非平衡态热力学 - 版本历史

2020年10月18日 (日) 05:25 思无涯咿呀咿呀

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有重量物质

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米尔恩依据辐射平衡的定义

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基本概念

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基本概念

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局部平衡热力学

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局部平衡热力学

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概述

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−	这种局部定义的宏观强度量的梯度被称为“热力学力”。它们“驱动”流密度，也许常被误称为“流” ~~，这是双重的力。这些量在关于昂萨格倒易关系的文章中有定义。~~	+	这种局部定义的宏观强度量的梯度被称为“热力学力”。它们“驱动”流密度，也许常被误称为“流” ，这是双重的力。这些量在关于'''昂萨格倒易关系 Onsager reciprocal relations''' 的文章中有定义。

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−	~~你可以在这里想象一下两个被数量级分开的“弛豫时间”。~~<ref name="Zubarev 1971/1974">Dmitry Zubarev\|Zubarev D. N.,(1974). ''[https://books.google.com/books?id=SQy3AAAAIAAJ&hl=ru&source=gbs_ViewAPI Nonequilibrium Statistical Thermodynamics]'', translated from the Russian by P.J. Shepherd, New York, Consultants Bureau..</ref>较长的弛豫时间是系统宏观动力学结构改变所需时间的数量级。较短的一个数量级是单个“单元”到达局部热力学平衡所需的时间。如果这两个弛豫时间没有很好地分开，那么局部热力学平衡的经典非平衡热力学概念就失去了意义<ref name="Zubarev 1971/1974"/> ，必须提出其他方法，例如扩展的不可逆热力学。例如，在大气中，声速远远大于风速；这就支持在60公里以下高度的大气热传导研究中使用局部物质热力学平衡的想法，在这个高度范围内声音可以传播，但不能超过100公里，在那里由于分子间的碰撞，声音不能传播。	+	你可以在这里想象一下两个被数量级分开的“'''弛豫时间 relaxation times'''”。<ref name="Zubarev 1971/1974">Dmitry Zubarev\|Zubarev D. N.,(1974). ''[https://books.google.com/books?id=SQy3AAAAIAAJ&hl=ru&source=gbs_ViewAPI Nonequilibrium Statistical Thermodynamics]'', translated from the Russian by P.J. Shepherd, New York, Consultants Bureau..</ref>较长的弛豫时间是系统宏观动力学结构改变所需时间的数量级。较短的一个数量级是单个“单元”到达局部热力学平衡所需的时间。如果这两个弛豫时间没有很好地分开，那么局部热力学平衡的经典非平衡热力学概念就失去了意义<ref name="Zubarev 1971/1974"/> ，必须提出其他方法，例如扩展的不可逆热力学。例如，在大气中，声速远远大于风速；这就支持在60公里以下高度的大气热传导研究中使用局部物质热力学平衡的想法，在这个高度范围内声音可以传播，但不能超过100公里，在那里由于分子间的碰撞，声音不能传播。

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 * 熵产生 Entropy production
 * 非平衡态热力学的极值原理 Extremal principles in non-equilibrium thermodynamics
 * [[自组织]] Self-organization
 * 自催化反应和有序生成 Autocatalytic reactions and order creation
 * [[自组织临界]] Self-organizing criticality
 * BBGKY 层级|Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon 层级方程 Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy of equations
 * 玻尔兹曼方程 Boltzmann equation
 * Vlasov 方程 Vlasov equation
 * 麦克斯韦妖 Maxwell's demon
+* [[信息熵]] Information entropy
 * 自发对称性破缺 Spontaneous symmetry breaking
 * 自创生 Autopoiesis

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 ==其他相关==
-* 时间晶体
+* 时间晶体 Time crystal
-* [[耗散系统]]
+* [[耗散系统]] Dissipative system
-* 熵产生
+* 熵产生 Entropy production
-* [[自组织]]
+* 非平衡态热力学的极值原理 Extremal principles in non-equilibrium thermodynamics
-* 自组织临界
+* [[自组织]] Self-organization
-* 玻尔兹曼方程
+* 自催化反应和有序生成 Autocatalytic reactions and order creation
-* 麦克斯韦妖
+* [[自组织临界]] Self-organizing criticality
-* 自发对称性破缺
+* BBGKY 层级|Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon 层级方程 Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy of equations
-* 最大功率原理
+* 玻尔兹曼方程 Boltzmann equation
 ==参考文献==

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 ===米尔恩依据辐射平衡的定义===
-考虑到恒星，[[爱德华·亚瑟·米尔恩 Edward Arthur Milne]]根据每个小局部“单元”中物质的热辐射，给出了局部热力学平衡的定义。<ref name="Milne 1928">{{cite journal | last1= Milne |first1= E.A. |year=1928 | title= The effect of collisions on monochromatic radiative equilibrium |journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society | volume= 88|issue= 6 |pages=493–502|bibcode=1928MNRAS..88..493M | doi = 10.1093/mnras/88.6.493 |doi-access= free }}</ref>他定义一个“单元”中的局部热力学平衡，要求它在宏观上吸收和自发放射辐射时，就好像它处于该“单元”中物质温度的辐射平衡中一样。然后使用一个黑体源函数，严格遵守基尔霍夫辐射发射率和吸收率相等的定律（即基尔霍夫定律 Kirchoff's law）。这里局部热力学平衡的关键在于，像分子这样的有重量物质粒子的碰撞速率，应该远远超过光子的产生和湮灭速率。
+考虑到恒星，[[爱德华·亚瑟·米尔恩 Edward Arthur Milne]]根据每个小局部“单元”中物质的热辐射，给出了局部热力学平衡的定义。<ref name="Milne 1928">{{cite journal | last1= Milne |first1= E.A. |year=1928 | title= The effect of collisions on monochromatic radiative equilibrium |journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society | volume= 88|issue= 6 |pages=493–502|bibcode=1928MNRAS..88..493M | doi = 10.1093/mnras/88.6.493 |doi-access= free }}</ref>他定义一个“单元”中的局部热力学平衡，要求它在宏观上吸收和自发放射辐射时，就好像它处于该“单元”中物质温度的辐射平衡中一样。然后使用一个黑体源函数，严格遵守基尔霍夫辐射发射率和吸收率相等的定律（即'''基尔霍夫定律 Kirchoff's law'''）。这里局部热力学平衡的关键在于，像分子这样的有重量物质粒子的碰撞速率，应该远远超过光子的产生和湮灭速率。
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 ==基本概念==
-有许多静态非平衡系统的例子，其中一些非常简单，例如被限制在两个不同温度恒温器之间的系统，或者常见的[[库埃特流动 Couette flow]]，两个沿相反方向运动的平板壁之间的流体，并定义了壁上的非平衡条件。激光作用也是一个非平衡过程，但它依赖于脱离局部热力学平衡，因此超出了经典不可逆热力学的范围；这种情况下，两个分子自由度（分子激光，振动和转动分子运动）之间保持了很大的温差，这要求在一个很小的空间区域存在两个部分的“温度”，所以排除了局部热力学平衡，因为热力学平衡只需要一个温度。声扰动或激波的阻尼是非静态非平衡过程。被驱动的复杂流体、湍流系统和玻璃是非平衡系统的其他例子。
+有许多静态非平衡系统的例子，其中一些非常简单，例如被限制在两个不同温度恒温器之间的系统，或者常见的'''库埃特流动 Couette flow'''，两个沿相反方向运动的平板壁之间的流体，并定义了壁上的非平衡条件。激光作用也是一个非平衡过程，但它依赖于脱离局部热力学平衡，因此超出了经典不可逆热力学的范围；这种情况下，两个分子自由度（分子激光，振动和转动分子运动）之间保持了很大的温差，这要求在一个很小的空间区域存在两个部分的“温度”，所以排除了局部热力学平衡，因为热力学平衡只需要一个温度。声扰动或激波的阻尼是非静态非平衡过程。被驱动的复杂流体、湍流系统和玻璃是非平衡系统的其他例子。
-宏观系统的力学依赖于大量的广延量。应当强调的是，所有系统都与其周围环境永久地相互作用，从而造成广延量不可避免的波动。热力学系统的平衡条件与熵最大的性质有关。如果唯一允许波动的广延量是内能，而其它量都严格保持恒定，那么系统的温度就是可测量和有意义的。系统的性质可以用热力学势能[[亥姆霍兹自由能]]（''A'' = ''U'' - ''TS'' ）来描述，它是能量的[[Legendre变换 Legendre transformation]]。如果除了能量的波动，系统的宏观尺寸(体积)也可以波动，我们使用[[吉布斯自由能]]（''G'' = ''U'' + ''PV'' - ''TS'' ），其中系统的性质既由温度决定，也由压强决定。
+宏观系统的力学依赖于大量的广延量。应当强调的是，所有系统都与其周围环境永久地相互作用，从而造成广延量不可避免的波动。热力学系统的平衡条件与[[熵]]最大的性质有关。如果唯一允许波动的广延量是内能，而其它量都严格保持恒定，那么系统的温度就是可测量和有意义的。系统的性质可以用热力学势能'''亥姆霍兹自由能 Helmholtz free energy'''（''A'' = ''U'' - ''TS'' ）来描述，它是能量的[[Legendre变换 Legendre transformation]]。如果除了能量的波动，系统的宏观尺寸(体积)也可以波动，我们使用'''吉布斯自由能 Gibbs free energy'''（''G'' = ''U'' + ''PV'' - ''TS'' ），其中系统的性质既由温度决定，也由压强决定。
-非平衡系统要复杂得多，它们可能存在更多广延量的涨落。边界条件施加给它们某些强度量，如温度梯度或形变集体运动（剪切运动、涡旋等），通常称为热力学力。如果自由能在平衡态热力学中非常有用，那么必须强调的是，没有像平衡态热力学中熵的热力学第二定律那样定义能量的静态非平衡性质的一般定律。这就是为什么在这种情况下，应该考虑一个更一般的勒让德变换，这就是拓展的马休势。
+非平衡系统要复杂得多，它们可能存在更多广延量的涨落。边界条件施加给它们某些强度量，如温度梯度或形变集体运动（剪切运动、涡旋等），通常称为热力学力。如果自由能在平衡态热力学中非常有用，那么必须强调的是，没有像平衡态热力学中熵的热力学第二定律那样定义能量的静态非平衡性质的一般定律。这就是为什么在这种情况下，应该考虑一个更一般的[[Legendre变换]]，这就是'''拓展的马休势 extended Massieu function'''。
-根据定义，熵（''S'' ）是广延量<math>E_i</math>的函数。每个广延量都有一个与之共轭的强度量密集变量<math>I_i</math>（通过与本链接中给出的定义进行比较，这里使用了强度量的狭义定义） ，因此：
+根据定义，[[熵]]（''S'' ）是广延量<math>E_i</math>的函数。每个广延量都有一个与之共轭的强度量密集变量<math>I_i</math>（通过与本链接中给出的定义进行比较，这里使用了强度量的狭义定义） ，因此：
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-其中 <math>\ k_{\rm B}</math> 是[[玻尔兹曼常数]]，由此
+其中 <math>\ k_{\rm B}</math> 是[['''玻尔兹曼常数 Boltzmann's constant''']]，由此

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−	宏观系统的力学依赖于大量的广延量。应当强调的是，所有系统都与其周围环境永久地相互作用，从而造成广延量不可避免的波动。热力学系统的平衡条件与熵最大的性质有关。如果唯一允许波动的广延量是内能，而其它量都严格保持恒定，那么系统的温度就是可测量和有意义的。系统的性质可以用热力学势能[[亥姆霍兹自由能]]（''A'' = ''U'' - ''TS'' ）来描述，它是能量的[[~~勒让德变换~~ Legendre transformation]]。如果除了能量的波动，系统的宏观尺寸(体积)也可以波动，我们使用[[吉布斯自由能]]（''G'' = ''U'' + ''PV'' - ''TS'' ），其中系统的性质既由温度决定，也由压强决定。	+	宏观系统的力学依赖于大量的广延量。应当强调的是，所有系统都与其周围环境永久地相互作用，从而造成广延量不可避免的波动。热力学系统的平衡条件与熵最大的性质有关。如果唯一允许波动的广延量是内能，而其它量都严格保持恒定，那么系统的温度就是可测量和有意义的。系统的性质可以用热力学势能[[亥姆霍兹自由能]]（''A'' = ''U'' - ''TS'' ）来描述，它是能量的[[Legendre变换 Legendre transformation]]。如果除了能量的波动，系统的宏观尺寸(体积)也可以波动，我们使用[[吉布斯自由能]]（''G'' = ''U'' + ''PV'' - ''TS'' ），其中系统的性质既由温度决定，也由压强决定。

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	===局部平衡热力学===		===局部平衡热力学===

−	”'''经典不可逆热力学 classical irreversible thermodynamics''' ”<ref name="Lebon Jou Casas-Vázquez 2008"/>~~和“局部平衡热力学~~ local equilibrium thermodynamics ”有时被用来指代一类非平衡热力学。它需要如下的一些简化假设。这些假设的效果是使系统的每个非常小的体积元是等效同质的，或者是充分混合的，或者没有有效的空间结构，以及没有体流动能或扩散通量。即使在经典不可逆热力学的思想框架内，<ref name="Lavenda 1978"/>在选择系统的独立变量时也需要谨慎。<ref>Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). ''Chemical Thermodynamics'', Longmans, Green & Co, London, page 1.</ref>在某些著作中，假设平衡热力学的强度量足够作为任务的独立变量(这些变量被认为没有“记忆”，不显示迟滞现象);特别地，局部流的强度量不允许作为独立变量;局部流被认为依赖于准静态局部强度量。	+	”'''经典不可逆热力学 classical irreversible thermodynamics''' ”<ref name="Lebon Jou Casas-Vázquez 2008"/>和“'''局部平衡热力学 local equilibrium thermodynamics''' ”有时被用来指代一类非平衡热力学。它需要如下的一些简化假设。这些假设的效果是使系统的每个非常小的体积元是等效同质的，或者是充分混合的，或者没有有效的空间结构，以及没有体流动能或扩散通量。即使在经典不可逆热力学的思想框架内，<ref name="Lavenda 1978"/>在选择系统的独立变量时也需要谨慎。<ref>Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). ''Chemical Thermodynamics'', Longmans, Green & Co, London, page 1.</ref>在某些著作中，假设平衡热力学的强度量足够作为任务的独立变量(这些变量被认为没有“记忆”，不显示迟滞现象);特别地，局部流的强度量不允许作为独立变量;局部流被认为依赖于准静态局部强度量。

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	==概述==		==概述==

−	非平衡态热力学是一项正在进行的工作，而不是一座已经建立的大厦。本文试图勾勒出一些方法和一些重要的概念。非平衡态热力学中一些特别重要的概念，包括能量耗散的时间速率<ref name="Rayleigh 1873">{{Cite journal \| last1 = Strutt \| first1 = J. W. \| doi = 10.1112/plms/s1-4.1.357 \| title = Some General Theorems relating to Vibrations \| journal = Proceedings of the London Mathematical Society \| year = 1871 \| volume = s1-4 \| pages = 357–368 \| url = https://zenodo.org/record/1447754 }}</ref><ref name="Onsager 1931 I">{{Cite journal \| doi = 10.1103/PhysRev.37.405 \| last1 = Onsager \| first1 = L. \| year = 1931 \| title = Reciprocal relations in irreversible processes, I \| url = \| journal = Physical Review \| volume = 37 \| issue = 4\| pages = 405–426 \|bibcode = 1931PhRv...37..405O \| doi-access = free }}</ref> <ref name="Gyarmati 1970">Gyarmati, I. (1967/1970).</ref><ref name="Lavenda 1978">Lavenda, B.H. (1978). ''Thermodynamics of Irreversible Processes'', Macmillan, London.</ref>~~、熵产生速率~~<ref name="Onsager 1931 I"/>~~、热力学场~~<ref>Gyarmati, I. (1967/1970), pages 4-14.</ref><ref name="Ziegler 1983">Ziegler, H., (1983). ''An Introduction to Thermomechanics'', North-Holland, Amsterdam.</ref><ref name="Balescu">Balescu, R. (1975). ''Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics'', Wiley-Interscience, New Yor, Section 3.2, pages 64-72.</ref>~~、耗散结构~~<ref name="G&P 1971"/>~~和非线性动力结构~~<ref name="Lavenda 1978"/>。	+	非平衡态热力学是一项正在进行的工作，而不是一座已经建立的大厦。非平衡态热力学中一些特别重要的概念，包括'''能量耗散的时间速率 time rate of dissipation of energy''' <ref name="Rayleigh 1873">{{Cite journal \| last1 = Strutt \| first1 = J. W. \| doi = 10.1112/plms/s1-4.1.357 \| title = Some General Theorems relating to Vibrations \| journal = Proceedings of the London Mathematical Society \| year = 1871 \| volume = s1-4 \| pages = 357–368 \| url = https://zenodo.org/record/1447754 }}</ref><ref name="Onsager 1931 I">{{Cite journal \| doi = 10.1103/PhysRev.37.405 \| last1 = Onsager \| first1 = L. \| year = 1931 \| title = Reciprocal relations in irreversible processes, I \| url = \| journal = Physical Review \| volume = 37 \| issue = 4\| pages = 405–426 \|bibcode = 1931PhRv...37..405O \| doi-access = free }}</ref> <ref name="Gyarmati 1970">Gyarmati, I. (1967/1970).</ref><ref name="Lavenda 1978">Lavenda, B.H. (1978). ''Thermodynamics of Irreversible Processes'', Macmillan, London.</ref>、'''熵产生速率 time rate of entropy production'''<ref name="Onsager 1931 I"/>、'''热力学场thermodynamic fields'''<ref>Gyarmati, I. (1967/1970), pages 4-14.</ref><ref name="Ziegler 1983">Ziegler, H., (1983). ''An Introduction to Thermomechanics'', North-Holland, Amsterdam.</ref><ref name="Balescu">Balescu, R. (1975). ''Equilibrium and Non-equilibrium Statistical Mechanics'', Wiley-Interscience, New Yor, Section 3.2, pages 64-72.</ref>、'''耗散结构 dissipative structure''',[15] and non-linear dynamical structure<ref name="G&P 1971"/>和'''非线性动力结构 non-linear dynamical structure'''<ref name="Lavenda 1978"/>。