相变 - 版本历史

2022年3月31日 (四) 15:08 思无涯咿呀咿呀

2022-03-31T15:08:53Z

2022年3月31日 (四) 14:40 Swarma

2022-03-31T14:40:59Z

2022年3月15日 (二) 08:20 薄荷

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显示更改

薄荷：/* 生物系统中的相变 */

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生物系统中的相变

薄荷：/* 相共存 */

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相共存

2022年3月15日 (二) 08:12 薄荷

2022-03-15T08:12:26Z

显示更改

2021年3月26日 (五) 07:25 思无涯咿呀咿呀

2021-03-26T07:25:07Z

思无涯咿呀咿呀：/* 序参数 */

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序参数

2021年2月17日 (三) 08:05 思无涯咿呀咿呀

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思无涯咿呀咿呀：/* 现代分类法 */

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现代分类法

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-保罗·埃伦费斯特Paul Ehrenfest根据热力学自由能和其他热力学变量的函数关系对相变进行了分类<ref name="ReferenceA">{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021}}</ref> 。根据他的方法，可以按照转变时的不连续自由能最低导数标记相变。'''一阶相变 first-order phase transitions'''相对于某些热力学变量，具有自由能的一阶导数不连续性。<ref name="Blundell">{{Cite book | last = Blundell | first = Stephen J. |author2=Katherine M. Blundell | title = Concepts in Thermal Physics | publisher = Oxford University Press | year = 2008 | isbn = 978-0-19-856770-7}}</ref> 我们将各种固/液/气的转变都归为一阶相变，因为它们都涉及到密度的不连续变化——这是自由能相对于压力的一阶导数（一阶导数的逆函数）。而''' 二阶相变 second-order phase transitions'''在一阶导数中是连续的（有序参数，即自由能相对于外部场的一阶导数，在整个转变过程中是连续的），但在自由能的二阶导数中表现出不连续性。比如'''铁磁相变ferromagnetic transition '''（发生在铁等材料中），其中磁化强度是自由能相对于施加磁场强度的一阶导数。随着温度降低到居里温度以下，磁化强度将从零开始持续增加。而磁化率，是自由能相对于磁场的二阶导数，它的变化是不连续的。以此类推，按照Ehrenfest的分类方法，原则上可以存在第三，第四甚至更高阶的相变。
+保罗·埃伦费斯特Paul Ehrenfest根据热力学自由能和其他热力学变量的函数关系对相变进行了分类<ref name="ReferenceA">{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021}}</ref> 。根据他的方法，可以按照转变时的不连续自由能最低导数标记相变。'''一阶相变 first-order phase transitions'''相对于某些热力学变量，具有自由能的一阶导数不连续性。<ref name="Blundell">{{Cite book | last = Blundell | first = Stephen J. |author2=Katherine M. Blundell | title = Concepts in Thermal Physics | publisher = Oxford University Press | year = 2008 | isbn = 978-0-19-856770-7}}</ref> 我们将各种固/液/气的转变都归为一阶相变，因为它们都涉及到密度的不连续变化——这是自由能相对于压力的一阶导数（一阶导数的逆函数）。而''' 二阶相变 second-order phase transitions'''在一阶导数中是连续的（有序参量，即自由能相对于外部场的一阶导数，在整个转变过程中是连续的），但在自由能的二阶导数中表现出不连续性。比如'''铁磁相变ferromagnetic transition '''（发生在铁等材料中），其中磁化强度是自由能相对于施加磁场强度的一阶导数。随着温度降低到居里温度以下，磁化强度将从零开始持续增加。而磁化率，是自由能相对于磁场的二阶导数，它的变化是不连续的。以此类推，按照Ehrenfest的分类方法，原则上可以存在第三，第四甚至更高阶的相变。
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-=== 序参数 ===
+=== 序参量 ===
-''' 序参数Order parameter'''是相变系统中跨边界的有序/无序度量；它通常在一个为零的阶段（通常在临界点以上）和一个非零阶段之间<ref>{{Cite book | title = Compendium of Chemical Terminology | editor = A. D. McNaught and A. Wilkinson | isbn = 978-0-86542-684-9 | publisher = [[IUPAC]] | url = http://goldbook.iupac.org/goldbook/O04323.html | access-date = 2007-10-23 | year = 1997 }}</ref> 。在临界点，序参数的敏感性通常会有分离趋向。
+''' 序参量Order parameter'''是相变系统中跨边界的有序/无序度量；它通常在一个为零的阶段（通常在临界点以上）和一个非零阶段之间<ref>{{Cite book | title = Compendium of Chemical Terminology | editor = A. D. McNaught and A. Wilkinson | isbn = 978-0-86542-684-9 | publisher = [[IUPAC]] | url = http://goldbook.iupac.org/goldbook/O04323.html | access-date = 2007-10-23 | year = 1997 }}</ref> 。在临界点，序参量的敏感性通常会有分离趋向。
-序参数的一个示例是发生相变的铁磁系统中的净磁化强度。对于液/气相而言，序参数就是它们的密度之差。
+序参量的一个示例是发生相变的铁磁系统中的净磁化强度。对于液/气相而言，序参量就是它们的密度之差。
-从理论的角度来看，序参数来自对称性破坏。当发生这种情况时，需要引入一个或多个他变量来描述该系统状态。例如，在铁磁相中必须提供净磁化强度，因为当系统降温至居里点以下时，磁化方向会自动确定。但是值得注意的是，非对称性破坏相变也可以定义有序参数。
+从理论的角度来看，序参量来自对称性破坏。当发生这种情况时，需要引入一个或多个他变量来描述该系统状态。例如，在铁磁相中必须提供净磁化强度，因为当系统降温至居里点以下时，磁化方向会自动确定。但是值得注意的是，非对称性破坏相变也可以定义有序参量。
-某些相变，例如''' 超导 superconducting'''和铁磁，可以具有超过一个自由度的多个序参数。在这样的相中，序参数可以采用复数、'''向量 vector'''甚至'''张量 tensor'''的形式，其大小在相变发生时会变为零。
+某些相变，例如''' 超导 superconducting'''和铁磁，可以具有超过一个自由度的多个序参量。在这样的相中，序参量可以采用复数、'''向量 vector'''甚至'''张量 tensor'''的形式，其大小在相变发生时会变为零。
-'''无序参数disorder parameters'''中存在着相变的双重表述。 这就证明了''' 线状激励 line-like excitations'''确实存在，例如''' 涡旋线 vortex lines'''，''' 缺陷线 defect lines'''等。
+'''无序参量disorder parameters'''中存在着相变的双重表述。 这就证明了''' 线状激励 line-like excitations'''确实存在，例如''' 涡旋线 vortex lines'''，''' 缺陷线 defect lines'''等。
 ===宇宙学的相关性 ===

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−	保罗·埃伦费斯特Paul Ehrenfest根据热力学自由能和其他热力学变量的函数关系对相变进行了分类<ref name="ReferenceA">{{cite journal\|last1=Jaeger\|first1=Gregg\|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution\|journal=Archive for History of Exact Sciences\|date=1 May 1998\|volume=53\|issue=1\|pages=51–81\|doi=10.1007/s004070050021}}</ref> 。根据他的方法，可以按照转变时的不连续自由能最低导数标记相变。'''一阶相变 first-order phase transitions'''相对于某些热力学变量，具有自由能的一阶导数不连续性。<ref name = Blundell>{{Cite book \| last = Blundell \| first = Stephen J. \|author2=Katherine M. Blundell \| title = Concepts in Thermal Physics \| publisher = Oxford University Press \| year = 2008 \| isbn = 978-0-19-856770-7}}</ref> 我们将各种固/液/气的转变都归为一阶相变，因为它们都涉及到密度的不连续变化——这是自由能相对于压力的一阶导数（一阶导数的逆函数）。而''' 二阶相变 second-order phase transitions'''在一阶导数中是连续的（有序参数，即自由能相对于外部场的一阶导数，在整个转变过程中是连续的），但在自由能的二阶导数中表现出不连续性。比如'''铁磁相变ferromagnetic transition '''（发生在铁等材料中），其中磁化强度是自由能相对于施加磁场强度的一阶导数。随着温度降低到居里温度以下，磁化强度将从零开始持续增加。而磁化率，是自由能相对于磁场的二阶导数，它的变化是不连续的。以此类推，按照Ehrenfest的分类方法，原则上可以存在第三，第四甚至更高阶的相变。	+	保罗·埃伦费斯特Paul Ehrenfest根据热力学自由能和其他热力学变量的函数关系对相变进行了分类<ref name="ReferenceA">{{cite journal\|last1=Jaeger\|first1=Gregg\|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution\|journal=Archive for History of Exact Sciences\|date=1 May 1998\|volume=53\|issue=1\|pages=51–81\|doi=10.1007/s004070050021}}</ref> 。根据他的方法，可以按照转变时的不连续自由能最低导数标记相变。'''一阶相变 first-order phase transitions'''相对于某些热力学变量，具有自由能的一阶导数不连续性。<ref name="Blundell">{{Cite book \| last = Blundell \| first = Stephen J. \|author2=Katherine M. Blundell \| title = Concepts in Thermal Physics \| publisher = Oxford University Press \| year = 2008 \| isbn = 978-0-19-856770-7}}</ref> 我们将各种固/液/气的转变都归为一阶相变，因为它们都涉及到密度的不连续变化——这是自由能相对于压力的一阶导数（一阶导数的逆函数）。而''' 二阶相变 second-order phase transitions'''在一阶导数中是连续的（有序参数，即自由能相对于外部场的一阶导数，在整个转变过程中是连续的），但在自由能的二阶导数中表现出不连续性。比如'''铁磁相变ferromagnetic transition '''（发生在铁等材料中），其中磁化强度是自由能相对于施加磁场强度的一阶导数。随着温度降低到居里温度以下，磁化强度将从零开始持续增加。而磁化率，是自由能相对于磁场的二阶导数，它的变化是不连续的。以此类推，按照Ehrenfest的分类方法，原则上可以存在第三，第四甚至更高阶的相变。


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	===宇宙学的相关性 ===		===宇宙学的相关性 ===
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 相变在生物系统中也具有重要的作用。比如''' 脂质双层lipid bilayer'''的形成，''' 蛋白质折叠protein folding'''和''' DNA解链DNA melting'''过程中的''' 坍塌转变coil–globule transition'''，''' DNA缩合DNA condensation'''过程中的液晶转变，以及具有相变特征的配体与DNA和蛋白质的结合。<ref>{{cite journal | doi=10.1080/07391102.2000.10506578 | pmid=10798534 | title=Long-range interactions between ligands bound to a DNA molecule give rise to adsorption with the character of phase transition of the first kind | year=2000| author = D.Y. Lando and V.B. Teif| journal=J. Biomol. Struct. Dynam. | volume=17 | issue=5 | pages=903–911  }}</ref>
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-曾经有观点认为生物系统可能位于临界点附近。例如蝾螈视网膜中的神经网络<ref>{{cite arXiv|eprint=1407.5946|last1=Tkacik|first1=Gasper|title=Thermodynamics for a network of neurons: Signatures of criticality|last2=Mora|first2=Thierry|last3=Marre|first3=Olivier|last4=Amodei|first4=Dario|last5= Berry II|first5=Michael J.|last6=Bialek|first6=William|class=q-bio.NC|year=2014}}</ref> bird flocks<ref>{{cite journal|last1=Bialek|first1=W|last2=Cavagna|first2=A|last3=Giardina|first3=I|title = Social interactions dominate speed control in poising natural flocks near criticality|journal=PNAS|volume=111|issue=20|pages=7212–7217|year = 2014|bibcode=2014PNAS..111.7212B|doi=10.1073/pnas.1324045111|pmid=24785504|pmc=4034227|arxiv=1307.5563}}</ref>，果蝇中的鸟群基因表达网络和'''<ref>{{cite journal | last1=Krotov |first1=D|last2=Dubuis|first2=J O|last3=Gregor|first3=T|last4=Bialek|first4=W|title = Morphogenesis at criticality|journal = PNAS|year = 2014|doi=10.1073/pnas.1324186111|pmid=24516161|pmc=3956198|volume=111|issue=10|pages=3683–3688|arxiv=1309.2614|bibcode=2014PNAS..111.3683K}}</ref> 蛋白质折叠protein folding'''<ref>{{cite journal|last1=Mora|first1=Thierry|last2=Bialek|first2=William|title = Are biological systems poised at criticality?|journal = Journal of Statistical Physics|volume=144|issue=2|pages=268–302|year = 2011 |arxiv=1012.2242 |doi= 10.1007/s10955-011-0229-4|bibcode=2011JSP...144..268M}}</ref> 。但是，尚不清楚替代原因是否可以解释某些现象来支持关键性论证。另一个观点认为，生物有机体具有两个重要的相变特性：宏观行为的变化和系统在临界点的一致性。<ref>{{cite journal |last1=Schwab|first1=David J|last2=Nemenman|first2=Ilya|last3=Mehta|first3=Pankaj|title = Zipf's law and criticality in multivariate data without fine-tuning|journal = Physical Review Letters|volume=113|issue=6|pages=068102|year = 2014 |arxiv=1310.0448 |bibcode= 2014PhRvL.113f8102S|doi= 10.1103/PhysRevLett.113.068102|pmid=25148352|pmc=5142845}}</ref> It has also been suggested that biological organisms share two key properties of phase transitions: the change of macroscopic behavior and the coherence of a system at a critical point.<ref>{{Cite journal|last1=Longo|first1=G.|last2=Montévil|first2=M.|date=2011-08-01|title=From physics to biology by extending criticality and symmetry breakings|url=https://www.academia.edu/23155991|journal=Progress in Biophysics and Molecular Biology|series=Systems Biology and Cancer|volume=106|issue=2|pages=340–347|doi=10.1016/j.pbiomolbio.2011.03.005|pmid=21419157|arxiv=1103.1833}}</ref>
+曾经有观点认为生物系统可能位于临界点附近。例如蝾螈视网膜中的神经网络<ref>{{cite arXiv|eprint=1407.5946|last1=Tkacik|first1=Gasper|title=Thermodynamics for a network of neurons: Signatures of criticality|last2=Mora|first2=Thierry|last3=Marre|first3=Olivier|last4=Amodei|first4=Dario|last5= Berry II|first5=Michael J.|last6=Bialek|first6=William|class=q-bio.NC|year=2014}}</ref> bird flocks<ref>{{cite journal|last1=Bialek|first1=W|last2=Cavagna|first2=A|last3=Giardina|first3=I|title = Social interactions dominate speed control in poising natural flocks near criticality|journal=PNAS|volume=111|issue=20|pages=7212–7217|year = 2014|bibcode=2014PNAS..111.7212B|doi=10.1073/pnas.1324045111|pmid=24785504|pmc=4034227|arxiv=1307.5563}}</ref>，果蝇中的鸟群基因表达网络和'''<ref>{{cite journal | last1=Krotov |first1=D|last2=Dubuis|first2=J O|last3=Gregor|first3=T|last4=Bialek|first4=W|title = Morphogenesis at criticality|journal = PNAS|year = 2014|doi=10.1073/pnas.1324186111|pmid=24516161|pmc=3956198|volume=111|issue=10|pages=3683–3688|arxiv=1309.2614|bibcode=2014PNAS..111.3683K}}</ref> 蛋白质折叠protein folding'''<ref>{{cite journal|last1=Mora|first1=Thierry|last2=Bialek|first2=William|title = Are biological systems poised at criticality?|journal = Journal of Statistical Physics|volume=144|issue=2|pages=268–302|year = 2011 |arxiv=1012.2242 |doi= 10.1007/s10955-011-0229-4|bibcode=2011JSP...144..268M}}</ref> 。但是，尚不清楚替代原因是否可以解释某些现象来支持关键性论证。<ref>{{cite journal |last1=Schwab|first1=David J|last2=Nemenman|first2=Ilya|last3=Mehta|first3=Pankaj|title = Zipf's law and criticality in multivariate data without fine-tuning|journal = Physical Review Letters|volume=113|issue=6|pages=068102|year = 2014 |arxiv=1310.0448 |bibcode= 2014PhRvL.113f8102S|doi= 10.1103/PhysRevLett.113.068102|pmid=25148352|pmc=5142845}}</ref> 另一个观点认为，生物有机体具有两个重要的相变特性：宏观行为的变化和系统在临界点的一致性。<ref>{{Cite journal|last1=Longo|first1=G.|last2=Montévil|first2=M.|date=2011-08-01|title=From physics to biology by extending criticality and symmetry breakings|url=https://www.academia.edu/23155991|journal=Progress in Biophysics and Molecular Biology|series=Systems Biology and Cancer|volume=106|issue=2|pages=340–347|doi=10.1016/j.pbiomolbio.2011.03.005|pmid=21419157|arxiv=1103.1833}}</ref>
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 二阶相变的特征是在某些'''无标度特性scale-free properties'''中出现了'''分形fractals'''。众所周知，蛋白质球是通过与水的相互作用形成的。'''蛋白质肽链protein peptide chains'''上形成侧基的'''氨基酸amino acids'''有20种（从'''亲水性hydrophilic'''到'''疏水性hydrophilic'''都有）使亲水性的氨基酸位于球状表面附近，疏水性的氨基酸更靠近球状中心。实验人员在一个在与溶剂相关的且表面积大于5000个蛋白质片段的区域中发现了二十个分形。<ref>{{cite journal|last1=Moret|first1=Marcelo|last2=Zebende|first2=Gilney|title = Amino acid hydrophobicity and accessible surface area|journal = Physical Review E|date=January 2007|volume=75|issue=1|pages=011920|doi=10.1103/PhysRevE.75.011920|pmid=17358197|bibcode=2007PhRvE..75a1920M}}</ref>这些[[分形]]的存在证明了蛋白质在二阶相变的临界点附近起作用。
+<br>
 在处于压力下的生物群中（接近临界转变时），相关性会增强，波动也会增加。许多以人、小鼠、树木和草类植物为研究对象的实验都得出了支持性的结果。<ref>{{cite journal|last1=Gorban|first1=A.N.|last2=Smirnova|first2=E.V.|last3=Tyukina|first3=T.A.|title=Correlations, risk and crisis: From physiology to finance|journal=Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications|date=August 2010|volume=389|issue=16|pages=3193–3217|url=https://www.researchgate.net/publication/222687003|doi=10.1016/j.physa.2010.03.035|arxiv=0905.0129|bibcode=2010PhyA..389.3193G}}</ref>

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−	在有限的温度范围内，胶体粒子的凝胶化转变显示为bA紊乱-扩展的一阶转变。随着温度降低，'''低温平衡相low-temperature equilibrium phase'''的分数从零增加到一（100％）。随温度变化而变化的馏分共存创造了许多有趣的可能性。比如在冷却时，一些液体会逐渐玻璃化，而不是转变为'''平衡晶相equilibrium crystal phase'''。这种情况往往发生在冷却速率比临界冷却速率快的时候——分子运动变得十分缓慢，以至于分子无法重新排列到晶体位置。<ref>{{cite journal \| year = 1995 \| title = Metallic Glasses\| journal = Science \| volume = 267 \| issue = 5206\| pages = 1947–1953 \|bibcode = 1995Sci...267.1947G \|doi = 10.1126/science.267.5206.1947 \| pmid = 17770105\| last1 = Greer\| first1 = A. L.}}</ref>分子运动的减速通常发生在气温降至玻璃的形成温度'T''<sub>g</sub>以下时——这可能需要外部施加压力来实现。<ref name="J. Non-Cryst 2013"/><ref>{{cite journal \| last1 = Tarjus \| first1 = G. \| year = 2007 \| title = Materials science: Metal turned to glass\| journal = Nature \| volume = 448 \| issue = 7155\| pages = 758–759 \| doi=10.1038/448758a\| pmid = 17700684 \|bibcode = 2007Natur.448..758T }}</ref> 如果'T''<sub>g</sub>落在该一阶冻结相变发生的特定温度范围内，一种有趣的现象就会发生，即当转变不完整时该转变会停止。同理可以考虑在低温下被阻止的一阶磁相变，我们可以观察到不完全的磁相变，即两个磁相同时存在直至到达最低温度。自关于铁磁到反铁磁相变的报道首次公开以来，<ref name="ManekarChaudhary2001">{{cite journal \|last1=Manekar \|first1=M. A. \|last2=Chaudhary \|first2=S. \|last3=Chattopadhyay \|first3=M. K. \|last4=Singh \|first4=K. J. \|last5=Roy \|first5=S. B. \|last6=Chaddah \|first6=P. \|title=First-order transition from antiferromagnetism to ferromagnetism inCe(Fe<sub>0.96</sub>Al<sub>0.04</sub>)<sub>2</sub> \|journal=Physical Review B \|volume=64 \|issue=10 \|pages=104416 \|year=2001 \|issn=0163-1829 \|doi=10.1103/PhysRevB.64.104416 \|arxiv=cond-mat/0012472 \|bibcode=2001PhRvB..64j4416M}}</ref> 人们逐渐发现了各种一阶磁相变的持久相共存现象。包括'''庞磁电阻锰矿材料colossal-magnetoresistance manganite materials'''<ref>{{cite journal\|doi=10.1088/0953-8984/18/49/L02\|arxiv = cond-mat/0611152 \|bibcode = 2006JPCM...18L.605B \|title = Coexisting tunable fractions of glassy and equilibrium long-range-order phases in manganites \|journal = Journal of Physics: Condensed Matter \|volume = 18 \|issue = 49 \|pages = L605 \|year = 2006 \|last1 = Banerjee \|first1 = A. \|last2 = Pramanik \|first2 = A. K. \|last3 = Kumar \|first3 = Kranti \|last4 = Chaddah \|first4 = P. \|}}</ref><ref>{{cite journal \|authors = Wu W., Israel C., Hur N., Park S., Cheong S. W., de Lozanne A. \| year = 2006 \| title = Magnetic imaging of a supercooling glass transition in a weakly disordered ferromagnet\| journal = Nature Materials \| volume = 5 \| issue = 11\| pages = 881–886 \|bibcode = 2006NatMa...5..881W \|doi = 10.1038/nmat1743 \| pmid = 17028576 }}</ref>、'''磁制冷材料magnetocaloric materials'''<ref name="RoyChattopadhyay2006">{{cite journal \|last1=Roy \|first1=S. B. \|last2=Chattopadhyay \|first2=M. K. \|last3=Chaddah \|first3=P. \|last4=Moore \|first4=J. D. \|last5=Perkins \|first5=G. K. \|last6=Cohen \|first6=L. F. \|last7=Gschneidner \|first7=K. A. \|last8=Pecharsky \|first8=V. K. \|title=Evidence of a magnetic glass state in the magnetocaloric material Gd<sub>5</sub>Ge<sub>4</sub> \|journal=Physical Review B \|volume=74 \|issue=1 \|pages=012403 \|year=2006 \|issn=1098-0121 \|doi=10.1103/PhysRevB.74.012403 \|bibcode = 2006PhRvB..74a2403R }}</ref> 、'''磁性形状记忆材料magnetic shape memory materials'''<ref name="LakhaniBanerjee2012">{{cite journal \|last1=Lakhani \|first1=Archana \|last2=Banerjee \|first2=A. \|last3=Chaddah \|first3=P. \|last4=Chen \|first4=X. \|last5=Ramanujan \|first5=R. V. \|title=Magnetic glass in shape memory alloy: Ni<sub>45</sub>Co<sub>5</sub>Mn<sub>38</sub>Sn<sub>12</sub> \|journal=Journal of Physics: Condensed Matter \|volume=24 \|issue=38 \|year=2012 \|pages=386004 \|issn=0953-8984 \|doi=10.1088/0953-8984/24/38/386004 \|pmid=22927562 \|arxiv = 1206.2024 \|bibcode = 2012JPCM...24L6004L }}</ref> ~~and other materials~~.<ref name="KushwahaLakhani2009">{{cite journal \|last1=Kushwaha \|first1=Pallavi \|last2=Lakhani \|first2=Archana \|last3=Rawat \|first3=R. \|last4=Chaddah \|first4=P. \|title=Low-temperature study of field-induced antiferromagnetic-ferromagnetic transition in Pd-doped Fe-Rh \|journal=Physical Review B \|volume=80 \|issue=17 \|pages=174413 \|year=2009 \|issn=1098-0121 \|doi=10.1103/PhysRevB.80.174413 \|arxiv=0911.4552 \|bibcode=2009PhRvB..80q4413K }}</ref>~~等。当~~''T''<sub>g</sub> 落在相变发生的温度范围内时，观测结果非常有趣，其一阶磁相变受到了磁场的影响——就像结构相变会受到压力影响一样。不过与压力相比，控制磁场相对容易，这大大提高了研究者们运用穷举法研究''T''<sub>g</sub> 和''T''<sub>c</sub>之间相互作用的成功率。一阶磁相变的相位共存将有助于解决和玻璃有关的一系列突出问题。	+	在有限的温度范围内，胶体粒子的凝胶化转变显示为bA紊乱-扩展的一阶转变。随着温度降低，'''低温平衡相low-temperature equilibrium phase'''的分数从零增加到一（100％）。随温度变化而变化的馏分共存创造了许多有趣的可能性。比如在冷却时，一些液体会逐渐玻璃化，而不是转变为'''平衡晶相equilibrium crystal phase'''。这种情况往往发生在冷却速率比临界冷却速率快的时候——分子运动变得十分缓慢，以至于分子无法重新排列到晶体位置。<ref>{{cite journal \| year = 1995 \| title = Metallic Glasses\| journal = Science \| volume = 267 \| issue = 5206\| pages = 1947–1953 \|bibcode = 1995Sci...267.1947G \|doi = 10.1126/science.267.5206.1947 \| pmid = 17770105\| last1 = Greer\| first1 = A. L.}}</ref>分子运动的减速通常发生在气温降至玻璃的形成温度'T''<sub>g</sub>以下时——这可能需要外部施加压力来实现。<ref name="J. Non-Cryst 2013"/><ref>{{cite journal \| last1 = Tarjus \| first1 = G. \| year = 2007 \| title = Materials science: Metal turned to glass\| journal = Nature \| volume = 448 \| issue = 7155\| pages = 758–759 \| doi=10.1038/448758a\| pmid = 17700684 \|bibcode = 2007Natur.448..758T }}</ref> 如果'T''<sub>g</sub>落在该一阶冻结相变发生的特定温度范围内，一种有趣的现象就会发生，即当转变不完整时该转变会停止。同理可以考虑在低温下被阻止的一阶磁相变，我们可以观察到不完全的磁相变，即两个磁相同时存在直至到达最低温度。自关于铁磁到反铁磁相变的报道首次公开以来，<ref name="ManekarChaudhary2001">{{cite journal \|last1=Manekar \|first1=M. A. \|last2=Chaudhary \|first2=S. \|last3=Chattopadhyay \|first3=M. K. \|last4=Singh \|first4=K. J. \|last5=Roy \|first5=S. B. \|last6=Chaddah \|first6=P. \|title=First-order transition from antiferromagnetism to ferromagnetism inCe(Fe<sub>0.96</sub>Al<sub>0.04</sub>)<sub>2</sub> \|journal=Physical Review B \|volume=64 \|issue=10 \|pages=104416 \|year=2001 \|issn=0163-1829 \|doi=10.1103/PhysRevB.64.104416 \|arxiv=cond-mat/0012472 \|bibcode=2001PhRvB..64j4416M}}</ref> 人们逐渐发现了各种一阶磁相变的持久相共存现象。包括'''庞磁电阻锰矿材料colossal-magnetoresistance manganite materials'''<ref>{{cite journal\|doi=10.1088/0953-8984/18/49/L02\|arxiv = cond-mat/0611152 \|bibcode = 2006JPCM...18L.605B \|title = Coexisting tunable fractions of glassy and equilibrium long-range-order phases in manganites \|journal = Journal of Physics: Condensed Matter \|volume = 18 \|issue = 49 \|pages = L605 \|year = 2006 \|last1 = Banerjee \|first1 = A. \|last2 = Pramanik \|first2 = A. K. \|last3 = Kumar \|first3 = Kranti \|last4 = Chaddah \|first4 = P. \|}}</ref><ref>{{cite journal \|authors = Wu W., Israel C., Hur N., Park S., Cheong S. W., de Lozanne A. \| year = 2006 \| title = Magnetic imaging of a supercooling glass transition in a weakly disordered ferromagnet\| journal = Nature Materials \| volume = 5 \| issue = 11\| pages = 881–886 \|bibcode = 2006NatMa...5..881W \|doi = 10.1038/nmat1743 \| pmid = 17028576 }}</ref>、'''磁制冷材料magnetocaloric materials'''<ref name="RoyChattopadhyay2006">{{cite journal \|last1=Roy \|first1=S. B. \|last2=Chattopadhyay \|first2=M. K. \|last3=Chaddah \|first3=P. \|last4=Moore \|first4=J. D. \|last5=Perkins \|first5=G. K. \|last6=Cohen \|first6=L. F. \|last7=Gschneidner \|first7=K. A. \|last8=Pecharsky \|first8=V. K. \|title=Evidence of a magnetic glass state in the magnetocaloric material Gd<sub>5</sub>Ge<sub>4</sub> \|journal=Physical Review B \|volume=74 \|issue=1 \|pages=012403 \|year=2006 \|issn=1098-0121 \|doi=10.1103/PhysRevB.74.012403 \|bibcode = 2006PhRvB..74a2403R }}</ref> 、'''磁性形状记忆材料magnetic shape memory materials'''<ref name="LakhaniBanerjee2012">{{cite journal \|last1=Lakhani \|first1=Archana \|last2=Banerjee \|first2=A. \|last3=Chaddah \|first3=P. \|last4=Chen \|first4=X. \|last5=Ramanujan \|first5=R. V. \|title=Magnetic glass in shape memory alloy: Ni<sub>45</sub>Co<sub>5</sub>Mn<sub>38</sub>Sn<sub>12</sub> \|journal=Journal of Physics: Condensed Matter \|volume=24 \|issue=38 \|year=2012 \|pages=386004 \|issn=0953-8984 \|doi=10.1088/0953-8984/24/38/386004 \|pmid=22927562 \|arxiv = 1206.2024 \|bibcode = 2012JPCM...24L6004L }}</ref>等其他材料.<ref name="KushwahaLakhani2009">{{cite journal \|last1=Kushwaha \|first1=Pallavi \|last2=Lakhani \|first2=Archana \|last3=Rawat \|first3=R. \|last4=Chaddah \|first4=P. \|title=Low-temperature study of field-induced antiferromagnetic-ferromagnetic transition in Pd-doped Fe-Rh \|journal=Physical Review B \|volume=80 \|issue=17 \|pages=174413 \|year=2009 \|issn=1098-0121 \|doi=10.1103/PhysRevB.80.174413 \|arxiv=0911.4552 \|bibcode=2009PhRvB..80q4413K }}</ref>当''T''<sub>g</sub> 落在相变发生的温度范围内时，观测结果非常有趣，其一阶磁相变受到了磁场的影响——就像结构相变会受到压力影响一样。不过与压力相比，控制磁场相对容易，这大大提高了研究者们运用穷举法研究''T''<sub>g</sub> 和''T''<sub>c</sub>之间相互作用的成功率。一阶磁相变的相位共存将有助于解决和玻璃有关的一系列突出问题。
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		+	<br>

	===临界点===		===临界点===

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 * '''<font color="#ff8000"> 玻色子Bosonic</font>'''流体的量子凝聚（'''<font color="#ff8000"> 玻色–爱因斯坦凝聚Bose–Einstein condensation</font>'''）。液态氦中的超流体转变就是一个例子。
-* 物理学中的'''<font color="#ff8000"> 对称性破裂breaking of symmetries</font>'''——发生在宇宙温度降低的早期阶段
+* 物理学中的'''<font color="#ff8000"> 对称性破缺breaking of symmetries</font>'''——发生在宇宙温度降低的早期阶段
 *'''<font color="#ff8000"> 同位素分馏Isotope fractionation</font>'''发生在相变过程中，所涉及分子的轻同位素与重同位素的比率发生变化。当水蒸气冷凝（'''<font color="#ff8000">平衡分馏equilibrium fractionation </font>）时，较重的同位素（18O和2H）在液相中富集，而较轻的同位素（16O和1H）则趋向于气相。<ref>{{Cite web

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 === 序参数 ===
-'''<font color="#ff8000"> 序参数Order parameter</font>'''是相变系统中跨边界的有序/无序度量；它通常在一个为零的阶段（通常在临界点以上）和一个非零阶段之间<ref>{{Cite book | title = Compendium of Chemical Terminology | editor = A. D. McNaught and A. Wilkinson | isbn = 978-0-86542-684-9 | publisher = [[IUPAC]] | url = http://goldbook.iupac.org/goldbook/O04323.html | access-date = 2007-10-23 | year = 1997 }}{{Dead link|date=May 2020 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> 。在临界点，序参数的敏感性通常会有分离趋向。
+'''<font color="#ff8000"> 序参数Order parameter</font>'''是相变系统中跨边界的有序/无序度量；它通常在一个为零的阶段（通常在临界点以上）和一个非零阶段之间<ref>{{Cite book | title = Compendium of Chemical Terminology | editor = A. D. McNaught and A. Wilkinson | isbn = 978-0-86542-684-9 | publisher = [[IUPAC]] | url = http://goldbook.iupac.org/goldbook/O04323.html | access-date = 2007-10-23 | year = 1997 }}</ref> 。在临界点，序参数的敏感性通常会有分离趋向。
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 '''<font color="#ff8000">无序参数disorder parameters</font>'''中存在着相变的双重表述。 这就证明了'''<font color="#ff8000"> 线状激励line-like excitations</font>'''确实存在，例如'''<font color="#ff8000"> 涡旋线vortex lines</font>'''，'''<font color="#ff8000"> 缺陷线defect lines</font>'''等。
 ===宇宙学的相关性 ===

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−	在被冷却至远低于结晶相熔点的聚合物和其他液体中出现了'''<font color="#ff8000">液体-玻璃相变liquid–glass transition</font>'''。综合考虑多个方面，我们认为这是一种非典型相变。它不是热力学基态之间的转变：因为人们普遍认为，真正的基态始终是晶体。玻璃是淬火无序状态，其'''<font color="#ff8000">熵entropy</font>'''、'''<font color="#ff8000">密度density</font>'''等取决于热历史。因此，可以把玻璃相变看作一种动态现象：液体冷却时，其内部自由度会逐渐失去平衡。一些理论预测其潜在相变会发生在无限长'''<font color="#ff8000">弛豫时间relaxation times</font>'''的假设极限内。<ref>Gotze, Wolfgang. "Complex Dynamics of Glass-Forming Liquids: A Mode-Coupling Theory."</ref><ref>{{cite journal \| last1 = Lubchenko \| first1 = V. Wolynes \| last2 = Wolynes \| first2 = Peter G. \| year = 2007 \| title = Theory of Structural Glasses and Supercooled Liquids \| journal = Annual Review of Physical Chemistry \| volume = 58 \| pages = 235–266 \| doi=10.1146/annurev.physchem.58.032806.104653\| pmid = 17067282 \|arxiv = cond-mat/0607349 \|bibcode = 2007ARPC...58..235L ~~\| s2cid = 46089564~~ }}</ref> 但是目前并不存在直接的实验证据来支持其存在。	+	在被冷却至远低于结晶相熔点的聚合物和其他液体中出现了'''<font color="#ff8000">液体-玻璃相变liquid–glass transition</font>'''。综合考虑多个方面，我们认为这是一种非典型相变。它不是热力学基态之间的转变：因为人们普遍认为，真正的基态始终是晶体。玻璃是淬火无序状态，其'''<font color="#ff8000">熵entropy</font>'''、'''<font color="#ff8000">密度density</font>'''等取决于热历史。因此，可以把玻璃相变看作一种动态现象：液体冷却时，其内部自由度会逐渐失去平衡。一些理论预测其潜在相变会发生在无限长'''<font color="#ff8000">弛豫时间relaxation times</font>'''的假设极限内。<ref>Gotze, Wolfgang. "Complex Dynamics of Glass-Forming Liquids: A Mode-Coupling Theory."</ref><ref>{{cite journal \| last1 = Lubchenko \| first1 = V. Wolynes \| last2 = Wolynes \| first2 = Peter G. \| year = 2007 \| title = Theory of Structural Glasses and Supercooled Liquids \| journal = Annual Review of Physical Chemistry \| volume = 58 \| pages = 235–266 \| doi=10.1146/annurev.physchem.58.032806.104653\| pmid = 17067282 \|arxiv = cond-mat/0607349 \|bibcode = 2007ARPC...58..235L}}</ref> 但是目前并不存在直接的实验证据来支持其存在。