贝叶斯网络 - 版本历史

2021年5月20日 (四) 03:07 陶如意

2021-05-20T03:07:01Z

思无涯咿呀咿呀：/* 编者推荐 */

2021-04-11T16:50:31Z

编者推荐

2021年4月11日 (日) 16:49 思无涯咿呀咿呀

2021-04-11T16:49:37Z

2021年1月24日 (日) 15:29 薄荷

2021-01-24T15:29:02Z

薄荷：/* Notes注释 */

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Notes注释

薄荷：/* 外部链接 */

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外部链接

薄荷：/* References 参考文献 */

2021-01-24T15:07:51Z

References 参考文献

薄荷：/* 另见 */

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另见

薄荷：/* 软件 */

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软件

薄荷：/* 软件 */

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软件

@@ 第23行： / 第23行： @@
-: <math>\Pr(G,S,R)=\Pr(G\mid S,R) \Pr(S\mid R)\Pr(R)</math>
+<math>\Pr(G,S,R)=\Pr(G\mid S,R) \Pr(S\mid R)\Pr(R)</math>
@@ 第32行： / 第32行： @@
-: <math>\Pr(R=T\mid G=T) =\frac{\Pr(G=T,R=T)}{\Pr(G=T)} = \frac{\sum_{S \in \{T, F\}}\Pr(G=T, S,R=T)}{\sum_{S, R \in \{T, F\}} \Pr(G=T,S,R)}</math>
+<math>\Pr(R=T\mid G=T) =\frac{\Pr(G=T,R=T)}{\Pr(G=T)} = \frac{\sum_{S \in \{T, F\}}\Pr(G=T, S,R=T)}{\sum_{S, R \in \{T, F\}} \Pr(G=T,S,R)}</math>
@@ 第38行： / 第38行： @@
-: <math>\begin{align}
+<math>\begin{align}
 \Pr(G=T, S=T,R=T) & = \Pr(G=T\mid S=T,R=T)\Pr(S=T\mid R=T)\Pr(R=T) \\
     & = 0.99 \times 0.01 \times 0.2 \\
@@ 第49行： / 第49行： @@
-: <math>\Pr(R=T\mid G=T) = \frac{ 0.00198_{TTT} + 0.1584_{TFT} }{ 0.00198_{TTT} + 0.288_{TTF} + 0.1584_{TFT} + 0.0_{TFF} } = \frac{891}{2491}\approx 35.77 \%.</math>
+<math>\Pr(R=T\mid G=T) = \frac{ 0.00198_{TTT} + 0.1584_{TFT} }{ 0.00198_{TTT} + 0.288_{TTF} + 0.1584_{TFT} + 0.0_{TFF} } = \frac{891}{2491}\approx 35.77 \%.</math>
@@ 第55行： / 第55行： @@
-: <math>\Pr(S,R\mid\text{do}(G=T)) = \Pr(S\mid R) \Pr(R)</math>
+<math>\Pr(S,R\mid\text{do}(G=T)) = \Pr(S\mid R) \Pr(R)</math>
@@ 第61行： / 第61行： @@
-: <math>\Pr(R\mid\text{do}(G=T)) = \Pr(R).</math>
+<math>\Pr(R\mid\text{do}(G=T)) = \Pr(R).</math>
@@ 第67行： / 第67行： @@
-: <math>\Pr(R,G\mid\text{do}(S=T)) = \Pr(R)\Pr(G\mid R,S=T)</math>
+<math>\Pr(R,G\mid\text{do}(S=T)) = \Pr(R)\Pr(G\mid R,S=T)</math>
@@ 第76行： / 第76行： @@
-: <math>\Pr(Y,Z\mid\text{do}(x)) = \frac{\Pr(Y,Z,X=x)}{\Pr(X=x\mid Z)}.</math>
+<math>\Pr(Y,Z\mid\text{do}(x)) = \frac{\Pr(Y,Z,X=x)}{\Pr(X=x\mid Z)}.</math>
@@ 第165行： / 第165行： @@
-: <math>p(\theta,\varphi\mid x) \propto p(x\mid\theta)p(\theta\mid\varphi)p(\varphi).</math>
+<math>p(\theta,\varphi\mid x) \propto p(x\mid\theta)p(\theta\mid\varphi)p(\varphi).</math>
@@ 第186行： / 第186行： @@
 假设我们想要估计<math>\theta_i</math>，一种方法是使用最大似然法。由于每个观测值是独立的，似然分解和最大似然估计很简单：
-: <math>
+<math>
 \theta_i = x_i.
 </math>
@@ 第194行： / 第194行： @@
-: <math>
+<math>
 x_i \sim N(\theta_i,\sigma^2),
 </math>
-: <math>
+<math>
 \theta_i\sim N(\varphi, \tau^2),
 </math>
@@ 第222行： / 第222行： @@
-: <math> p (x) = \prod_{v \in V} p \left(x_v \,\big|\,  x_{\operatorname{pa}(v)} \right) </math>
+<math> p (x) = \prod_{v \in V} p \left(x_v \,\big|\,  x_{\operatorname{pa}(v)} \right) </math>
@@ 第231行： / 第231行： @@
-: <math>\operatorname P(X_1=x_1, \ldots, X_n=x_n) = \prod_{v=1}^n \operatorname P \left(X_v=x_v \mid X_{v+1}=x_{v+1}, \ldots, X_n=x_n \right)</math>
+<math>\operatorname P(X_1=x_1, \ldots, X_n=x_n) = \prod_{v=1}^n \operatorname P \left(X_v=x_v \mid X_{v+1}=x_{v+1}, \ldots, X_n=x_n \right)</math>
@@ 第237行： / 第237行： @@
-: <math>\operatorname P(X_1=x_1, \ldots, X_n=x_n) = \prod_{v=1}^n \operatorname P (X_v=x_v \mid X_j=x_j \text{ for each } X_j\, \text{ that is a parent of } X_v\, )</math>
+<math>\operatorname P(X_1=x_1, \ldots, X_n=x_n) = \prod_{v=1}^n \operatorname P (X_v=x_v \mid X_j=x_j \text{ for each } X_j\, \text{ that is a parent of } X_v\, )</math>
@@ 第249行： / 第249行： @@
-:<math> X_v \perp\!\!\!\perp X_{V \,\smallsetminus\, \operatorname{de}(v)} \mid X_{\operatorname{pa}(v)} \quad\text{for all }v \in V</math>
+<math> X_v \perp\!\!\!\perp X_{V \,\smallsetminus\, \operatorname{de}(v)} \mid X_{\operatorname{pa}(v)} \quad\text{for all }v \in V</math>
@@ 第258行： / 第258行： @@
-:<math>
+<math>
 \begin{align}
 & \operatorname P(X_v=x_v \mid  X_i=x_i \text{ for each } X_i \text{ that is not a descendant of } X_v\, ) \\[6pt]
@@ 第300行： / 第300行： @@
-: <math>X_u \perp\!\!\!\perp X_v \mid X_Z</math>
+<math>X_u \perp\!\!\!\perp X_v \mid X_Z</math>

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 === 课程推荐 ===
 [[File:图模型的介绍.jpeg|400px| thumb |right| [https://campus.swarma.org/course/1579 因果科学与Causal AI读书会第二季]]]
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-=== 文章推荐 ===
+=== 其他参考资料 ===

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	*[http://www.labmedinfo.org/download/lmi339.pdf Hierarchical Naive Bayes Model for handling sample uncertainty], shows how to perform classification and learning with continuous and discrete variables with replicated measurements.		*[http://www.labmedinfo.org/download/lmi339.pdf Hierarchical Naive Bayes Model for handling sample uncertainty], shows how to perform classification and learning with continuous and discrete variables with replicated measurements.
		+
		+	==编者推荐==
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		+	=== 课程推荐 ===
		+
		+	==== [https://campus.swarma.org/course/1579 概率图模型] ====
		+
		+	人工智能可以看做两个割裂的阶段，一是早期的基于符号的搜索，二是现在的机器学习，概率图模型可以将两者统一起来。概率图模型完美融合了人工智能的各个任务，我们既可以表示知识、推理、概率推断、learning，是为数不多的能够统一全部内容的方法。本课程中，北京师范大学系统科学学院教授张江将从概率理论、贝叶斯网、马尔科夫网和表示学习四部分内容讲解概率图模型。
		+
		+	[[File:图模型的介绍.jpeg\|400px\| thumb \|right\| [https://campus.swarma.org/course/1579 因果科学与Causal AI读书会第二季]]]
		+
		+
		+	==== [https://campus.swarma.org/course/1798 因果科学读书会第一季] ====
		+
		+	本次读书会由集智俱乐部社区成员龚鹤扬、高亦斌和郭瑞东等人共同发起，从2020年8月26日到2021年1月2日，共有崔鹏、周晓华等老师同学在内的32位讲者，分享了32个不同的主题，B站人气累积10万+，来自海内外不同高校或者企业的一线科研工作者273名，因果读书会借助集体智慧，在100多天的时间里，撬动了数十万人次的共同参与，形成了一场因果科学风暴！
		+
		+
		+	==== [https://campus.swarma.org/course/2460 因果科学与Causal AI读书会第二季] ====
		+	因果科学读书会的第二季将会从基础的部分介绍图模型，以及更多跟图模型拓展相关，解释因果性的文章。读书会期间将会精读三本因果科学方向的优秀书籍，并共同完成书籍中的思考题。
		+
		+
		+	=== 文章推荐 ===
		+
		+	[https://longaspire.github.io/blog/%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%9B%BE%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E6%80%BB%E8%A7%88/ Liitle Stone的个人主页]上专门梳理了概率图模型的重点信息，包括公式推导和常用算法解释，推荐大家学习。

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+{{#seo:
+|keywords=贝叶斯网络,概率图
+|description=是一种理想的分析工具，用来预测一个事件的发生是由已知原因中的哪一个（些）引起的。
 '''贝叶斯网络 Bayesian network（BN）'''、'''信念网络 belief network'''、'''决策网络 decision network'''、'''贝叶斯模型 Bayes(ian) model'''或'''<font color="#ff8000">概率有向无环图模型 probabilistic directed acyclic graphical model</font>'''是一种概率图模型（一种统计模型），它通过有向无环图无环图 directed acyclic graph（DAG）表示一组随机变量及其条件依赖关系。贝叶斯网络是一种理想的分析工具，用来预测一个事件的发生是由已知原因中的哪一个（些）引起的。例如，贝叶斯网络可以表示疾病和症状之间的概率关系。在给定症状的情况下，该网络可用于计算各种疾病出现的概率。

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 }}
-==Notes注释==
+==注释 Notes==
 {{Reflist}}

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−	~~此词条暂由水流心不竞初译，未经审校，带来阅读不便，请见谅。~~	+	----
		+	本中文词条由[[用户:水流心不竞\|水流心不竞]]翻译，[[用户:Qige96\|Ricky]]审校，[[用户:薄荷\|薄荷]]欢迎在讨论页面留言。

−	~~本词条已由[[用户:Qige96\|Ricky]]审校。~~	+	'''本词条内容源自公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

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-== References 参考文献==
+== 参考文献 References ==
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 == 另见 ==
 {{columns-list|colwidth=30em|
 *[[贝叶斯编程]]

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 * [[OpenBUGS]] –WinBUGS的开源版本。
 * [[SPSS Modeler]] –一个包括了贝叶斯网络实现的商业软件。
-* [[Stan (software)]] – stan是一个开源软件包，用于使用No-U-Turn取样器（NUTS），<ref>{{Cite document|arxiv = 1111.4246|bibcode = 2011arXiv1111.4246H|last1 = Hoffman|first1 = Matthew D.|last2 = Gelman|first2 = Andrew|title = The No-U-Turn Sampler: Adaptively Setting Path Lengths in Hamiltonian Monte Carlo|year = 2011}}</ref> 是汉密尔顿蒙特卡洛方法的一个变体。
+* [[Stan (software)]] – stan是一个开源软件包，用于使用No-U-Turn取样器（NUTS），<ref>{{Cite article|arxiv = 1111.4246|bibcode = 2011arXiv1111.4246H|last1 = Hoffman|first1 = Matthew D.|last2 = Gelman|first2 = Andrew|title = The No-U-Turn Sampler: Adaptively Setting Path Lengths in Hamiltonian Monte Carlo|year = 2011}}</ref> 是汉密尔顿蒙特卡洛方法的一个变体。
 * [[PyMC3]] – 一个python库，它实现了一个能用来表示贝叶斯网络的微型语言，以及各种采样器（包括No-U-Turn取样器）。
 * [[WinBUGS]] –马尔可夫链蒙特卡罗采样器最早的实现之一，但这个软件已经不再维护。