量子计算 - 版本历史

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量子计算

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与可计算性和复杂性理论的关系

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	该课程主要包含两个模块：数学基础、物理学基础。其中，数学模块主要是集合与映射、矢量空间和概率论。物理模块主要是经典力学、统计力学、计算物理学初步和量子力学。		该课程主要包含两个模块：数学基础、物理学基础。其中，数学模块主要是集合与映射、矢量空间和概率论。物理模块主要是经典力学、统计力学、计算物理学初步和量子力学。
		+
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		+	====[https://campus.swarma.org/course/3686 尤亦庄：Quantum Mechanics（英文-2021）]====
		+	该课程引自集智科学家尤亦庄在 UCSD 开设的课堂，课程从量子比特开始谈起，逐一介绍了量子力学的五大公理（量子态，观测量，量子测量，时间演化，多体系统），循序渐进地建立量子力学的基本概念和体系。在此基础上，课程着重探讨了量子纠缠，量子测量和量子纠错等量子信息学的入门知识。

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 *单分子磁体（量子比特由自旋态给出）<ref>{{cite journal |last1=Leuenberger |first1=Michael N. |last2=Loss |first2=Daniel |title=Quantum computing in molecular magnets |journal=Nature |date=April 2001 |volume=410 |issue=6830 |pages=789–793 |doi=10.1038/35071024 |pmid=11298441 |arxiv=cond-mat/0011415 |bibcode=2001Natur.410..789L }}</ref>
 *基于富勒烯的电子顺磁共振<ref>{{cite journal |last1=Harneit |first1=Wolfgang |title=Fullerene-based electron-spin quantum computer |journal= Physical Review A|date=27 February 2002 |volume=65 |issue=3 |page=032322 |doi=10.1103/PhysRevA.65.032322 |bibcode=2002PhRvA..65c2322H }}https://www.researchgate.net/publication/257976907_Fullerene-based_electron-spin_quantum_computer</ref>量子计算机（基于内表面富勒烯）
 *非线性光学量子计算机（通过线性和非线性光学元件处理光的不同模式状态实现的量子比特）<ref name="qc1988">K. Igeta and Y. Yamamoto. "Quantum mechanical computers with single atom and photon fields." International Quantum Electronics Conference (1988) https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=IQEC-1988-TuI4</ref><ref name="chuang1995">I.L. Chuang and Y. Yamamoto. "Simple quantum computer." Physical Review A 52, 5, 3489 (1995) https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489</ref>
 *线性光学量子计算（通过线性元件（如反射镜、分束器和移相器处理光的不同模式状态实现的量子比特）<ref name="KLM2001">{{cite journal |last1=Knill |first1=G. J. |last2=Laflamme |last3=Milburn |title=A scheme for efficient quantum computation with linear optics |journal=Nature |year=2001 |volume=409 |doi=10.1038/35051009 |bibcode = 2001Natur.409...46K |first2=R. |first3=G. J. |issue=6816 |pmid=11343107 |pages=46–52|url=https://www.semanticscholar.org/paper/054b680165a7325569ca6e63028ca9cee7f3ac9a }}</ref>

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 对于量子计算机的物理实现，人们正在寻找许多不同的候选方案，其中包括（以实现量子比特的物理系统为区别）：
-*超导量子计算<ref name="ClarkeWilhelm2008">{{cite journal |last1=Clarke |first1=John |last2=Wilhelm |first2=Frank K. |title=Superconducting quantum bits |journal=Nature |date=18 June 2008 |volume=453 |issue=7198 |pages=1031–1042 |doi=10.1038/nature07128 |pmid=18563154 |bibcode=2008Natur.453.1031C|url=https://www.semanticscholar.org/paper/7ee1053ce63f33a62f2ea555547c514ce5f21054 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Kaminsky |first1=William M. |last2=Lloyd |first2=Seth |last3=Orlando |first3=Terry P. |title=Scalable Superconducting Architecture for Adiabatic Quantum Computation |arxiv=quant-ph/0403090 |date=12 March 2004 |bibcode=2004quant.ph..3090K }}</ref>（由小型超导电路状态实现的量子比特（[[约瑟夫森结]])
+*超导量子计算<ref name="ClarkeWilhelm2008">{{cite journal |last1=Clarke |first1=John |last2=Wilhelm |first2=Frank K. |title=Superconducting quantum bits |journal=Nature |date=18 June 2008 |volume=453 |issue=7198 |pages=1031–1042 |doi=10.1038/nature07128 |pmid=18563154 |bibcode=2008Natur.453.1031C|url=https://www.semanticscholar.org/paper/7ee1053ce63f33a62f2ea555547c514ce5f21054 }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Kaminsky |first1=William M. |last2=Lloyd |first2=Seth |last3=Orlando |first3=Terry P. |title=Scalable Superconducting Architecture for Adiabatic Quantum Computation |arxiv=quant-ph/0403090 |date=12 March 2004 |bibcode=2004quant.ph..3090K }}</ref>（由小型超导电路状态实现的量子比特)
 *束缚离子量子计算机（由束缚离子的内部状态实现的量子比特）
 *光学晶格中的中性原子（由被困在光学晶格中的中性原子的内部状态实现的量子比特）<ref>{{Cite journal|last1=Khazali|first1=Mohammadsadegh|last2=Mølmer|first2=Klaus|date=2020-06-11|title=Fast Multiqubit Gates by Adiabatic Evolution in Interacting Excited-State Manifolds of Rydberg Atoms and Superconducting Circuits|journal=Physical Review X|volume=10|issue=2|pages=021054|doi=10.1103/PhysRevX.10.021054|bibcode=2020PhRvX..10b1054K|doi-access=free}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Henriet|first1=Loic|last2=Beguin|first2=Lucas|last3=Signoles|first3=Adrien|last4=Lahaye|first4=Thierry|last5=Browaeys|first5=Antoine|last6=Reymond|first6=Georges-Olivier|last7=Jurczak|first7=Christophe|date=2020-06-22|title=Quantum computing with neutral atoms|journal=Quantum|volume=4|page=327|doi=10.22331/q-2020-09-21-327|arxiv=2006.12326}}</ref>

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 有许多量子计算模型，其区别在于计算被分解时的基本元素。具有实践重要性的四种主要模式是：
-*[[量子电路|量子门阵列]]（计算分解为几个量子比特的序列[[量子门]]）
+*量子电路（计算分解为几个量子比特的序列量子门）
-*[[单向量子计算机]]（将计算分解为一个量子比特测量序列，应用于高度纠缠的初始状态或[[团簇状态]]）
+*单向量子计算机（将计算分解为一个量子比特测量序列，应用于高度纠缠的初始状态或团簇状态）
-*[[绝热量子计算|绝热量子计算机]]，基于[[量子退火]]（计算分解为初始[[哈密顿量（量子力学）|哈密顿量]]到最终哈密顿量的缓慢连续变换，其基态包含解）
+*绝热量子计算，基于[[量子退火]]（计算分解为初始[[哈密顿量（量子力学）|哈密顿量]]到最终哈密顿量的缓慢连续变换，其基态包含解）
 <ref name="Das 2008 1061–1081">{{cite journal  |first1=A. |last1=Das |first2=B. K. |last2=Chakrabarti |title=Quantum Annealing and Analog Quantum Computation | journal=[[Reviews of Modern Physics|Rev. Mod. Phys.]] |volume=80 |issue=3 |pages=1061–1081 |year=2008 |doi=10.1103/RevModPhys.80.1061   |bibcode=2008RvMP...80.1061D|citeseerx=10.1.1.563.9990 |arxiv=0801.2193}}</ref>
-*[[拓扑量子计算机]]<ref name="Nayaketal2008">{{cite journal|arxiv = 0707.1889|journal = Reviews of Modern Physics|year = 2008|title = Nonabelian Anyons and Quantum Computation
+*拓扑量子计算机<ref name="Nayaketal2008">{{cite journal|arxiv = 0707.1889|journal = Reviews of Modern Physics|year = 2008|title = Nonabelian Anyons and Quantum Computation
 |first1 = Chetan|first4 = Sankar|last1 = Nayak|last4 = Das Sarma|first2 = Steven|last2 = Simon|first3 = Ady|last3 = Stern|volume = 80|pages = 1083–1159|doi = 10.1103/RevModPhys.80.1083
 |bibcode = 2008RvMP...80.1083N|issue = 3}}</ref> （在二维晶格中分解成任意子编织的计算）
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 [[量子图灵机]]理论上很重要，但是这个模型的物理实现是不可行的。所有四种计算模型被证明是等价的; 每种模型只需要不超过多项式的开销就可以模拟另一种模型。
 ===物理实现===

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-一般来说，系数 <math display="inline">\alpha</math> 和 <math display="inline">\beta</math>都是'''复数'''。在这种情况下，信息的一个量子比特被编码到量子内存中。状态<math display="inline">|\psi\rangle</math>本身不是一个概率向量，但可以通过测量操作与概率向量相连。如果量子内存被测量以确定其状态是 <math display="inline">|0\rangle</math> 还是<math display="inline">|1\rangle</math>(这被称为计算基础测量) ，那么0状态将以概率 <math display="inline">|\alpha|^2</math>被观测到，而1状态将以概率 <math display="inline">|\beta|^2</math>被观测到。数字 <math display="inline">\alpha</math> 和 <math display="inline">\beta</math>被称为'''量子幅值 Quantum amplitudes'''。
+一般来说，系数 <math display="inline">\alpha</math> 和 <math display="inline">\beta</math>都是复数。在这种情况下，信息的一个量子比特被编码到量子内存中。状态<math display="inline">|\psi\rangle</math>本身不是一个概率向量，但可以通过测量操作与概率向量相连。如果量子内存被测量以确定其状态是 <math display="inline">|0\rangle</math> 还是<math display="inline">|1\rangle</math>(这被称为计算基础测量) ，那么0状态将以概率 <math display="inline">|\alpha|^2</math>被观测到，而1状态将以概率 <math display="inline">|\beta|^2</math>被观测到。数字 <math display="inline">\alpha</math> 和 <math display="inline">\beta</math>被称为'''量子幅值 Quantum amplitudes'''。
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-总之，'''量子计算'''可以描述为一个由量子逻辑门和测量组成的网络。任何测量都可以推迟到'''量子计算'''结束时进行，尽管这种推迟可能会带来计算成本。由于这种延迟测量的可能性，大多数量子电路描述的网络只有量子逻辑门而没有测量。更多信息可以参考以下文章: '''通用量子计算机，Shor 算法，Grover 算法，Deutsch-Jozsa 算法，振幅放大，量子傅里叶变换Quantum Fourier transform，量子门，量子绝热算法和量子误差修正Quantum error correction'''。
+总之，量子计算可以描述为一个由量子逻辑门和测量组成的网络。任何测量都可以推迟到'''量子计算'''结束时进行，尽管这种推迟可能会带来计算成本。由于这种延迟测量的可能性，大多数量子电路描述的网络只有量子逻辑门而没有测量。更多信息可以参考以下文章：通用量子计算机，Shor 算法，[[Grover算法]]，Deutsch-Jozsa 算法，振幅放大，'''量子傅里叶变换 Quantum Fourier transform'''，量子门，量子绝热算法和'''量子误差修正 Quantum error correction'''。
-任何'''量子计算'''都可以表示为一个量子逻辑门网络，量子逻辑门是门中的一个小类。使这种结构成为可能的一类门的被称为通用门集合。常见的这种集合包括所有的单量子比特门以及上面的 量子受控非门CNOT 门。这意味着任何量子计算都可以通过执行一系列带有 '''量子受控非门CNOT 门'''的单量子比特门来完成。虽然这个门集合是无限的，但是它可以通过引用 Solovay-Kitaev 定理被一个有限的门集合来代替。多个量子位可以用 Qsphere 来表示。
+任何量子计算都可以表示为一个量子逻辑门网络，量子逻辑门是门中的一个小类。使这种结构成为可能的一类门的被称为通用门集合。常见的这种集合包括所有的单量子比特门以及上面的 量子受控非门CNOT 门。这意味着任何量子计算都可以通过执行一系列带有 '''量子受控非门CNOT 门'''的单量子比特门来完成。虽然这个门集合是无限的，但是它可以通过引用 Solovay-Kitaev 定理被一个有限的门集合来代替。多个量子位可以用 Qsphere 来表示。
 ==潜在应用==

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−	~~任何可以由经典计算机解决的'''计算问题'''，原则上也可以由量子计算机解决。~~<ref>Nielsen, p. 29</ref>反过来，任何可以由量子计算机解决的计算问题也可以由经典计算机解决，至少在给予足够时间的情况下，换句话说，量子计算机遵循 '''Church-Turing 理论'''。虽然这意味着量子计算机在可计算性方面没有比传统计算机多提供额外的优势，但在理论上，但量子算法对于某些问题的'''时间复杂度'''明显低于相应的已知经典算法。值得注意的是，人们相信量子计算机能够快速解决某些问题，而这些问题是任何传统计算机都无法在可行的时间内解决的——这一壮举被称为“'''量子至上 quantum supremacy'''~~”。关于量子计算机问题的'''计算复杂性的'''研究被称为~~'''量子复杂性理论 Quantum complexity theory'''。	+	任何可以由经典计算机解决的计算问题，原则上也可以由量子计算机解决。<ref>Nielsen, p. 29</ref>反过来，任何可以由量子计算机解决的计算问题也可以由经典计算机解决，至少在给予足够时间的情况下，换句话说，量子计算机遵循 '''Church-Turing 理论'''。虽然这意味着量子计算机在可计算性方面没有比传统计算机多提供额外的优势，但在理论上，但量子算法对于某些问题的时间复杂度明显低于相应的已知经典算法。值得注意的是，人们相信量子计算机能够快速解决某些问题，而这些问题是任何传统计算机都无法在可行的时间内解决的——这一壮举被称为“'''量子至上 quantum supremacy'''”。关于量子计算机问题的计算复杂性的研究被称为'''量子复杂性理论 Quantum complexity theory'''。

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第12行：		第12行：


−	目前量子计算机的物理实现努力集中在'''~~transmons、离子阱和拓扑量子计算机~~'''等技术上，这些技术旨在创造高质量的量子比特。<ref name="2018Report" /> 量子比特的设计方式可能不同，这取决于量子计算机的计算模型，是量子逻辑门、'''量子退火 quantum annealing'''还是'''绝热量子计算 adiabatic quantum computation'''。目前，构建有用的量子计算机还存在一些较大的阻碍。由于受到'''量子退相干 quantum decoherence'''和'''量子态保真度 state fidelity'''的影响，维持量子比特的量子状态尤其困难。因此，量子计算机需要纠错。<ref>{{cite book \|doi=10.1007/1-4020-8068-9_8 \|chapter=Challenges in Reliable Quantum Computing \|title=Nano, Quantum and Molecular Computing \|year=2004 \|last1=Franklin \|first1=Diana \|last2=Chong \|first2=Frederic T. \|pages=247–266 \|isbn=1-4020-8067-0 }}</ref><ref>{{cite news \|last1=Pakkin \|first1=Scott \|last2=Coles \|first2=Patrick \|title=The Problem with Quantum Computers \|url=https://blogs.scientificamerican.com/observations/the-problem-with-quantum-computers/ \|publisher=Scientific American \|date=10 June 2019}}</ref>	+	目前量子计算机的物理实现努力集中在'''transmons'''、'''离子阱 ion traps'''和'''拓扑量子计算机 topological quantum computers'''等技术上，这些技术旨在创造高质量的量子比特。<ref name="2018Report" /> 量子比特的设计方式可能不同，这取决于量子计算机的计算模型，是量子逻辑门、'''量子退火 quantum annealing'''还是'''绝热量子计算 adiabatic quantum computation'''。目前，构建有用的量子计算机还存在一些较大的阻碍。由于受到'''量子退相干 quantum decoherence'''和'''量子态保真度 state fidelity'''的影响，维持量子比特的量子状态尤其困难。因此，量子计算机需要纠错。<ref>{{cite book \|doi=10.1007/1-4020-8068-9_8 \|chapter=Challenges in Reliable Quantum Computing \|title=Nano, Quantum and Molecular Computing \|year=2004 \|last1=Franklin \|first1=Diana \|last2=Chong \|first2=Frederic T. \|pages=247–266 \|isbn=1-4020-8067-0 }}</ref><ref>{{cite news \|last1=Pakkin \|first1=Scott \|last2=Coles \|first2=Patrick \|title=The Problem with Quantum Computers \|url=https://blogs.scientificamerican.com/observations/the-problem-with-quantum-computers/ \|publisher=Scientific American \|date=10 June 2019}}</ref>

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 ==编者推荐==
-[[File:]]
+[[File:量子力学.png|400px|thumb|[https://campus.swarma.org/course/563 系统科学导引（四）：量子力学]]]
 ===集智课程===
 ====[https://campus.swarma.org/course/3099 量子信息基础]====

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 ===可计算性理论===
-经典计算机可以解决的任何[[计算问题]]也可以由量子计算机解决。<ref>Nielsen, p. 29</ref>直觉上，这是因为人们相信，所有物理现象（包括经典计算机的运行），都可以用[[量子力学]]来描述，而这是量子计算机操作的基础。
+经典计算机可以解决的任何计算问题也可以由量子计算机解决。<ref>Nielsen, p. 29</ref>直觉上，这是因为人们相信，所有物理现象（包括经典计算机的运行），都可以用[[量子力学]]来描述，而这是量子计算机操作的基础。
-相反，量子计算机可以解决的任何问题也可以用经典计算机来解决；或者更正式地说，任何量子计算机都可以用[[图灵机]]模拟量子计算机。换句话说，量子计算机在[[可计算性]]方面没有比传统计算机多提供额外的优势。这意味着量子计算机不能解决像[[停止问题]]一样的[[不可判定问题]]，量子计算机的存在也并不能否定[[丘奇-图灵论点]]。
+相反，量子计算机可以解决的任何问题也可以用经典计算机来解决；或者更正式地说，任何量子计算机都可以用[[图灵机]]模拟量子计算机。换句话说，量子计算机在可计算性方面没有比传统计算机多提供额外的优势。这意味着量子计算机不能解决像停止问题一样的不可判定问题，量子计算机的存在也并不能否定[[丘奇-图灵论点]]。