Kuromoto模型 - 版本历史

思无涯咿呀咿呀：/* 定义 */

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定义

思无涯咿呀咿呀：/* 定义 */

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定义

Jake：/* 定义 */

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定义

Jake：/* 模型的变体 */

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模型的变体

Swarma：/* 网络拓扑和网络权重的变体：从车辆协调到脑部同步 */

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网络拓扑和网络权重的变体：从车辆协调到脑部同步

Jake：/* 模型的变体 */

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模型的变体

思无涯咿呀咿呀：/* 模型的变体 */

2025-03-17T08:08:41Z

模型的变体

思无涯咿呀咿呀：/* 模型的变体 */

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模型的变体

Jake：/* 定义 */

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定义

Jake：/* References */

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References

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	== 定义 ==		== 定义 ==
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−	~~[[文件:Kuromoto oscilators.gif\|缩略图\|Kuromoto振子模型的各个振子相位的动态表示]]~~
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	<htmltag tagname="video" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/9/9e/KuramotoModelPhaseLocking.ogv/KuramotoModelPhaseLocking.ogv.360p.webm" controls style="display: block; width: 600px; height: 400px;"></htmltag>		<htmltag tagname="video" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/9/9e/KuramotoModelPhaseLocking.ogv/KuramotoModelPhaseLocking.ogv.360p.webm" controls style="display: block; width: 600px; height: 400px;"></htmltag>

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	[[文件:Kuromoto oscilators.gif\|缩略图\|Kuromoto振子模型的各个振子相位的动态表示]]		[[文件:Kuromoto oscilators.gif\|缩略图\|Kuromoto振子模型的各个振子相位的动态表示]]
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		+	<htmltag tagname="video" src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/9/9e/KuramotoModelPhaseLocking.ogv/KuramotoModelPhaseLocking.ogv.360p.webm" controls style="display: block; width: 600px; height: 400px;"></htmltag>

	在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。		在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。

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	== 定义 ==		== 定义 ==
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		+	[[文件:Kuromoto oscilators.gif\|缩略图\|Kuromoto振子模型的各个振子相位的动态表示]]

	在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。		在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。

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 ==模型的变体==
 Kuromoto模型存在多种类型的变体。有些模型改变了拓扑结构，有些允许使用异构权重，而其他一些变体则受到原始模型的启发，但功能形式可能都不同。
 [[File:480px-Spatial synchronization patterns in variants of the Kuramoto Model.png|thumb|upright=1.1|right|在具有不同相位相互作用函数和空间耦合拓扑结构的二维类似Kuramoto振荡器阵列中，存在不同的同步模式：(A) 风车模式，(B) 波模式，(C) 嵌合体模式，(D) 嵌合体与波模式的结合。颜色标度表示振荡器的相位。]]

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 ===网络拓扑和网络权重的变体：从车辆协调到脑部同步===
-[[文件:Wesphysdemo - Synchronized Metronomes.webm|thumb|upright=1.1|[[节拍器]]，最初相位不同，通过它们放置的底座的微小运动实现同步。此系统已被证明与Kuromoto模型等效<ref>{{cite journal |last1=Pantaleone |first1=James |title=Synchronization of metronomes |journal=American Journal of Physics |date=October 2002 |volume=70 |issue=10 |pages=992–1000 |doi=10.1119/1.1501118 |bibcode=2002AmJPh..70..992P |url=http://www.math.pitt.edu/~bard/classes/mth3380/syncpapers/metronome.pdf}}</ref>]]
+<htmltag tagname="video" src="https://qiniu.pattern.swarma.org/wiki/kuramoto_model/Wesphysdemo_-_Synchronized_Metronomes.webm.720p.vp9.webm" controls style="display: block; width: 600px; height: 400px;"></htmltag>
 控制领域的一些研究集中于具有异构权重的网络中的Kuromoto模型（即任意两个振荡器之间的互连强度可以是任意值）。此模型的动力学如下所示:
 :<math> \frac{d \theta_i}{d t} = \omega_i + \sum_{j=1}^{N} a_{ij} \sin(\theta_j - \theta_i), \qquad i = 1 \ldots N</math>，

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	== 定义 ==		== 定义 ==
−	~~[[File:KuramotoModelPhaseLocking.ogv\|thumb\|right\|Phase locking in the Kuramoto model\|upright=1.1]]~~

	在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。		在Kuramoto模型最流行的版本中，每个[[振荡器]]都被认为具有其自身的固有[[自然频率]]<math>\omega_i</math>，并且每个振荡器都与其他所有振荡器以相同的方式耦合。惊人的是，这个完全[[非线性系统]]的模型在振荡器数量趋近于无穷大（[math]N\rightarrow \infty[/math]）时可以精确求解<ref name="Understanding the dynamics of biolo"/>，或者通过自洽性论证，可以得到[[极大值参数]]的稳态解<ref name=Strogatz-2000 />。

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	==References==		==References==
	{{Reflist}}		{{Reflist}}
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