讨论:因果涌现 - 版本历史

2025年8月17日 (日) 03:51 相信未来

2025-08-17T03:51:27Z

相信未来：/* {\overleftarrow{s}}'or {\overleftarrow{S}} */

2024-09-10T05:51:49Z

{\overleftarrow{s}}'or {\overleftarrow{S}}

2024年9月9日 (一) 11:57 相信未来

2024-09-09T11:57:41Z

相信未来：/* 如何添加公式？ */

2024-07-27T16:20:44Z

如何添加公式？

涌现仿真：'可能是S的子集

2024-07-24T05:04:31Z

'可能是S的子集

涌现仿真：在讨论中试图理解作者的含义，使用二分法提问，宏观上是使因果涌现流动起来。

2024-07-22T01:56:14Z

在讨论中试图理解作者的含义，使用二分法提问，宏观上是使因果涌现流动起来。

涌现仿真：请教历史加'的含义

2024-07-22T01:53:09Z

请教历史加'的含义

2024年7月17日 (三) 08:54 Matthew

2024-07-17T08:54:49Z

2024年7月7日 (日) 07:54 Jake

2024-07-07T07:54:41Z

Gyt666：Gyt666移动页面讨论:因果涌现 Causal Emergence至讨论:因果涌现

2024-06-05T02:55:19Z

Gyt666移动页面讨论:因果涌现 Causal Emergence至讨论:因果涌现

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第48行：		第48行：

	即将1、2两个状态分为一组，3状态单独一组。从图中，我们会发现该马尔科夫矩阵不满足公式{{EquationNote\|3}}的可交换性条件。		即将1、2两个状态分为一组，3状态单独一组。从图中，我们会发现该马尔科夫矩阵不满足公式{{EquationNote\|3}}的可交换性条件。
		+
		+
		+	下图所示八状态马尔可夫链，我们绘制了一条选定的"微观<math>\to</math>宏观"路径。该路径的演进过程通过颜色渲染方式在下图中呈现。初始状态为(0),(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7)的微观尺度下，沿着粗粒化路径逐步将微观状态合并：在每一粗粒化步骤中，被归并的微观状态会同步为相同颜色，直至路径终点(0),(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)——此时除(0)之外的所有微观状态均已完成粗粒化合并。
		+
		+
		+	[[文件:路径.png\|700x700像素]]
		+
		+
		+	我们以一个8状态马尔可夫链为例演示<math>\Delta CP</math>沿路径的计算过程，其初始微观尺度转移概率矩阵（TPM）如图下图A所示。该系统存在一个直观的宏观态表现形式：微观状态(4,5,6,7)构成等价类，这些状态具有完全相同的转移概率分布。该系统的连接结构（状态转移关系）与图1所示相同，并采用了相同的微观<math>\to</math>宏观路径选择方案。值得注意的是，在该系统中，因果涌现（CP）持续产生增益，直至直观的宏观尺度——即微观状态(4, 5, 6, 7)被粗粒化为带自循环的单一宏观态（该尺度的转移概率矩阵如图B所示，可视化呈现于图C）。此后路径立即进入零增益区域（如图D所示）。从确定性加特异性的角度表述：微观尺度的因果涌现值初始为CP=0.66，在进入零增益区域前的宏观尺度上，该值提升了0.33，达到最大值CP=1——这表明在该宏观尺度上，因果关系具有完全确定性和非退化性，任何进一步的粗粒化都不会带来额外增益。因此该系统的因果涌现度为CE=0.33，反映了沿路径获得的总增益量。
		+
		+
		+	[[文件:Cp.png\|700x700像素]]

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第23行：		第23行：

	[[文件:动力学解耦例子2.png\|居左\|600x600像素\|线性动力学解耦例子]]		[[文件:动力学解耦例子2.png\|居左\|600x600像素\|线性动力学解耦例子]]
		+
		+	下面展示一个具体的马尔科夫链的例子，其中系统的微观存在3个状态，转移矩阵如下图：
		+
		+	[[文件:批判例子.png\|居左\|600x500像素\|不满足时间和空间可交换性例子]]
		+
		+	其中，左侧的粗粒化矩阵A是
		+
		+	<math>
		+	\begin{pmatrix}
		+	1 & 0 & 0 \\
		+	0 & 1 & 0 \\
		+	0 & 0 & 1
		+	\end{pmatrix}
		+	</math>
		+
		+	它是一个恒等变换，而右侧的粗粒化矩阵A为：
		+
		+	<math>
		+	\begin{pmatrix}
		+	1 & 1 & 0 \\
		+	0 & 0 & 1
		+	\end{pmatrix}
		+	</math>
		+
		+	即将1、2两个状态分为一组，3状态单独一组。从图中，我们会发现该马尔科夫矩阵不满足公式{{EquationNote\|3}}的可交换性条件。

←上一版本		2024年9月9日 (一) 11:57的版本
第18行：		第18行：

	因此，作者的意思'可能表示S的子集（大写的s，即S）。		因此，作者的意思'可能表示S的子集（大写的s，即S）。
		+
		+
		+	下图展示了一个线性动力系统的例子，其动力学是一个向量自回归的模型，实验结果如下所示，图a是使用遗传算法对不同的初始条件进行迭代进化的结果，纵轴表示动力学解耦的程度，横坐标代表迭代步数。从图中，我们可以看出：随着迭代的增加，动力学解耦程度也逐渐增加，图b表示不同的粗粒化尺度会影响优化到[[动力学解耦]]的程度，每个尺度下我们使用不同的初始化进行多次实验，结果按照升序排列，实验发现只有scale=2和6时可能达到动力学解耦，因此尺度的选择也很重要。
		+
		+	[[文件:动力学解耦例子2.png\|居左\|600x600像素\|线性动力学解耦例子]]

←上一版本		2024年7月27日 (六) 16:20的版本
第7行：		第7行：

	张老师应该在不同的模块写上对应的参考资料，让大家来共同整理		张老师应该在不同的模块写上对应的参考资料，让大家来共同整理
−
−	~~== 如何添加公式？ ==~~
−
−	~~好像目前用$$, <math>都不行。--[[用户:Jake\|Jake]]（[[用户讨论:Jake\|讨论]]） 2022年6月19日 (日) 08:11 (CST)~~
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−
−
−
−	* 公式的添加方法,参考 --[[用户: 思无涯咿呀咿呀 \| 思无涯咿呀咿呀]]
−
−
−
−
−	~~[[新手上路——词条编辑]]~~
−
−
−	~~<math>c</math>~~

	== <math>{\overleftarrow{s}}'or {\overleftarrow{S}}</math> ==		== <math>{\overleftarrow{s}}'or {\overleftarrow{S}}</math> ==

@@ 第25行： / 第25行： @@
 <math>c</math>
-== <math>{\overleftarrow{s}}'or {\overleftarrow{S}}'</math>  ==
+== <math>{\overleftarrow{s}}'or {\overleftarrow{S}}</math>  ==
 <-'

←上一版本		2024年7月22日 (一) 01:53的版本
第24行：		第24行：

	<math>c</math>		<math>c</math>
		+
		+	== <math>{\overleftarrow{s}}'</math>的含义 ==
		+
		+	<-'
		+
		+	s
		+	符号含义
		+
		+	早期相关工作->计算力学，这部分，<math>{\overleftarrow{s}}'</math>（表示<math>\overleftarrow{s}</math>的子集）<math>{\overleftarrow{s}}'</math>的含义，在Computational Mechanics文献中，<math>{\overleftarrow{s}}'</math>除了出现在因果态定义里，还出现在因果状态转换里，里面有“where by <math>{\overleftarrow{s}}'</math> we mean the history that is the immediate successor to <math>\overleftarrow{s}</math>; for consistency, <math>{\overleftarrow{s}}' = \overleftarrow{s}s</math>.”
		+
		+	因此，作者的意思'可能表示S的子集（大写的s，即S）。

←上一版本		2024年7月17日 (三) 08:54的版本
第3行：		第3行：
	* 因果涌现不一定限定在动力系统上，对于任何因果机制都应该可能存在着因果涌现现象		* 因果涌现不一定限定在动力系统上，对于任何因果机制都应该可能存在着因果涌现现象

−		+	* 缺少一个对CE定义的公式
−	~~知道这里有讨论吗？~~
−
−	~~如果您觉得这个框架哪里有不合适的地方，可以在这里留言讨论起来。~~

←上一版本		2024年7月7日 (日) 07:54的版本
第1行：		第1行：
		+	==建议==
		+
		+	* 因果涌现不一定限定在动力系统上，对于任何因果机制都应该可能存在着因果涌现现象
		+
		+
	知道这里有讨论吗？		知道这里有讨论吗？

←上一版本	2024年6月5日 (三) 02:55的版本
（没有差异）