Mugicaxu2：/* 加边法（Naive Method） */

2024-05-14T08:04:32Z

加边法（Naive Method）

是趣木木呀：建立内容为“流网络的平衡方法是指将不满足平衡条件： $\sum_{j=0}^{N}f_{ji}=\sum_{j=1}^{N+1}f_{ij}, 0\leq i \leq N$ 的流网络通…”的新页面

2021-11-11T03:00:15Z

建立内容为“流网络的平衡方法是指将不满足平衡条件： <math> \sum_{j=0}^{N}f_{ji}=\sum_{j=1}^{N+1}f_{ij}, 0\leq i \leq N </math> 的流网络通…”的新页面

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[[流网络]]的平衡方法是指将不满足平衡条件：

<math>
\sum_{j=0}^{N}f_{ji}=\sum_{j=1}^{N+1}f_{ij}, 0\leq i \leq N
</math>

的[[流网络]]通过人工调整流量、增加连边的方法，将网络变成平衡的算法。
==加边法（Naive Method）==
这是一种最简单、直接的平衡流网络的方法。如果某一个节点的出流大于入流，我们就添加从源到该节点的流；否则如果入流大于出流，则添加从该节点到汇的流。其中流量都等于出流与入流的差的绝对值。

具体地，对于任意的节点i，如果：

<math>
\sum_{j=0}^{N}f_{ji}>\sum_{j=1}^{N+1}f_{ij}, 0\leq i \leq N
</math>

则将流矩阵的0行i列元素改变为：

<math>
f_{0i}=\sum_{j=0}^{N}f_{ji}-\sum_{j=1}^{N+1}f_{ij}
</math>

而如果：

<math>
\sum_{j=0}^{N}f_{ji}<\sum_{j=1}^{N+1}f_{ij}, 0\leq i \leq N
</math>

则将流矩阵的i行N+1列元素改变为：

<math>
f_{i,N+1}=\sum_{j=1}^{N+1}f_{ij}-\sum_{j=0}^{N}f_{ji}
</math>

这样，整个流网络就处于平衡了

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流网络的平衡 - 版本历史

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