迭代函数系统 - 版本历史

2025年7月11日 (五) 03:33 Aceyuan

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2025年7月4日 (五) 02:43 Aceyuan

2025-07-04T02:43:34Z

2025年6月30日 (一) 07:57 Aceyuan

2025-06-30T07:57:43Z

2021年12月5日 (日) 05:06 薄荷

2021-12-05T05:06:14Z

薄荷：/* 性质 */

2021-12-05T05:05:49Z

性质

薄荷：/* 集智百科文章 */

2021-12-05T05:05:02Z

集智百科文章

薄荷：/* 构建 */

2021-12-05T05:04:44Z

构建

薄荷：/* 进一步阅读 */

2021-12-05T05:02:41Z

进一步阅读

薄荷：/* 进一步阅读 */

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2021年12月5日 (日) 05:00 薄荷

2021-12-05T05:00:37Z

显示更改

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 IFS分形，正如他们被通常称呼一样，可以是任何维度的，但通常在2维空间计算和绘制。分形是由其本身的几个副本的结合体组成，每个副本都由一个函数变换而成（因此称为 "函数系统"）。典型的例子是[[谢尔宾斯基三角形]] Sierpiński triangle。这些函数通常是收缩的，这意味着它们使点更接近，使形状更小。因此，IFS分形的形状是由若干个可能重叠的较小副本组成的，每个副本也是由自己的副本组成的，无穷无尽[[ad infinitum]]。这就是其自相似分形性质的来源。
-这是自相似分形的模拟程序：
+自相似分形的javascript模拟程序（下载：[https://wiki.swarma.org/applets/java_ifs/ifs.zip ifs.zip]）：
 <htmltag tagname="iframe" src="/applets/java_ifs/ifs_fractal_generator.html" style="display: block; margin-bottom: 1em; width: 800px; height: 780px; border: solid 1px #ddd;"></htmltag>

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 这是自相似分形的模拟程序：
-<htmltag tagname="iframe" src="/applets/java_ifs/ifs_fractal_generator.html" style="display: block; margin-bottom: 1em; width: 850px; height: 850px; border: solid 1px #ddd;"></htmltag>
+<htmltag tagname="iframe" src="/applets/java_ifs/ifs_fractal_generator.html" style="display: block; margin-bottom: 1em; width: 800px; height: 780px; border: solid 1px #ddd;"></htmltag>
 ==定义==

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	IFS分形，正如他们被通常称呼一样，可以是任何维度的，但通常在2维空间计算和绘制。分形是由其本身的几个副本的结合体组成，每个副本都由一个函数变换而成（因此称为 "函数系统"）。典型的例子是[[谢尔宾斯基三角形]] Sierpiński triangle。这些函数通常是收缩的，这意味着它们使点更接近，使形状更小。因此，IFS分形的形状是由若干个可能重叠的较小副本组成的，每个副本也是由自己的副本组成的，无穷无尽[[ad infinitum]]。这就是其自相似分形性质的来源。		IFS分形，正如他们被通常称呼一样，可以是任何维度的，但通常在2维空间计算和绘制。分形是由其本身的几个副本的结合体组成，每个副本都由一个函数变换而成（因此称为 "函数系统"）。典型的例子是[[谢尔宾斯基三角形]] Sierpiński triangle。这些函数通常是收缩的，这意味着它们使点更接近，使形状更小。因此，IFS分形的形状是由若干个可能重叠的较小副本组成的，每个副本也是由自己的副本组成的，无穷无尽[[ad infinitum]]。这就是其自相似分形性质的来源。

		+	这是自相似分形的模拟程序：
		+	<htmltag tagname="iframe" src="/applets/java_ifs/ifs_fractal_generator.html" style="display: block; margin-bottom: 1em; width: 850px; height: 850px; border: solid 1px #ddd;"></htmltag>

	==定义==		==定义==

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 }}
-[[File:Sierpinski_triangle.png|thumb|right|250px|[[Sierpinski triangle]] created using IFS (colored to illustrate self-similar structure) 使用IFS创建的Sierpinski三角形（用颜色来说明自相似结构）。]]
+[[File:Sierpinski_triangle.png|thumb|right|250px|使用IFS创建的Sierpinski三角形（用颜色来说明自相似结构）。]]
 [[File:Chris Ursitti fractal 0000.png|thumb|right|200px| 彩色 IFS 使用Apophysis 软件设计，使用Electric Sheep渲染。]]
 在数学中，'''迭代函数系统 iterated function systems（IFS）'''是一种构造[[分形几何 Fractal]]的方法；产生的分形通常是自相似的。IFS分形与集合论的关系比分形几何更大。<ref name="picg">{{cite book |title=Progress in Computer Graphics: Volume 1 |last=Zobrist |first= George Winston |author2=Chaman Sabharwal |year=1992 |publisher=Intellect Books |isbn=9780893916510 |page=135 |url=https://play.google.com/store/books/details?id=Ai6Qo0qoE9EC |accessdate=7 May 2017}}</ref>它们于1981年被提出。

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-''S''的存在性和唯一性是[[contraction mapping principle]]的结果，就如
+''S''的存在性和唯一性是压缩映像原理的结果，就如
 :<math>\lim_{n\to\infty}F^{\circ n}(A)=S</math>
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 函数的集合<math>f_i</math>能产生是运算下的独异点。如果只有两个这样的函数，那么这个单体可以可视化为一棵二叉树，在树的每一个节点上，我们可以用一个或另一个函数进行合成（''即''取左支或右支）。一般来说，如果有''k个''函数，那么可以将单子可视化为一个完整的[[k-ary树|''k-''ary树]]，也称为[[Cayley tree]]。
 ==构建==

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 '''本词条内容源自wikipedia及公开资料，遵守 CC3.0协议。'''

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 [[File:Menger sponge (IFS).jpg|thumb|200px|[[Menger sponge]]，一个3维的 IFS.]]
 [[File:Coupe d'arbre.png|thumb|IFS "tree" constructed with non-linear function Julia|链接=Special:FilePath/Coupe_d'arbre.png]]
-[[File:Golden_Square_fractal_with_T-branching_8.svg.png|thumb|[[Golden ratio|Golden squares]] with [[T-square (fractal)|T-branching]]]]
+[[File:HERBO_avecTige.png|thumb]]
 <gallery mode="packed" heights="140">
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 虽然IFS的理论要求每个功能都是收缩的，但实际上实现IFS的软件只要求整个系统平均是收缩的。<ref>{{cite web |last=Draves |first=Scott |author2=Erik Reckase |date=July 2007 |url=http://flam3.com/flame.pdf |title=The Fractal Flame Algorithm |format=pdf |accessdate=2008-07-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080509073421/http://flam3.com/flame.pdf |archive-date=2008-05-09 |url-status=dead }}</ref>
 ==分割迭代函数系统==

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 [[File:Sierpinski_triangle.png|thumb|right|250px|[[Sierpinski triangle]] created using IFS (colored to illustrate self-similar structure) 使用IFS创建的Sierpinski三角形（用颜色来说明自相似结构）。]]
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 ==进一步阅读==
 *[[Complex-base system#Base .E2.88.921.C2.B1i|Complex-base system]]
 *[[Collage theorem]]
@@ 第104行： / 第109行： @@
 *[[Fractal compression]]
 ==参考文献==