向版本也将与同样的基本定律相容，甚至如果人们从该系统所有可能的状态的相空间中随机挑选系统的初始状态，也同样有可能(相容)。
 虽然物理学家描述的大多数时间之矢都被认为是热力学之矢的特殊情况，但也有少数被认为是不相关的，比如宇宙学的时间之矢是基于宇宙正在膨胀而不是收缩这一事实，以及粒子物理学中的一些过程实际上违反了时间对称性，而它们却遵守一种被称为CPT对称性的相关对称性。在宇宙学之矢的例子中，大多数物理学家认为，即使宇宙开始收缩，熵也会继续增加(尽管物理学家托马斯•戈尔德(Thomas Gold)曾提出过一个模型，模型里的热力学之箭在这个阶段会逆转)。在违反粒子物理学中的时间对称性的情况下，它们很少发生，而且只知道涉及少数几种介子粒子。此外，由于CPT对称性，时间方向的逆转相当于将粒子重命名为反粒子，反之亦然。因此，这不能解释洛斯密特悖论。
 == 动力系统 ==

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 {{short description| the objection that it should not be possible to deduce an irreversible process from time-symmetric dynamics}}
 {{简述}反对意见，认为不可能从时间对称动力学中推断出一个不可逆的过程}}
-'''<font color="#ff8000"> 洛斯密特悖论Loschmidt's paradox </font>'''，也被称为可逆性悖论，不可逆性悖论<ref>{{cite journal|title=Boltzmann's H theorem and the Loschmidt and the Zermelo paradoxes|author-last=Wu|author-first=Ta-You|author-link=Wu Ta-You|journal=[[International Journal of Theoretical Physics]]|date=December 1975|volume=14|issue=5|page=289|doi=10.1007/BF01807856}}</ref>，或者说是一种反对意见，它认为不可能从时间对称的动力学中推导出一个不可逆的过程。这使得（几乎）所有已知的低级基本物理过程的时间反演对称性与任何依据描述宏观系统行为的热力学第二定律进行推断的努力相矛盾。这两个原则都是物理学中公认的原则，有着可靠的观测和理论支持，但它们似乎相互冲突，因此产生了悖论。
+'''洛斯密特悖论'''，也被称为可逆性悖论，不可逆性悖论<ref>{{cite journal|title=Boltzmann's H theorem and the Loschmidt and the Zermelo paradoxes|author-last=Wu|author-first=Ta-You|author-link=Wu Ta-You|journal=[[International Journal of Theoretical Physics]]|date=December 1975|volume=14|issue=5|page=289|doi=10.1007/BF01807856}}</ref>，或者说是一种反对意见，它认为不可能从时间对称的动力学中推导出一个不可逆的过程。这使得（几乎）所有已知的低级基本物理过程的时间反演对称性与任何依据描述宏观系统行为的热力学第二定律进行推断的努力相矛盾。这两个原则都是物理学中公认的原则，有着可靠的观测和理论支持，但它们似乎相互冲突，因此产生了悖论。