爱德华·诺顿·洛伦茨 Edward Norton Lorenz - 版本历史

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研究领域

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混沌理论

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研究领域

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基本信息

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https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz
==基本信息==
[[File:Edward_lorenz.jpg|缩略图|右]]
{| class="wikitable"
|-
! 类别 !! 信息
|-
| 出生日期 || 1917年5月23日
|-
| 母校 || 达特茅斯学院(BA, 1938) 哈佛大学(MA, 1940）麻省理工学院(SM, 1943)
|-
| 重要成果 || 混沌理论洛伦茨吸引子蝴蝶效应
|-
| 主要所获奖项 ||西蒙斯金奖(1973年) Crafoord奖(1983) 京都奖(1991) 罗蒙诺索夫金奖(2004)
|-
| 主要研究方向 || 数学和气象

|}
爱德华·诺顿·洛伦茨(1917年5月23日- 2008年4月16日)是美国数学家和气象学家，他建立了天气和气候可预测性的理论基础，以及计算机辅助大气物理学和气象学的基础。他是最著名的现代混沌理论的创始人，该理论是数学的一个分支，主要研究对初始条件高度敏感的动力系统的行为。洛伦茨1917年出生于康涅狄格州西哈特福德。他很早就从家庭两方面对科学产生了浓厚的兴趣。他的父亲爱德华·亨利·洛伦茨(Edward Henry Lorenz)在麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology)主修机械工程，他的外祖父刘易斯·m·诺顿(Lewis M. Norton)于1888年在麻省理工学院开设了第一门化学工程课程。与此同时，他的母亲格蕾丝·诺顿(Grace Norton)给洛伦茨灌输了对游戏(尤其是国际象棋)的浓厚兴趣。
晚年，洛伦茨与妻子简·洛班(Jane Loban)以及他们的三个孩子南希(Nancy)、谢丽尔(Cheryl)和爱德华(Edward)生活在马萨诸塞州的剑桥市。他是个热心的户外运动爱好者，喜欢徒步旅行、爬山和越野滑雪。他一直坚持这些追求，直到生命的最后一刻。2008年4月16日，洛伦茨在他位于马萨诸塞州剑桥市的家中死于癌症，享年90岁。
==研究领域==
洛伦茨的整个科学生涯都是在麻省理工学院度过的。1948年，他加入了麻省理工学院气象系，成为一名研究科学家。1955年，他成为该系的助理教授，并于1962年晋升为教授。从1977年到1981年，洛伦茨担任麻省理工学院气象系主任。1983年，麻省理工学院气象与物理海洋学系与地质学系合并，成为现在的麻省理工学院地球、大气与行星科学系，洛伦茨在1987年成为名誉教授之前，一直担任该系教授。
===大气环流===
在20世纪40年代末和50年代初，洛伦茨与维克多·斯塔尔在麻省理工学院共同开展了“大气环流”项目，以了解天气系统在确定大气环流的能量学方面所起的作用。1967年，洛伦茨从这一工作出发，发表了一篇具有划时代意义的论文，题为《大气环流的性质和理论》，从能量的角度研究大气环流，提出了可用势能的概念。
===数值天气预报===
20世纪50年代，洛伦茨对数值天气预报产生了兴趣，并开始从事这方面的工作。数值天气预报依靠计算机处理温度、压力和风力等观测数据来预测天气。引起这种兴趣的部分原因是，他在访问新泽西州普林斯顿的高等研究所(Institute for Advanced Study)后，遇到了国际环境研究所(IAS)气象研究小组的负责人、当时领先的动力气象学家朱勒·查尼(Jule Charney)。1953年，洛伦茨接管了麻省理工学院的一个项目，该项目使用复杂的天气模型模拟来评估统计预测技术。到20世纪50年代末，洛伦茨对气象学中线性统计模型的适用性表示怀疑，因为大多数与天气预报有关的大气现象都是非线性的。就在这个时候，他发现了决定论的混沌。
===混沌理论===
1961年，洛伦茨使用一台简单的数字计算机，一台皇家麦比LGP-30，通过模拟12个变量来模拟天气模式，这些变量代表了诸如温度和风速之类的东西。他想要再次看到一个数据序列，为了节省时间，他在过程中开始了模拟。他通过在原始模拟过程中输入与条件相对应的数据打印输出来实现这一点。令他惊讶的是，机器开始预测的天气与之前的计算完全不同。罪魁祸首:计算机打印输出的十进制数字。计算机的工作精度为6位数字，但打印输出的变量四舍五入为3位数字，因此像0.506127这样的值打印为0.506。这种差异很小，而且当时的共识是，它应该没有实际效果。然而，洛伦茨发现初始条件的小变化会导致长期结果的大变化。
洛伦茨的发现，表明了即使是详细的大气模型，通常也不能做出精确的长期天气预测。他在这个问题上的工作在他1963年发表的论文《确定性非周期性流动》中达到顶峰，这篇论文发表在《大气科学杂志》上，同时也奠定了混沌理论的基础。他在论文中写道：两种不同的状态在不知不觉中可能最终演变成两种相当不同的状态。那么，如果观察当前状态(在任何实际系统中，这些错误似乎是不可避免的)有任何错误，那么，对遥远未来的瞬时状态进行可接受的预测很可能是并不可能的……考虑到天气观测不可避免的不准确性和不完全性，精确的非常长期预报似乎是不存在的。
他对蝴蝶效应的描述，即微小的变化可能产生巨大的影响，在1969年被提出。
洛伦茨对决定论混沌的见解在上世纪七八十年代引起了广泛的共鸣，当时它几乎在从生物学到地质学再到物理学的每一个科学分支都激发了新的研究领域。在气象学上，它导致了这样一个结论:从根本上说，以合理的精度预测两到三周以后的天气是不可能的。然而，对混沌的认识已经导致了天气预报的改进，因为现在预报员认识到测量是不完美的，因此运行许多模拟从略有不同的条件开始，称为集成预报。
麻省理工学院著名气象学家和气候科学家克里·伊曼纽尔(Kerry Emanuel)在谈到洛伦茨研究的重要意义时指出:
通过证明某些确定性系统具有正式的可预测性极限，埃德给笛卡尔式宇宙的棺材钉上了最后一颗钉子，并在相对论和量子物理学之后，引发了一些人所说的20世纪第三次科学革命。
在他职业生涯的后期，洛伦茨因为他在决定论混沌理论方面的重要工作开始受到国际赞誉。1983年，他与同事亨利·斯托梅尔(Henry Stommel)一起被授予瑞典科学院(Swedish Academy of Sciences)的克拉夫特奖(Crafoord Prize)，该奖项被认为与诺贝尔奖(Nobel Prize)不相上下。1991年，他还获得了地球和行星科学领域的京都基础科学奖，2004年，他获得了buyballot奖，2008年，他获得了Tomassoni奖。在2018年，制作了一部关于洛伦茨巨大科学遗产的短纪录片，从我们如何预测天气到我们对宇宙的理解。
==博士生导师==
詹姆斯•默多克奥斯汀(1915年5月25日- 2000年11月26日)，新西兰裔美国气象学家。他以对空气污染的气象学建模，尤其是对烟囱微粒的气象学建模的开创性而闻名。他也是著名的混沌理论的先驱和数值天气预报的早期实践者，也是洛伦茨的博士生导师。
==主要文章和著作==
洛伦茨出版了许多书籍和文章，以下是其中的一部分。更完整的列表可以在洛伦茨中心的网站上找到:http://lorenz.scripts.mit.edu/wp/ed-lorenz/lorenz-publications
*1955年可用势能和总循环的维持。忒勒斯。7卷;https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.2153-3490.1955.tb01148.x
*1963确定性非周期流。大气科学杂志。20卷:130 - 141。https://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/1520-0469%281963%29020%3C0130%3ADNF%3E2.0.CO%3B2
*1967年大气环流的性质和理论。世界气象组织。卷》218。http://users.uoa.gr/~pjioannou/historical/Lorenz-1967.pdf
*1969三种大气可预测性的方法。美国气象学会公报。50卷;345 - 349。https://eapsweb.mit.edu/sites/default/files/Three_approaches_1969.pdf
*1976年，气候变化的不确定性理论。第四纪研究。卷。6。https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0033589476900223
*1990混沌和不及物性会导致年际变化吗?忒勒斯。42卷。https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1034/j.1600-0870.1990.t01-2-00005.x
*2005设计混沌模型。大气科学杂志。第62卷，第5期:1574-1587。https://journals.ametsoc.org/doi/10.1175/JAS3430.1

[[Category:混沌]]
[[Category:人物]]

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	===混沌理论===		===混沌理论===

−	~~1961年，洛伦茨使用一台简单的数字计算机，一台皇家麦比LGP~~-30，通过模拟12个变量来模拟天气模式，这些变量代表了诸如温度和风速之类的因素。有一次，他想要再次看到一个数据序列，为了节省时间，他在中间过程开始模拟。他通过在原始模拟过程中间，输入与条件相对应的数据，然后打印输出来实现。令他惊讶的是，机器开始预测的天气与之前的计算完全不同。	+	1961年，洛伦茨使用一台简单的数字计算机，一台Royal McBee LGP-30计算机，放置在MIT第24号楼第五层。这台机器比书桌还大，重约260公斤，可是速度极其缓慢，连今天的笔记本电脑都比它快上一百万倍。通过模拟12个变量来模拟天气模式，这些变量代表了诸如温度和风速之类的因素。有一次，他想要再次看到一个数据序列，为了节省时间，他在中间过程开始模拟。他通过在原始模拟过程中间，输入与条件相对应的数据，然后打印输出来实现。令他惊讶的是，机器开始预测的天气与之前的计算完全不同。

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 ===大气环流===
-在20世纪40年代末和50年代初，洛伦茨与维克多·斯塔尔在麻省理工学院共同开展了“大气环流”项目，以了解天气系统在确定大气环流的能量学方面所起的作用。<ref>[The Nature and Theory of the General Circulation of the Atmosphere" (PDF). World Meteorological Organization. 1967 http://users.uoa.gr/~pjioannou/historical/Lorenz-1967.pdf].</ref>
+在20世纪40年代末和50年代初，洛伦茨与维克多·斯塔尔在麻省理工学院共同开展了“大气环流”项目，以了解天气系统在确定大气环流的能量学方面所起的作用。<ref>The Nature and Theory of the General Circulation of the Atmosphere" (PDF).</ref>
-年，洛伦茨从这一工作出发，发表了一篇具有划时代意义的论文，题为《大气环流的性质和理论》，从能量的角度研究大气环流，提出了可用势能的概念。<ref>[https://books.google.com.hk/books/about/%E5%A4%A7%E6%B0%94%E7%8E%AF%E6%B5%81%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%92%8C%E7%90%86%E8%AE%BA.html?id=Jo24HAAACAAJ&redir_esc=y]</ref>
+年，洛伦茨从这一工作出发，发表了一篇具有划时代意义的论文，题为《大气环流的性质和理论》，从能量的角度研究大气环流，提出了可用势能的概念。<ref>"The Nature and Theory of the General Circulation of the Atmosphere" (PDF). World Meteorological Organization. 1967.</ref>
 ===数值天气预报===
 世纪50年代，洛伦茨对数值天气预报产生了兴趣，并开始从事这方面的工作。数值天气预报依靠计算机处理温度、压力和风力等观测数据来预测天气。引起他这种兴趣的部分原因是，他在访问新泽西州普林斯顿的高等研究所(Institute for Advanced Study)后，遇到了国际环境研究所(IAS)气象研究小组的负责人、当时领先的动力气象学家朱勒·查尼(Jule Charney)。
-年，洛伦茨接管了麻省理工学院的一个项目，该项目使用复杂的天气模型模拟来评估统计预测技术。到20世纪50年代末，洛伦茨对气象学中线性统计模型的适用性表示怀疑，因为大多数与天气预报有关的大气现象都是非线性的。就在这个时期，他发现了确定性的混沌理论。
+年，洛伦茨接管了麻省理工学院的一个项目，该项目使用复杂的天气模型模拟来评估统计预测技术。到20世纪50年代末，洛伦茨对气象学中线性统计模型的适用性表示怀疑，因为大多数与天气预报有关的大气现象都是非线性的。就在这个时期，他发现了确定性的混沌理论。<ref>Edward N. Lorenz (1963). "Deterministic Nonperiodic Flow". Journal of the Atmospheric Sciences. 20 (2): 130–141. </ref>
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 [[Category:人物]]
+== 参考文献 ==
 https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz

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 从1977年到1981年，洛伦茨担任麻省理工学院气象系主任；
-年，麻省理工学院气象与物理海洋学系与地质学系合并，成为现在的麻省理工学院地球、大气与行星科学系，洛伦茨在1987年成为名誉教授之前，一直担任该系教授。
+年，麻省理工学院气象与物理海洋学系与地质学系合并，成为现在的麻省理工学院地球、大气与行星科学系，洛伦茨在1987年成为名誉教授之前，一直担任该系教授。<ref>"Edward Lorenz, father of chaos theory and butterfly effect, dies at 90" (PDF). MIT Tech Talk. 2008-04-30. Retrieved 2019-04-01.</ref>
 ===大气环流===
-在20世纪40年代末和50年代初，洛伦茨与维克多·斯塔尔在麻省理工学院共同开展了“大气环流”项目，以了解天气系统在确定大气环流的能量学方面所起的作用。
+在20世纪40年代末和50年代初，洛伦茨与维克多·斯塔尔在麻省理工学院共同开展了“大气环流”项目，以了解天气系统在确定大气环流的能量学方面所起的作用。<ref>[The Nature and Theory of the General Circulation of the Atmosphere" (PDF). World Meteorological Organization. 1967 http://users.uoa.gr/~pjioannou/historical/Lorenz-1967.pdf].</ref>
 年，洛伦茨从这一工作出发，发表了一篇具有划时代意义的论文，题为《大气环流的性质和理论》，从能量的角度研究大气环流，提出了可用势能的概念。<ref>[https://books.google.com.hk/books/about/%E5%A4%A7%E6%B0%94%E7%8E%AF%E6%B5%81%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%92%8C%E7%90%86%E8%AE%BA.html?id=Jo24HAAACAAJ&redir_esc=y]</ref>

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 ===混沌理论===
 年，洛伦茨使用一台简单的数字计算机，一台皇家麦比LGP-30，通过模拟12个变量来模拟天气模式，这些变量代表了诸如温度和风速之类的因素。有一次，他想要再次看到一个数据序列，为了节省时间，他在中间过程开始模拟。他通过在原始模拟过程中间，输入与条件相对应的数据，然后打印输出来实现。令他惊讶的是，机器开始预测的天气与之前的计算完全不同。
 罪魁祸首：计算机打印输出的是四舍五入的十进制数。计算机的工作精度为6位数字，但打印输出的变量四舍五入为3位数字，因此像0.506127这样的值打印输出就变成了0.506。这种差异很小，而且当时的共识是，它应该没有实际效果。然而，洛伦茨发现初始条件的微小变化会导致长期结果的巨大变化。
 洛伦茨的发现，即使是成熟的大气模型，通常也不能做出精确的长期天气预测。他于1963年，在《大气科学杂志》发表的论文《确定性的非周期流》“Deterministic nonperiodic flow”，Journal of the Atmospheric Sciences, 20: 130-141, 1963，奠定了他在这个研究问题上的顶峰，同时也奠定了混沌理论的基础。
 他在论文中写道：
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 他于1969年，提出了对蝴蝶效应的描述，即微小的变化可能产生巨大的影响。
 洛伦茨对确定性的混沌（deterministic chaos）的见解在上世纪七八十年代引起了广泛的共鸣，当时它几乎影响了从生物学到地质学再到物理学的每一个科学分支，都激发了新的研究领域。在气象学上，它导致了这样一个结论：'''从根本上说，以合理的精度预测两到三周以后的天气是不可能的'''。
 然而，对混沌的认识已经导致了天气预报的改进，因为现在预报员认识到测量是不完美的，因此从略有不同的条件开始运行许多模拟结果并进行预报，称为集成预报。
 对洛伦茨如此具有开创意义的工作，麻省理工学院著名气象学家和气候科学家克里·伊曼纽尔(Kerry Emanuel)指出:
 通过证明某些确定性系统具有可预测性局限性，洛伦茨给笛卡尔式宇宙的棺材钉上了最后一颗钉子，并在相对论和量子物理学之后，引发了一些人所说的20世纪第三次科学革命。
 在他职业生涯的后期，洛伦茨因为他在确定性混沌(deterministic chaos)理论方面的重要工作开始受到国际赞誉。

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 ==基本信息==
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 世纪50年代，洛伦茨对数值天气预报产生了兴趣，并开始从事这方面的工作。数值天气预报依靠计算机处理温度、压力和风力等观测数据来预测天气。引起他这种兴趣的部分原因是，他在访问新泽西州普林斯顿的高等研究所(Institute for Advanced Study)后，遇到了国际环境研究所(IAS)气象研究小组的负责人、当时领先的动力气象学家朱勒·查尼(Jule Charney)。
-年，洛伦茨接管了麻省理工学院的一个项目，该项目使用复杂的天气模型模拟来评估统计预测技术。到20世纪50年代末，洛伦茨对气象学中线性统计模型的适用性表示怀疑，因为大多数与天气预报有关的大气现象都是非线性的。就在这个时期，他发现了确定性混沌理论。
+年，洛伦茨接管了麻省理工学院的一个项目，该项目使用复杂的天气模型模拟来评估统计预测技术。到20世纪50年代末，洛伦茨对气象学中线性统计模型的适用性表示怀疑，因为大多数与天气预报有关的大气现象都是非线性的。就在这个时期，他发现了确定性的混沌理论。
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 罪魁祸首：计算机打印输出的是四舍五入的十进制数。计算机的工作精度为6位数字，但打印输出的变量四舍五入为3位数字，因此像0.506127这样的值打印输出就变成了0.506。这种差异很小，而且当时的共识是，它应该没有实际效果。然而，洛伦茨发现初始条件的微小变化会导致长期结果的巨大变化。
-洛伦茨的发现，即使是成熟的大气模型，通常也不能做出精确的长期天气预测。他于1963年，在《大气科学杂志》发表的论文《确定性非周期性流动》，奠定了他在这个研究问题上的顶峰，同时也奠定了混沌理论的基础。
+洛伦茨的发现，即使是成熟的大气模型，通常也不能做出精确的长期天气预测。他于1963年，在《大气科学杂志》发表的论文《确定性的非周期流》“Deterministic nonperiodic flow”，Journal of the Atmospheric Sciences, 20: 130-141, 1963，奠定了他在这个研究问题上的顶峰，同时也奠定了混沌理论的基础。
 他在论文中写道：
-他对蝴蝶效应的描述，即微小的变化可能产生巨大的影响，在1969年被提出。
+“两种微小不同的状态在不知不觉中可能最终演变成两种截然不同的状态。那么，如果观察当前状态(在任何实际系统中，这些错误似乎是不可避免的)有任何错误，那么，对遥远未来的瞬时状态进行可接受的预测很可能是并不可能的……考虑到天气观测不可避免的不准确性和不完全性，精确的非常长期预报似乎是不存在的。”
-洛伦茨对决定论混沌的见解在上世纪七八十年代引起了广泛的共鸣，当时它几乎在从生物学到地质学再到物理学的每一个科学分支都激发了新的研究领域。在气象学上，它导致了这样一个结论:从根本上说，以合理的精度预测两到三周以后的天气是不可能的。然而，对混沌的认识已经导致了天气预报的改进，因为现在预报员认识到测量是不完美的，因此运行许多模拟从略有不同的条件开始，称为集成预报。
-麻省理工学院著名气象学家和气候科学家克里·伊曼纽尔(Kerry Emanuel)在谈到洛伦茨研究的重要意义时指出:
+他于1969年，提出了对蝴蝶效应的描述，即微小的变化可能产生巨大的影响。
-通过证明某些确定性系统具有正式的可预测性极限，埃德给笛卡尔式宇宙的棺材钉上了最后一颗钉子，并在相对论和量子物理学之后，引发了一些人所说的20世纪第三次科学革命。
-在他职业生涯的后期，洛伦茨因为他在决定论混沌理论方面的重要工作开始受到国际赞誉。1983年，他与同事亨利·斯托梅尔(Henry Stommel)一起被授予瑞典科学院(Swedish Academy of Sciences)的克拉夫特奖(Crafoord Prize)，该奖项被认为与诺贝尔奖(Nobel Prize)不相上下。1991年，他还获得了地球和行星科学领域的京都基础科学奖，2004年，他获得了buyballot奖，2008年，他获得了Tomassoni奖。在2018年，制作了一部关于洛伦茨巨大科学遗产的短纪录片，从我们如何预测天气到我们对宇宙的理解。
+洛伦茨对确定性的混沌（deterministic chaos）的见解在上世纪七八十年代引起了广泛的共鸣，当时它几乎影响了从生物学到地质学再到物理学的每一个科学分支，都激发了新的研究领域。在气象学上，它导致了这样一个结论：'''从根本上说，以合理的精度预测两到三周以后的天气是不可能的'''。
 ==博士生导师==
 詹姆斯•默多克奥斯汀(1915年5月25日- 2000年11月26日)，新西兰裔美国气象学家。他以对空气污染的气象学建模，尤其是对烟囱微粒的气象学建模的开创性而闻名。他也是著名的混沌理论的先驱和数值天气预报的早期实践者，也是洛伦茨的博士生导师。
 ==主要文章和著作==
 洛伦茨出版了许多书籍和文章，以下是其中的一部分。更完整的列表可以在洛伦茨中心的网站上找到:http://lorenz.scripts.mit.edu/wp/ed-lorenz/lorenz-publications
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 [[Category:混沌]]
 [[Category:人物]]

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 | 出生日期 || 1917年5月23日
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-| 母校  || 达特茅斯学院(BA, 1938) 哈佛大学(MA, 1940） 麻省理工学院(SM, 1943)
+| 母校  || 达特茅斯学院(BA, 1938) ；哈佛大学(MA, 1940）； 麻省理工学院(SM, 1943)
 |-
-| 重要成果  || 混沌理论  洛伦茨吸引子  蝴蝶效应
+| 重要成果  || 混沌理论；洛伦茨吸引子；蝴蝶效应
 |-
 | 主要所获奖项  ||西蒙斯金奖(1973年)  Crafoord奖(1983)  京都奖(1991)  罗蒙诺索夫金奖(2004)
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-爱德华·诺顿·洛伦茨(1917年5月23日- 2008年4月16日)是美国数学家和气象学家，他建立了天气和气候可预测性的理论基础，以及计算机辅助大气物理学和气象学的基础。他是最著名的现代混沌理论的创始人，该理论是数学的一个分支，主要研究对初始条件高度敏感的动力系统的行为。洛伦茨1917年出生于康涅狄格州西哈特福德。他很早就从家庭两方面对科学产生了浓厚的兴趣。他的父亲爱德华·亨利·洛伦茨(Edward Henry Lorenz)在麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology)主修机械工程，他的外祖父刘易斯·m·诺顿(Lewis M. Norton)于1888年在麻省理工学院开设了第一门化学工程课程。与此同时，他的母亲格蕾丝·诺顿(Grace Norton)给洛伦茨灌输了对游戏(尤其是国际象棋)的浓厚兴趣。
+爱德华·诺顿·洛伦茨（1917年5月23日- 2008年4月16日）是美国数学家和气象学家，他建立了天气和气候可预测性的理论基础，以及计算机辅助大气物理学和气象学的基础。
-晚年，洛伦茨与妻子简·洛班(Jane Loban)以及他们的三个孩子南希(Nancy)、谢丽尔(Cheryl)和爱德华(Edward)生活在马萨诸塞州的剑桥市。他是个热心的户外运动爱好者，喜欢徒步旅行、爬山和越野滑雪。他一直坚持这些追求，直到生命的最后一刻。2008年4月16日，洛伦茨在他位于马萨诸塞州剑桥市的家中死于癌症，享年90岁。
 ==研究领域==
 洛伦茨的整个科学生涯都是在麻省理工学院度过的。1948年，他加入了麻省理工学院气象系，成为一名研究科学家。1955年，他成为该系的助理教授，并于1962年晋升为教授。从1977年到1981年，洛伦茨担任麻省理工学院气象系主任。1983年，麻省理工学院气象与物理海洋学系与地质学系合并，成为现在的麻省理工学院地球、大气与行星科学系，洛伦茨在1987年成为名誉教授之前，一直担任该系教授。