神经雪崩 - 版本历史

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参考文献

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参见

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神经雪崩与其他系统的关系

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雪崩的影响

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雪崩模型

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雪崩模型

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雪崩的影响

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雪崩模型

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雪崩模型 Models of avalanches

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 [[复杂系统]],
 [[生命游戏]],
-[[Neuropercolation]],
+[[自组织临界性]]

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−	~~<b>Internal references</b>~~
−
−	* Valentino Braitenberg (2007) [[Brain]]. Scholarpedia, 2(11):2918.
−	* Eugene M. Izhikevich (2006) [[Bursting]]. Scholarpedia, 1(3):1300.
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−	* James Meiss (2007) [[Dynamical systems]]. Scholarpedia, 2(2):1629.
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−	* Philip Holmes and Eric T. Shea-Brown (2006) [[Stability]]. Scholarpedia, 1(10):1838.

	==参见==		==参见==

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	[[自组织临界性]],		[[自组织临界性]],
	[[Statistical Mechanics of Neocortex]]		[[Statistical Mechanics of Neocortex]]
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−	~~[[Category:动力系统]]~~
−	~~[[Category:计算神经科学]]~~
−	~~[[Category:网络动力学]]~~

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 ==神经雪崩与其他系统的关系==
-Power law distributions of event sizes are often seen in complex phenomena including earthquakes, [[phase transitions]], [[percolation]], forest fires, financial market fluctuations, avalanches in the [[game of life]] and a host of others (Bak, 1996). In some specific cases, this similarity appears to be more than superficial. For example, earthquake models incorporate local rules in which forces at one site are distributed to nearest neighbors without dissipation. This conservation of forces is similar to the conservation of probabilities in the critical branching model described above. This suggests that conservation of synaptic strengths, as reported in (Royer and Pare, 2003) could be a mechanism responsible for maintaining a network near the critical point. In a related idea, simulations indicate that networks can be kept nearly critical when the total sum of synaptic strengths hovers near a constant value (Hsu and Beggs, 2006). This could be accomplished through a mechanism like synaptic scaling (Turrigiano and Nelson, 2000), which has been observed experimentally. Finally, recently "burned" areas in forest fire models are refractory, while unburned areas are more likely to ignite. This balance of refractoriness and excitability combine to maintain the system near the critical point. Recent models of neuronal avalanches (Levina, Herrmann and Geisel, 2005) have suggested that short-term synaptic depression and facilitation may also serve to drive neuronal networks toward the critical point where avalanches occur. Thus, an understanding of power laws in diverse complex systems can suggest mechanisms that might underlie criticality in neuronal networks.
+事件大小的幂律分布通常出现在复杂的现象中，包括地震、[[相变]]、[[渗流]]、森林火灾、金融市场波动、[[生命游戏]]中的雪崩以及其他许多现象（Bak，1996）。在某些特定情况下，这种相似性似乎不仅仅是表面的。例如，地震模型结合了局部规则，其中一个地点的力被分配到最近的邻居，而没有消散。这种力守恒类似于上述临界分支模型中的概率守恒。这表明（Royer和Pare，2003）中报告的突触强度守恒可能是维持临界点附近网络的机制。在一个相关的想法中，模拟表明，当突触强度的总和徘徊在一个恒定值附近时，网络可以几乎保持临界（Hsu和Beggs，2006）。这可能是通过像突触缩放这样的机制来实现的（Turrigiano和Nelson，2000），并已经在实验中观察到了。最后，森林火灾模型中最近“燃烧”的区域是耐火的，而未燃烧的区域更容易着火。耐火性和兴奋性的这种平衡结合在一起，使系统保持在临界点附近。最近的神经雪崩模型（Levina、Herrmann和Geisel，2005）表明，短期突触抑制和促进也可能有助于推动神经元网络走向雪崩发生的临界点。因此，了解不同复杂系统中的幂律可以提出可能构成神经网络临界性基础的机制。
 [[Image:Neon lattice avalanche.gif‎|frame|220px|right|F8|图8：在电容耦合霓虹灯的二维晶格中对雪崩产生的实验观察。]]
-A simple electronic model of avalanche generation consists of a two-dimensional array of neon lamps, each one connected to a resistor towards a global DC control voltage and capacitively coupled to its von Neumann neighbors. Neon lamps possess rich dynamical properties: as the applied voltage changes, the transition between the "on" and "off" phases is at the same time significantly hysteretic and stochastic (Dance, 1968). The system displays two phases, <math>I</math> and <math>II</math>, respectively characterized by low and high event rate and spatiotemporal order: the transition between them is strongly hysteretic, hence unequivocally first-order. Nevertheless, close to the spinal point of the <math>I\rightarrow II</math> transition, critical precursors emerge in the form of avalanches (Fig. 8) having the same scaling exponents characterizing neural activity, namely <math>\alpha\approx3/2</math> for size and <math>\alpha\approx2</math> for duration (Minati et al., 2016).
+雪崩产生的一个简单电子模型由一个二维霓虹灯阵列组成，每个霓虹灯连接到一个朝向全局直流控制电压的电阻器，并电容耦合到其冯·诺依曼邻居。霓虹灯具有丰富的动态特性：随着外加电压的变化，"开 "和 "关 "阶段之间的转换同时具有明显的滞后性和随机性（Dance，1968）。该系统显示两个阶段，<math>I</math>和<math>II</math>，分别具有低和高事件率和时空顺序的特征：它们之间的过渡是强滞后的，因此明确为一阶。然而，在接近<math>I\rightarrow II</math>转换的脊柱点时，关键前驱体以雪崩的形式出现（图8），具有相同的表征神经活动的标度指数，即大小为<math>\alpha\approx3/2</math>，持续时间为<math>\alpha\approx2</math>（Minati等人，2016）。
 ==外部链接和致谢==

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 </math>
 其中<math>\sigma_i</math>是单元<math>i</math>激活的子代处理单元的预期数量，<math>N</math>是单元<math>i</math>连接的单元数量，<math>p_{ij}</math>是单元<math>i</math>的活动将传输到单元<math>j</math>的概率。由于一些传输概率大于其他传输概率，可能会出现优先传输路径，导致可重复的雪崩模式。如图所示，当<math>\sigma</math>被调整到临界点（<math>\sigma=1</math>）时，该模型定性地捕捉到雪崩大小的幂律分布和重复雪崩（Haldeman and Beggs, 2005）。当模型适度调整到临界点以上（<math>\sigma>1</math>）或以下（<math>\sigma<1</math>）时，它不能产生雪崩大小的幂律分布。这一现象学模型没有明确说明分支过程背后的细胞或突触机制，该模型的许多预测仍待测试。
 ==雪崩的影响==

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 ==雪崩模型==
-[[Image:分支过程的三个阶段.jpg|thumb|200px|right|图6：分支过程的三个阶段。The three regimes of a branching process. Top, when the branching parameter, <math>\sigma\ ,</math> is less than unity, the system is subcritical and activity dies out over time. Middle, when the branching parameter is equal to unity, the system is critical and activity is approximately sustained. In actuality, activity will die out very slowly with a power law tail. Bottom, when the branching parameter is greater than unity, the system is supercritical and activity increases over time.]]
+[[Image:分支过程的三个阶段.jpg|thumb|200px|right|图6：分支过程的三个阶段。分支过程的三种状态。顶部，当分支参数<math>\sigma</math>小于1时，系统是亚临界的，活动随时间消亡。中间，当分支参数等于1的时候，系统是临界的，活动近似持续。实际上，活动将以幂律尾非常缓慢地消亡。底部，当分支参数大于1时，系统是超临界的，活动随时间增加。]]
 明确预测神经活动雪崩的模型包括Herz和Hopfield（1995）的工作，该模型将神经网络中的混响与地震大小的幂律分布联系起来。同样值得注意的是Eurich、Hermann和Ernst（2002）的工作，他们预测来自全局耦合的非线性阈值元素网络的雪崩大小分布应该有一个<math>\alpha=1.5</math>的指数。值得注意的是，这个指数与实验报告相吻合（Beggs和Plenz，2003）。
-这里更详细地描述了一个分支过程模型（Harris, 1989; Beggs and Plenz, 2003; Haldeman and Beggs, 2005; reviewed in Vogels et al, 2005），因为它既能捕捉到雪崩大小的幂律分布，又能观察到数据中可重复的活动序列。在该模型中，在一个时间步长处于活动状态的处理单元将在下一个时间步长中平均产生<math>\sigma</math>处理单元中的活动。<math>\sigma</math>被称为'''分支参数'''，可以被认为是这个比率的预期值。
+这里更详细地描述了一个分支过程模型（Harris, 1989; Beggs and Plenz, 2003; Haldeman and Beggs, 2005; reviewed in Vogels et al, 2005），因为它既能捕捉到雪崩大小的幂律分布，又能观察到数据中可重复的活动序列。在该模型中，在一个时间步长处于活动状态的处理单元将在下一个时间步长中平均产生<math>\sigma</math>处理单元中的活动。<math>\sigma</math>被称为'''分支参数'''，可以被认为是这个比率的预期值:
 :<math>
-\sigma=\frac{\mbox{Descendants}}{\mbox{Ancestors}}
+\sigma=\frac{\mbox{后代}}{\mbox{祖先}}
 </math>
-其中'''Ancestors'''是在时间步长'''t'''时活跃的处理单元的数量，'''Descendants'''是在时间步长'''t+1'''时活跃的处理单元的数量。如图所示，<math>\sigma</math>有三种一般状态。
+其中'''祖先'''是在时间步长'''t'''时活跃的处理单元的数量，'''后代'''是在时间步长'''t+1'''时活跃的处理单元的数量。如图所示，<math>\sigma</math>有三种一般状态。
-[[Image:分支模型捕获数据的两个主要特征.jpg|thumb|550px|left|图7：分支模型捕获数据的两个主要特征。A branching model captures the two main features of the data. A, Avalanche size distribution from data and model compared, showing fairly close correspondence.  Note that both show a straight line portion in log-log space, extending over avalanche sizes 1-35. Model was tuned to the critical point such that the branching parameter, <math>\sigma\ ,</math> equaled unity. There were no other free parameters. B, Three families of significantly similar avalanches produced by the model. Note similarity to avalanche families produced by actual data shown earlier.]]
+[[Image:分支模型捕获数据的两个主要特征.jpg|thumb|550px|left|图7：分支模型捕获数据的两个主要特征。
-At the level of a single processing unit in the network, the branching parameter <math>\sigma</math> is set by the following relationship:
+在网络中的单个处理单元层面，分支参数<math>\sigma</math>由以下关系设定:
 :<math>
 \sigma_i=\sum_{j=1}^\mathit{N}
 \mathit{p_{ij}}
 </math>
-where <math>\sigma_i</math> is the expected number of descendant processing units activated by unit <math>i\ ,</math> <math>N</math> is the number of units that unit <math>i</math> connects to, and <math>p_{ij}</math> is the probability that activity in unit <math>i</math> will transmit to unit <math>j\ .</math> Because some transmission probabilities are greater than others, preferred paths of transmission may occur, leading to reproducible avalanche patterns. Both the power law distribution of avalanche sizes and the repeating avalanches are qualitatively captured by this model when <math>\sigma</math> is tuned to the critical point (<math>\sigma=1</math>), as shown in the figure (Haldeman and Beggs, 2005). When the model is tuned moderately above (<math>\sigma>1</math>) or below (<math>\sigma<1</math>) the critical point, it fails to produce a power law distribution of avalanche sizes. This phenomenological model does not explicitly state the cellular or synaptic mechanisms that may underlie the branching process, and many of this model's predictions need to be tested.
+其中<math>\sigma_i</math>是单元<math>i</math>激活的子代处理单元的预期数量，<math>N</math>是单元<math>i</math>连接的单元数量，<math>p_{ij}</math>是单元<math>i</math>的活动将传输到单元<math>j</math>的概率。由于一些传输概率大于其他传输概率，可能会出现优先传输路径，导致可重复的雪崩模式。如图所示，当<math>\sigma</math>被调整到临界点（<math>\sigma=1</math>）时，该模型定性地捕捉到雪崩大小的幂律分布和重复雪崩（Haldeman and Beggs, 2005）。当模型适度调整到临界点以上（<math>\sigma>1</math>）或以下（<math>\sigma<1</math>）时，它不能产生雪崩大小的幂律分布。这一现象学模型没有明确说明分支过程背后的细胞或突触机制，该模型的许多预测仍待测试。
 ==雪崩的影响==

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 当一个可调谐系统运行在一个产生幂律分布的系统中时，它被说成是运行在临界点。严格地说，只有无限大的系统才能在临界点上运行，但这里的"临界"一词是用来描述有限系统的行为，如果它们被扩展到无限大，就会接近临界点。幂律雪崩大小分布对这四个领域的神经网络的信息处理有潜在的影响。
-* 信息传输。当神经网络调整到临界点时，它们具有最佳的信息传输（Beggs和Plenz，2003；Bertschinger和Natschlager，2004；Kinouchi和Copelli，2006），因为在强信号传播和抗饱和之间存在平衡。
+* '''信息传输'''。当神经网络调整到临界点时，它们具有最佳的信息传输（Beggs和Plenz，2003；Bertschinger和Natschlager，2004；Kinouchi和Copelli，2006），因为在强信号传播和抗饱和之间存在平衡。
-* 信息存储。当一个基于分支过程的递归网络被调整到临界点时，显著重复的雪崩模式的数量被最大化（Haldeman和Beggs，2005）。在临界点，存在着强连接和弱连接的混合，允许各种独立稳定的活动模式。
+* '''信息存储'''。当一个基于分支过程的递归网络被调整到临界点时，显著重复的雪崩模式的数量被最大化（Haldeman和Beggs，2005）。在临界点，存在着强连接和弱连接的混合，允许各种独立稳定的活动模式。
-* 计算能力。通过改变尖峰网络模型中突触重量的变化，Bertschinger和Natschlager（Bertschinger和Natschlager 2004）能够产生显示出衰减、持续和扩张活动的网络。这些区域分别对应于亚临界、临界和超临界动力学。他们发现，在广泛的计算任务中，调谐到临界点的网络比调谐到亚临界或超临界动态的网络更有效。
+* '''计算能力'''。通过改变尖峰网络模型中突触重量的变化，Bertschinger和Natschlager（Bertschinger和Natschlager 2004）能够产生显示出衰减、持续和扩张活动的网络。这些区域分别对应于亚临界、临界和超临界动力学。他们发现，在广泛的计算任务中，调谐到临界点的网络比调谐到亚临界或超临界动态的网络更有效。
-* 稳定性。当一个循环分支网络模型被调整到临界点时，它产生的轨迹基本上是平行的，这意味着该网络处于稳定的边缘（Bertschinger和Natschlager，2004；Haldeman和Beggs，2005）。在这种情况下，轨迹仍然是稳定的，但可以通过较小的校正输入进行控制。
+* '''稳定性'''。当一个循环分支网络模型被调整到临界点时，它产生的轨迹基本上是平行的，这意味着该网络处于稳定的边缘（Bertschinger和Natschlager，2004；Haldeman和Beggs，2005）。在这种情况下，轨迹仍然是稳定的，但可以通过较小的校正输入进行控制。
 当网络在发生神经雪崩的临界点附近运行时，可以同时优化所有这些信息处理任务。