耗散系统 - 版本历史

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控制论中的耗散系统

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量子耗散系统

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量子耗散系统

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耗散结构概念在耗散系统中的应用

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−	'''耗散系统 ~~Dissipative System~~''' 是一种远离热力学平衡的热力学开放系统，运行在与之交换能量和物质的环境中。例如，龙卷风可以被认为是一个耗散系统。	+	'''耗散系统（Dissipative System）''' 是一种远离热力学平衡的热力学开放系统，运行在与之交换能量和物质的环境中。例如，龙卷风可以被认为是一个耗散系统。

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-'''耗散系统 Dissipative system''' 是一种远离热力学平衡的热力学开放系统，运行在与之交换能量和物质的环境中。例如，龙卷风可以被认为是一个耗散系统。
+'''耗散系统 Dissipative System''' 是一种远离热力学平衡的热力学开放系统，运行在与之交换能量和物质的环境中。例如，龙卷风可以被认为是一个耗散系统。
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 == 概览 ==
-耗散结构的特点是自发出现对称性破坏（各向异性）和形成复杂的、有时是混沌的结构，在这些结构中，相互作用的粒子展现出长程关联的性质。日常生活中的例子包括对流、湍流、旋风、飓风和生物体。较少见的例子包括激光、b 细胞、液滴簇和BZ反应 Belousov–Zhabotinsky reaction。
+耗散结构的特点是自发出现'''对称性破缺 Symmetry Breaking''' （各向异性）和形成复杂的、有时甚至是[[混沌]]的结构，在这些结构中，相互作用的粒子展现出长程关联的性质。日常生活中的例子包括对流、湍流、旋风、飓风和生物体。较少见的例子包括激光、Bénard细胞、液滴簇和'''BZ反应 Belousov–Zhabotinsky reaction'''。
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 == 热力学中的耗散结构 ==
-耗散结构一词是由俄罗斯-比利时的物理化学家[[伊利亚·普里高津 Ilya Prigogine]]发明的，他因在耗散结构方面的开创性工作获得了1977年的诺贝尔化学奖。普里高津Prigogine所考虑的耗散结构具有可被视为热力学稳态的动力学性质，有时至少可以用合适的非平衡态热力学中的极值定理来描述。
+耗散结构一词是由俄罗斯-比利时的物理化学家[[伊利亚·普里高津 Ilya Prigogine]]发明的，他因在耗散结构方面的开创性工作获得了1977年的诺贝尔化学奖。Prigogine 所考虑的耗散结构具有可被视为热力学稳态的动力学性质，有时至少可以用合适的[[非平衡态热力学]]中的极值定理来描述。
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-严格分析此类系统的一种方法是研究远离平衡的系统的稳定性。接近平衡点时，我们可以证明存在[[李亚普诺夫函数 Lyapunov function]]，它确保熵趋于稳定的最大值。波动在固定点附近被阻尼，宏观描述就已足够。然而，远离平衡的稳定性不再是一个普遍的性质，并且可以被打破。在化学系统中，这是在存在自催化反应的情况下发生的，例如在'''布鲁塞尔模型 Brusselator'''中。如果系统被驱动超过一定的阈值，振荡不再被阻尼，而是可能被放大。从数学上讲，这相当于一个'''霍普夫分岔 Hopf bifurcation'''，其中一个参数增加超过一定的值会导致'''极限环行为 limit cycle behavior'''。如果通过反应扩散方程来考虑空间效应，就会产生长程关联和'''空间有序模式 spatially ordered patterns'''，<ref name="LemarchandNicolis">{{cite journal|last1=Lemarchand|first1=H.|last2=Nicolis|first2=G.|title=Long range correlations and the onset of chemical instabilities|journal=Physica|date=1976|volume=82A|issue=4|pages=521–542|doi=10.1016/0378-4371(76)90079-0|bibcode=1976PhyA...82..521L}}</ref>例如'''BZ反应 Belousov–Zhabotinsky reaction'''。由于不可逆过程而产生的具有这种物质动态状态的系统是耗散结构。
+严格分析此类系统的一种方法是研究远离平衡的系统的稳定性。接近平衡点时，我们可以证明存在[[李雅普诺夫函数 Lyapunov function]]，它确保熵趋于稳定的最大值。波动在固定点附近被阻尼，宏观描述就已足够。然而，远离平衡的稳定性不再是一个普遍的性质，并且可以被打破。在化学系统中，这是在存在自催化反应的情况下发生的，例如在'''布鲁塞尔模型 Brusselator'''中。如果系统被驱动超过一定的阈值，振荡不再被阻尼，而是可能被放大。从数学上讲，这相当于一个'''霍普夫分岔 Hopf bifurcation'''，其中一个参数增加超过一定的值会导致'''极限环行为 limit cycle behavior'''。如果通过反应扩散方程来考虑空间效应，就会产生长程关联和'''空间有序模式 spatially ordered patterns'''，<ref name="LemarchandNicolis">{{cite journal|last1=Lemarchand|first1=H.|last2=Nicolis|first2=G.|title=Long range correlations and the onset of chemical instabilities|journal=Physica|date=1976|volume=82A|issue=4|pages=521–542|doi=10.1016/0378-4371(76)90079-0|bibcode=1976PhyA...82..521L}}</ref>例如'''BZ反应 Belousov–Zhabotinsky reaction'''。由于不可逆过程而产生的具有这种物质动态状态的系统是耗散结构。
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 == 量子耗散系统==
-由于量子力学，以及所有经典的动力系统都严重依赖于时间可逆的'''哈密顿力学 Hamiltonian mechanics'''，因此这些近似在本质上不能描述耗散系统。有人提出，原则上，人们可以将系统（例如，一个谐振子）弱耦合到'''热浴 bath'''中，也就是说，针对一组在热力学平衡态下，具备较宽的频谱的多个谐振子的集合，并对它们在所有的热浴中取迹（平均）.这就产生了一个主方程，这是一个较为普遍的情况下的特例，被称为'''林德布莱德方程 Lindblad equation'''，它是经典'''刘维尔方程 Liouville equation'''的量子等价物。众所周知，这个方程和它的量子对应物把时间作为一个可逆变量来积分，但耗散结构的基础认为时间具有不可逆且建设性的作用。
+由于量子力学，以及所有经典的动力系统都严重依赖于时间可逆的'''哈密顿力学 Hamiltonian mechanics'''，因此这些近似在本质上不能描述耗散系统。有人提出，原则上，人们可以将系统（例如，一个谐振子）弱耦合到'''热源 hot bath'''中，也就是说，针对一组在热力学平衡态下，具备较宽的频谱的多个谐振子的集合，并对它们在所有的热浴中取迹（平均）。这就产生了一个主方程，这是一个较为普遍的情况下的特例，被称为'''林德布莱德方程 Lindblad equation'''，它是经典'''刘维尔方程 Liouville equation'''的量子等价物。众所周知，这个方程和它的量子对应物把时间作为一个可逆变量来积分，但耗散结构的基础认为时间具有不可逆且建设性的作用。
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 * [[Loschmidt's paradox]]    洛施密特的悖论
-* [[Viable System Theory]]    可行系统理论
+* [[Viable system theory]]    可行系统理论
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−	这个概念与'''李雅普诺夫稳定性 Lyapunov stability'''有很强的联系，其中，在动力系统能控性和可观测性一定的条件下，存储函数可以起到'''~~李亚普诺夫函数~~ Lyapunov functions'''的作用。	+	这个概念与'''李雅普诺夫稳定性 Lyapunov stability'''有很强的联系，其中，在动力系统能控性和可观测性一定的条件下，存储函数可以起到'''李雅普诺夫函数 Lyapunov functions'''的作用。

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−	这个概念与'''~~李亚普诺夫稳定性~~ Lyapunov stability'''有很强的联系，其中，在动力系统能控性和可观测性一定的条件下，存储函数可以起到'''李亚普诺夫函数 Lyapunov functions'''的作用。	+	这个概念与'''李雅普诺夫稳定性 Lyapunov stability'''有很强的联系，其中，在动力系统能控性和可观测性一定的条件下，存储函数可以起到'''李亚普诺夫函数 Lyapunov functions'''的作用。

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−	'''耗散结构 ~~Sissipative~~ Structure'''是一种耗散系统，其动力学性质在某种意义上是一种可重复的稳定状态。可以通过系统的自然进化、使用技巧来进化或两者的结合来达到这种可重复的稳定状态。	+	'''耗散结构 Dissipative Structure'''是一种耗散系统，其动力学性质在某种意义上是一种可重复的稳定状态。可以通过系统的自然进化、使用技巧来进化或两者的结合来达到这种可重复的稳定状态。

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 == 量子耗散系统==
-由于量子力学，以及所有经典的动力系统都严重依赖于时间可逆的'''哈密顿力学 Hamiltonian mechanics'''，因此这些近似在本质上不能描述耗散系统。有人提出，原则上，人们可以将系统（例如，一个振荡器）弱耦合到'''<font color="#ff8000">浴bath</font>'''中，也就是说，针对一组在热力学平衡态下，具备较宽的频谱的多个谐振子的集合，并对它们在所有的热浴中取迹（平均）.这就产生了一个主方程，这是一个较为普遍的情况下的特例，被称为'''林德布莱德方程 Lindblad equation'''，它是经典'''刘维尔方程 Liouville equation'''的量子等价物。众所周知，这个方程和它的量子对应物把时间作为一个可逆变量来积分，但耗散结构的基础认为时间具有不可逆且建设性的作用。
+由于量子力学，以及所有经典的动力系统都严重依赖于时间可逆的'''哈密顿力学 Hamiltonian mechanics'''，因此这些近似在本质上不能描述耗散系统。有人提出，原则上，人们可以将系统（例如，一个振荡器）弱耦合到'''浴 bath'''中，也就是说，针对一组在热力学平衡态下，具备较宽的频谱的多个谐振子的集合，并对它们在所有的热浴中取迹（平均）.这就产生了一个主方程，这是一个较为普遍的情况下的特例，被称为'''林德布莱德方程 Lindblad equation'''，它是经典'''刘维尔方程 Liouville equation'''的量子等价物。众所周知，这个方程和它的量子对应物把时间作为一个可逆变量来积分，但耗散结构的基础认为时间具有不可逆且建设性的作用。
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 == 耗散结构概念在耗散系统中的应用==
-耗散结构框架作为一种理解系统在能量不断交换中的行为的机制，已经成功地应用于不同的科学领域和应用，如光学、'''<font color="#ff8000">种群动力学 population dynamics</font>'''<ref>{{cite journal |last1=Lugiato |first1=L. A. |last2=Prati |first2=F. |last3=Gorodetsky |first3=M. L. |last4=Kippenberg |first4=T. J. |title=From the Lugiato–Lefever equation to microresonator-based soliton Kerr frequency combs |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20180113 |doi=10.1098/rsta.2018.0113|pmid=30420551 |arxiv=1811.10685 |bibcode=2018RSPTA.37680113L }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Andrade-Silva |first1=I. |last2=Bortolozzo |first2=U. |last3=Castillo-Pinto |first3=C. |last4=Clerc |first4=M. G. |last5=González-Cortés |first5=G. |last6=Residori |first6=S. |last7=Wilson |first7=M. |title=Dissipative structures induced by photoisomerization in a dye-doped nematic liquid crystal layer |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170382 |doi=10.1098/rsta.2017.0382|pmid=30420545 |pmc=6232603 |bibcode=2018RSPTA.37670382A }}</ref>、生长<ref>{{cite journal |last1=Zykov |first1=V. S. |title=Spiral wave initiation in excitable media |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170379 |doi=10.1098/rsta.2017.0379|pmid=30420544 |bibcode=2018RSPTA.37670379Z }}</ref> <ref>{{cite journal |last1=Tlidi |first1=M. |last2=Clerc |first2=M. G. |last3=Escaff |first3=D. |last4=Couteron |first4=P. |last5=Messaoudi |first5=M. |last6=Khaffou |first6=M. |last7=Makhoute |first7=A. |title=Observation and modelling of vegetation spirals and arcs in isotropic environmental conditions: dissipative structures in arid landscapes |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20180026 |doi=10.1098/rsta.2018.0026|pmid=30420548 |bibcode=2018RSPTA.37680026T }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Gunji |first1=Yukio-Pegio |last2=Murakami |first2=Hisashi |last3=Tomaru |first3=Takenori |last4=Basios |first4=Vasileios |title=Inverse Bayesian inference in swarming behaviour of soldier crabs |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170370 |doi=10.1098/rsta.2017.0370|pmid=30420541 |pmc=6232598 |bibcode=2018RSPTA.37670370G }}</ref>和化学机械结构<ref>{{cite journal |last1=Bullara |first1=D. |last2=De Decker |first2=Y. |last3=Epstein |first3=I. R. |title=On the possibility of spontaneous chemomechanical oscillations in adsorptive porous media |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170374 |doi=10.1098/rsta.2017.0374|pmid=30420542 |pmc=6232597 |bibcode=2018RSPTA.37670374B }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Gandhi |first1=Punit |last2=Zelnik |first2=Yuval R. |last3=Knobloch |first3=Edgar |title=Spatially localized structures in the Gray–Scott model |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170375 |doi=10.1098/rsta.2017.0375|pmid=30420543 |bibcode=2018RSPTA.37670375G }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Kostet |first1=B. |last2=Tlidi |first2=M. |last3=Tabbert |first3=F. |last4=Frohoff-Hülsmann |first4=T. |last5=Gurevich |first5=S. V. |last6=Averlant |first6=E. |last7=Rojas |first7=R. |last8=Sonnino |first8=G. |last9=Panajotov |first9=K. |title=Stationary localized structures and the effect of the delayed feedback in the Brusselator model |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170385 |doi=10.1098/rsta.2017.0385|pmid=30420547 |arxiv=1810.05072 |bibcode=2018RSPTA.37670385K }}</ref>等。
+耗散结构框架作为一种理解系统在能量不断交换中的行为的机制，已经成功地应用于不同的科学领域和应用，如光学、种群动力学<ref>{{cite journal |last1=Lugiato |first1=L. A. |last2=Prati |first2=F. |last3=Gorodetsky |first3=M. L. |last4=Kippenberg |first4=T. J. |title=From the Lugiato–Lefever equation to microresonator-based soliton Kerr frequency combs |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20180113 |doi=10.1098/rsta.2018.0113|pmid=30420551 |arxiv=1811.10685 |bibcode=2018RSPTA.37680113L }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Andrade-Silva |first1=I. |last2=Bortolozzo |first2=U. |last3=Castillo-Pinto |first3=C. |last4=Clerc |first4=M. G. |last5=González-Cortés |first5=G. |last6=Residori |first6=S. |last7=Wilson |first7=M. |title=Dissipative structures induced by photoisomerization in a dye-doped nematic liquid crystal layer |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170382 |doi=10.1098/rsta.2017.0382|pmid=30420545 |pmc=6232603 |bibcode=2018RSPTA.37670382A }}</ref>、生长<ref>{{cite journal |last1=Zykov |first1=V. S. |title=Spiral wave initiation in excitable media |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170379 |doi=10.1098/rsta.2017.0379|pmid=30420544 |bibcode=2018RSPTA.37670379Z }}</ref> <ref>{{cite journal |last1=Tlidi |first1=M. |last2=Clerc |first2=M. G. |last3=Escaff |first3=D. |last4=Couteron |first4=P. |last5=Messaoudi |first5=M. |last6=Khaffou |first6=M. |last7=Makhoute |first7=A. |title=Observation and modelling of vegetation spirals and arcs in isotropic environmental conditions: dissipative structures in arid landscapes |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20180026 |doi=10.1098/rsta.2018.0026|pmid=30420548 |bibcode=2018RSPTA.37680026T }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Gunji |first1=Yukio-Pegio |last2=Murakami |first2=Hisashi |last3=Tomaru |first3=Takenori |last4=Basios |first4=Vasileios |title=Inverse Bayesian inference in swarming behaviour of soldier crabs |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170370 |doi=10.1098/rsta.2017.0370|pmid=30420541 |pmc=6232598 |bibcode=2018RSPTA.37670370G }}</ref>和化学机械结构<ref>{{cite journal |last1=Bullara |first1=D. |last2=De Decker |first2=Y. |last3=Epstein |first3=I. R. |title=On the possibility of spontaneous chemomechanical oscillations in adsorptive porous media |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170374 |doi=10.1098/rsta.2017.0374|pmid=30420542 |pmc=6232597 |bibcode=2018RSPTA.37670374B }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Gandhi |first1=Punit |last2=Zelnik |first2=Yuval R. |last3=Knobloch |first3=Edgar |title=Spatially localized structures in the Gray–Scott model |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170375 |doi=10.1098/rsta.2017.0375|pmid=30420543 |bibcode=2018RSPTA.37670375G }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Kostet |first1=B. |last2=Tlidi |first2=M. |last3=Tabbert |first3=F. |last4=Frohoff-Hülsmann |first4=T. |last5=Gurevich |first5=S. V. |last6=Averlant |first6=E. |last7=Rojas |first7=R. |last8=Sonnino |first8=G. |last9=Panajotov |first9=K. |title=Stationary localized structures and the effect of the delayed feedback in the Brusselator model |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |date=28 December 2018 |volume=376 |issue=2135 |pages=20170385 |doi=10.1098/rsta.2017.0385|pmid=30420547 |arxiv=1810.05072 |bibcode=2018RSPTA.37670385K }}</ref>等。
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