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薄荷：/* 统计学负熵与吉布斯自由能的关联 Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy */

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统计学负熵与吉布斯自由能的关联 Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy

薄荷：/* 统计学负熵与吉布斯自由能的关联 Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy */

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统计学负熵与吉布斯自由能的关联 Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy

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统计学负熵与吉布斯自由能的关联 Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy

薄荷：/* 统计学负熵与吉布斯自由能的关联 Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy */

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统计学负熵与吉布斯自由能的关联 Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy

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 |description=薛定谔，生命是什么？，自由熵
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-在[[信息论]]和[[统计学]]中，'''负熵 negentropy'''被用于度量与正态分布之间的距离。“负熵 negative entropy”这一概念是[[埃尔温·薛定谔 Erwin Schrödinger]]在他1944年的科普著作'''《生命是什么？ What is Life?》'''中首次提出，<ref>Schrödinger, Erwin, ''What is Life – the Physical Aspect of the Living Cell'', Cambridge University Press, 1944</ref>后来[[莱昂·布里渊 Léon Brillouin]]把这个短语缩写为“负熵 negentropy”。<ref>Brillouin, Leon: (1953) "Negentropy Principle of Information", ''J. of Applied Physics'', v. '''24(9)''', pp. 1152–1163</ref><ref>Léon Brillouin, ''La science et la théorie de l'information'', Masson, 1959</ref>1974年，阿尔伯特·圣捷尔吉 Albert Szent-Györgyi提出用“syntropy”（这个可能源于20世纪40年代意大利数学家Luigi fantappi的术语）来代替“negentropy”以建立一个生物学和物理学的统一理论。虽然巴克敏斯特·福乐 Buckminster Fuller试图推广这一思想，但是迄今为止负熵仍更为人们广泛使用。
+在[[信息论]]和[[统计学]]中，'''负熵（ negentropy）'''被用于度量与正态分布之间的距离。“负熵 negative entropy”这一概念是[[埃尔温·薛定谔 Erwin Schrödinger]]在他1944年的科普著作'''《生命是什么？ What is Life?》'''中首次提出，<ref>Schrödinger, Erwin, ''What is Life – the Physical Aspect of the Living Cell'', Cambridge University Press, 1944</ref>后来[[莱昂·布里渊 Léon Brillouin]]把这个短语缩写为“负熵 negentropy”。<ref>Brillouin, Leon: (1953) "Negentropy Principle of Information", ''J. of Applied Physics'', v. '''24(9)''', pp. 1152–1163</ref><ref>Léon Brillouin, ''La science et la théorie de l'information'', Masson, 1959</ref>1974年，阿尔伯特·圣捷尔吉 Albert Szent-Györgyi提出用“syntropy”（这个可能源于20世纪40年代意大利数学家Luigi fantappi的术语）来代替“negentropy”以建立一个生物学和物理学的统一理论。虽然巴克敏斯特·福乐 Buckminster Fuller试图推广这一思想，但是迄今为止负熵仍更为人们广泛使用。

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-本中文词条由[[用户:Jxzhou|Jxzhou]]翻译，[[用户:CecileLi|CecileLi]]审校，[[用户:舒寒|舒寒]] ,[[用户:薄荷|薄荷]]编辑，欢迎在讨论页面留言。
+本中文词条由[[用户:Jxzhou|Jxzhou]]翻译，[[用户:CecileLi|CecileLi]]审校，[[用户:舒寒|舒寒]]、[[用户:薄荷|薄荷]]编辑，欢迎在讨论页面留言。
 '''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

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 |description=薛定谔，生命是什么？，自由熵
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-在[[信息论]]和[[统计学]]中，'''负熵 negentropy'''被用于度量与正态分布之间的距离。“负熵”这一概念是[[埃尔温·薛定谔 Erwin Schrödinger]]在他1944年的科普著作'''《生命是什么？ What is Life?》'''中首次提出，<ref>Schrödinger, Erwin, ''What is Life – the Physical Aspect of the Living Cell'', Cambridge University Press, 1944</ref>后来[[莱昂·布里渊 Léon Brillouin]]把这个短语缩写为“负熵 negentropy”。<ref>Brillouin, Leon: (1953) "Negentropy Principle of Information", ''J. of Applied Physics'', v. '''24(9)''', pp. 1152–1163</ref><ref>Léon Brillouin, ''La science et la théorie de l'information'', Masson, 1959</ref>1974年，阿尔伯特·圣捷尔吉 Albert Szent-Györgyi提出用“syntropy”（这个可能源于20世纪40年代意大利数学家Luigi fantappi的术语）来代替“negentropy”以建立一个生物学和物理学的统一理论。虽然巴克敏斯特·福乐 Buckminster Fuller试图推广这一思想，但是迄今为止负熵仍更为人们广泛使用。
+在[[信息论]]和[[统计学]]中，'''负熵 negentropy'''被用于度量与正态分布之间的距离。“负熵 negative entropy”这一概念是[[埃尔温·薛定谔 Erwin Schrödinger]]在他1944年的科普著作'''《生命是什么？ What is Life?》'''中首次提出，<ref>Schrödinger, Erwin, ''What is Life – the Physical Aspect of the Living Cell'', Cambridge University Press, 1944</ref>后来[[莱昂·布里渊 Léon Brillouin]]把这个短语缩写为“负熵 negentropy”。<ref>Brillouin, Leon: (1953) "Negentropy Principle of Information", ''J. of Applied Physics'', v. '''24(9)''', pp. 1152–1163</ref><ref>Léon Brillouin, ''La science et la théorie de l'information'', Masson, 1959</ref>1974年，阿尔伯特·圣捷尔吉 Albert Szent-Györgyi提出用“syntropy”（这个可能源于20世纪40年代意大利数学家Luigi fantappi的术语）来代替“negentropy”以建立一个生物学和物理学的统一理论。虽然巴克敏斯特·福乐 Buckminster Fuller试图推广这一思想，但是迄今为止负熵仍更为人们广泛使用。

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-在[[信息论]]和[[统计学]]中，'''负熵 negentropy'''被用于度量与正态分布之间的距离。“负熵”这一概念是[[埃尔温·薛定谔 Erwin Schrödinger]]在他1944年的科普著作'''《生命是什么？ What is Life?》'''中首次提出，<ref>Schrödinger, Erwin, ''What is Life – the Physical Aspect of the Living Cell'', Cambridge University Press, 1944</ref>后来[[莱昂·布里渊 Léon Brillouin]]把这个短语缩写为“负熵”。<ref>Brillouin, Leon: (1953) "Negentropy Principle of Information", ''J. of Applied Physics'', v. '''24(9)''', pp. 1152–1163</ref><ref>Léon Brillouin, ''La science et la théorie de l'information'', Masson, 1959</ref>1974年，阿尔伯特·圣捷尔吉 Albert Szent-Györgyi提出用“syntropy”（这个可能源于20世纪40年代意大利数学家Luigi fantappi的术语）来代替“negentropy”以建立一个生物学和物理学的统一理论。虽然巴克敏斯特·福乐 Buckminster Fuller试图推广这一思想，但是迄今为止负熵仍更为人们广泛使用。
+在[[信息论]]和[[统计学]]中，'''负熵 negentropy'''被用于度量与正态分布之间的距离。“负熵”这一概念是[[埃尔温·薛定谔 Erwin Schrödinger]]在他1944年的科普著作'''《生命是什么？ What is Life?》'''中首次提出，<ref>Schrödinger, Erwin, ''What is Life – the Physical Aspect of the Living Cell'', Cambridge University Press, 1944</ref>后来[[莱昂·布里渊 Léon Brillouin]]把这个短语缩写为“负熵 negentropy”。<ref>Brillouin, Leon: (1953) "Negentropy Principle of Information", ''J. of Applied Physics'', v. '''24(9)''', pp. 1152–1163</ref><ref>Léon Brillouin, ''La science et la théorie de l'information'', Masson, 1959</ref>1974年，阿尔伯特·圣捷尔吉 Albert Szent-Györgyi提出用“syntropy”（这个可能源于20世纪40年代意大利数学家Luigi fantappi的术语）来代替“negentropy”以建立一个生物学和物理学的统一理论。虽然巴克敏斯特·福乐 Buckminster Fuller试图推广这一思想，但是迄今为止负熵仍更为人们广泛使用。

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 ==统计学负熵与吉布斯自由能的关联 Correlation between statistical negentropy and Gibbs' free energy ==
-[[File:Wykres_Gibbsa.svg|right|thumb|[[Willard Gibbs]]在1873年展示的可用能量（自由能）图以一个垂直于 v （体积）轴和通过点A的平面为例，A点表示物体的初始状态。MN 是耗散能曲面的交线。Qε 和 Qη 分别是平面''η'' = 0 和 ''ε'' = 0的交线，因此分别与 ε（内能）和 η （熵）轴平行。AD 和 AE 分别代表物体初始状态的能量和熵，AB 和 AC 分别代表物体的有效能（吉布斯能）和熵的容量（在不改变物体能量或增加物体体积的情况下物体可以增加的熵的量）。]]
+[[File:Wykres_Gibbsa.svg.png|right|thumb|[[Gibbs]]在1873年展示的可用能量（自由能）图以一个垂直于 v （体积）轴和通过点A的平面为例，A点表示物体的初始状态。MN 是耗散能曲面的交线。Qε 和 Qη 分别是平面''η'' = 0 和 ''ε'' = 0的交线，因此分别与 ε（内能）和 η （熵）轴平行。AD 和 AE 分别代表物体初始状态的能量和熵，AB 和 AC 分别代表物体的有效能（吉布斯能）和熵的容量（在不改变物体能量或增加物体体积的情况下物体可以增加的熵的量）。]]
 存在一个与自由能（'''<font color="#ff8000">自由焓 free enthalpy</font>'''）密切相关的物理量，它具有熵的单位并且与我们所知的统计学和信息论中的负熵同构。1873年，[[约西亚·威拉德·吉布斯 Josiah Willard Gibbs]]创建了一个图表，说明了自由能对应于自由焓的概念。在图表上，我们可以看到称为'''<font color="#ff8000">熵的容量 capacity for entropy</font>'''的物理量。这个量表示在不改变'''内能 internal energy'''体积的情况下可增加的熵值。<ref>Willard Gibbs, [http://www.ufn.ru/ufn39/ufn39_4/Russian/r394b.pdf A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces], ''Transactions of the Connecticut Academy'', 382–404 (1873)</ref> 换句话说，它是在假定条件下可能的最大熵与实际熵之间的差异。它恰好符合统计学和信息论中负熵的定义。1869年，Massieu 在'''等温过程 isothermal process'''<ref>Massieu, M. F. (1869a). Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:858–862.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869b). Addition au precedent memoire sur les fonctions caractéristiques. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:1057–1061.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869), ''Compt. Rend.'' '''69''' (858): 1057.</ref>（两个量只有一个图形符号不同）中引入了一个类似的物理量，<ref>Planck, M. (1945). ''Treatise on Thermodynamics''. Dover, New York.</ref>后来 Planck 把这个概念引入到<font color="#ff8000">等温-等压 isothermal-isobaric process</font>过程中。近期，Massieu–Planck 提出的热力学势，也被称为'''自由熵'''，<ref>Antoni Planes, Eduard Vives, [http://www.ecm.ub.es/condensed/eduard/papers/massieu/node2.html Entropic Formulation of Statistical Mechanics], Entropic variables and Massieu–Planck functions 2000-10-24 Universitat de Barcelona</ref>已被证明在所谓的统计力学熵表述中发挥了重要作用，应用于分子生物学<ref>John A. Scheilman, [http://www.biophysj.org/cgi/reprint/73/6/2960.pdf Temperature, Stability, and the Hydrophobic Interaction], ''Biophysical Journal'' '''73''' (December 1997), 2960–2964, Institute of Molecular Biology, University of Oregon, Eugene, Oregon 97403 USA</ref> 和热力学非平衡过程。<ref>Z. Hens and X. de Hemptinne, [https://arxiv.org/pdf/chao-dyn/9604008 Non-equilibrium Thermodynamics approach to Transport Processes in Gas Mixtures], Department of Chemistry, Catholic University of Leuven, Celestijnenlaan 200 F, B-3001 Heverlee, Belgium</ref>

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−	存在一个与自由能（'''<font color="#ff8000">自由焓 free enthalpy</font>'''）密切相关的物理量，它具有熵的单位并且与我们所知的统计学和信息论中的负熵同构。1873年，[[威拉德·吉布斯 Willard Gibbs]]创建了一个图表，说明了自由能对应于自由焓的概念。在图表上，我们可以看到称为'''<font color="#ff8000">熵的容量 capacity for entropy</font>'''的物理量。这个量表示在不改变'''内能 internal energy'''体积的情况下可增加的熵值。<ref>Willard Gibbs, [http://www.ufn.ru/ufn39/ufn39_4/Russian/r394b.pdf A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces], ''Transactions of the Connecticut Academy'', 382–404 (1873)</ref> 换句话说，它是在假定条件下可能的最大熵与实际熵之间的差异。它恰好符合统计学和信息论中负熵的定义。1869年，Massieu 在~~<font color="#ff8000">~~等温过程 isothermal process~~</font>~~<ref>Massieu, M. F. (1869a). Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:858–862.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869b). Addition au precedent memoire sur les fonctions caractéristiques. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:1057–1061.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869), ''Compt. Rend.'' '''69''' (858): 1057.</ref>（两个量只有一个图形符号不同）中引入了一个类似的物理量，<ref>Planck, M. (1945). ''Treatise on Thermodynamics''. Dover, New York.</ref>后来 Planck 把这个概念引入到<font color="#ff8000">等温-等压 isothermal-isobaric process</font>过程中。近期，Massieu–Planck 提出的热力学势，也被称为'''自由熵'''，<ref>Antoni Planes, Eduard Vives, [http://www.ecm.ub.es/condensed/eduard/papers/massieu/node2.html Entropic Formulation of Statistical Mechanics], Entropic variables and Massieu–Planck functions 2000-10-24 Universitat de Barcelona</ref>已被证明在所谓的统计力学熵表述中发挥了重要作用，应用于分子生物学<ref>John A. Scheilman, [http://www.biophysj.org/cgi/reprint/73/6/2960.pdf Temperature, Stability, and the Hydrophobic Interaction], ''Biophysical Journal'' '''73''' (December 1997), 2960–2964, Institute of Molecular Biology, University of Oregon, Eugene, Oregon 97403 USA</ref> 和热力学非平衡过程。<ref>Z. Hens and X. de Hemptinne, [https://arxiv.org/pdf/chao-dyn/9604008 Non-equilibrium Thermodynamics approach to Transport Processes in Gas Mixtures], Department of Chemistry, Catholic University of Leuven, Celestijnenlaan 200 F, B-3001 Heverlee, Belgium</ref>	+	存在一个与自由能（'''<font color="#ff8000">自由焓 free enthalpy</font>'''）密切相关的物理量，它具有熵的单位并且与我们所知的统计学和信息论中的负熵同构。1873年，[[威拉德·吉布斯 Willard Gibbs]]创建了一个图表，说明了自由能对应于自由焓的概念。在图表上，我们可以看到称为'''<font color="#ff8000">熵的容量 capacity for entropy</font>'''的物理量。这个量表示在不改变'''内能 internal energy'''体积的情况下可增加的熵值。<ref>Willard Gibbs, [http://www.ufn.ru/ufn39/ufn39_4/Russian/r394b.pdf A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by Means of Surfaces], ''Transactions of the Connecticut Academy'', 382–404 (1873)</ref> 换句话说，它是在假定条件下可能的最大熵与实际熵之间的差异。它恰好符合统计学和信息论中负熵的定义。1869年，Massieu 在'''等温过程 isothermal process'''<ref>Massieu, M. F. (1869a). Sur les fonctions caractéristiques des divers fluides. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:858–862.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869b). Addition au precedent memoire sur les fonctions caractéristiques. ''C. R. Acad. Sci.'' LXIX:1057–1061.</ref><ref>Massieu, M. F. (1869), ''Compt. Rend.'' '''69''' (858): 1057.</ref>（两个量只有一个图形符号不同）中引入了一个类似的物理量，<ref>Planck, M. (1945). ''Treatise on Thermodynamics''. Dover, New York.</ref>后来 Planck 把这个概念引入到<font color="#ff8000">等温-等压 isothermal-isobaric process</font>过程中。近期，Massieu–Planck 提出的热力学势，也被称为'''自由熵'''，<ref>Antoni Planes, Eduard Vives, [http://www.ecm.ub.es/condensed/eduard/papers/massieu/node2.html Entropic Formulation of Statistical Mechanics], Entropic variables and Massieu–Planck functions 2000-10-24 Universitat de Barcelona</ref>已被证明在所谓的统计力学熵表述中发挥了重要作用，应用于分子生物学<ref>John A. Scheilman, [http://www.biophysj.org/cgi/reprint/73/6/2960.pdf Temperature, Stability, and the Hydrophobic Interaction], ''Biophysical Journal'' '''73''' (December 1997), 2960–2964, Institute of Molecular Biology, University of Oregon, Eugene, Oregon 97403 USA</ref> 和热力学非平衡过程。<ref>Z. Hens and X. de Hemptinne, [https://arxiv.org/pdf/chao-dyn/9604008 Non-equilibrium Thermodynamics approach to Transport Processes in Gas Mixtures], Department of Chemistry, Catholic University of Leuven, Celestijnenlaan 200 F, B-3001 Heverlee, Belgium</ref>

	: <math>J = S_\max - S = -\Phi = -k \ln Z\</math>		: <math>J = S_\max - S = -\Phi = -k \ln Z\</math>