LFR算法 - 版本历史

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2020年11月22日 (日) 15:23 粲兰

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算法

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	====[https://campus.swarma.org/course/1815 书籍领读：随机网络]====		====[https://campus.swarma.org/course/1815 书籍领读：随机网络]====
	本课程中，将讲解巴拉巴西网络科学书籍的第二章随机网络。		本课程中，将讲解巴拉巴西网络科学书籍的第二章随机网络。
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		+	====[https://campus.swarma.org/course/647 复杂系统中的幂律分布]====
		+	本课程结合实际数据和丰富的学术文献，从各方面向大家展示幂律分布——复杂系统入门必修课，其特征和意义，以及如何应用，为大家打造了体系完整的幂律分布学习框架！

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 {{Reflist}}
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 '''本词条内容翻译自 wikipedia.org，遵守 CC3.0协议。'''

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 |description=致命弱点,希腊神话，特洛伊战争
 }}
-'''<font color="#ff8000">兰奇基内蒂-福图纳托-拉迪奇基准测试 Lancichinetti–Fortunato–Radicchi benchmark （LFR）</font>'''是一种生成'''<font color="#ff8000">基准网络(baseline network)</font>'''（类似于真实世界网络的人工网络）的算法。他们有一个预先已知的社区，用于比较不同的社区检测方法。<ref>Hua-Wei Shen (2013). "Community Structure of Complex Networks". Springer Science & Business Media. 11–12.</ref>与其他方法相比，基准测试的优点在于它解释了'''<font color="#ff8000">节点度分布(node degree distribution)</font>'''和'''<font color="#ff8000">社区规模分布(Community size distribution)</font>'''的[[异质性]]。<ref name="original">A. Lancichinetti, S. Fortunato, and F. Radicchi.(2008) Benchmark graphs for testing community detection algorithms. Physical Review E, 78. {{ArXiv|0805.4770}}</ref>
+'''<font color="#ff8000">兰奇基内蒂-福图纳托-拉迪奇基准测试 Lancichinetti–Fortunato–Radicchi benchmark （LFR）</font>'''是一种生成'''<font color="#ff8000">基准网络 baseline network</font>'''（类似于真实世界网络的人工网络）的算法。他们有一个预先已知的社区，用于比较不同的社区检测方法。<ref>Hua-Wei Shen (2013). "Community Structure of Complex Networks". Springer Science & Business Media. 11–12.</ref>与其他方法相比，基准测试的优点在于它解释了'''<font color="#ff8000">节点度分布 node degree distribution</font>'''和'''<font color="#ff8000">社区规模分布 Community size distribution</font>'''的[[异质性]]。<ref name="original">A. Lancichinetti, S. Fortunato, and F. Radicchi.(2008) Benchmark graphs for testing community detection algorithms. Physical Review E, 78. {{ArXiv|0805.4770}}</ref>
 ==算法==
-'''<font color="#ff8000">节点度(node degree)</font>'''和'''<font color="#ff8000">社区规模(Community size)</font>'''按[[幂律分布]]，但指数不同。基准测试假设节点度和社区规模都具有不同指数的幂律分布，分别为<math>\gamma</math>和<math>\beta</math>。<math>N</math>是节点的数量，平均度为<math>\langle k \rangle</math>。混合参数<math>\mu</math>是一个节点的相邻节点的平均比例，这些相邻节点不属于基准节点所属的任何社区。这个参数控制着社区之间的边缘比例。<ref>Twan van Laarhoven and Elena Marchiori (2013). "Network community detection with edge classifiers trained on LFR graphs". https://www.cs.ru.nl/~elenam/paper-learning-community.pdf</ref>
+'''<font color="#ff8000">节点度 node degree</font>'''和'''<font color="#ff8000">社区规模 Community size</font>'''按[[幂律分布]]，但指数不同。基准测试假设节点度和社区规模都具有不同指数的幂律分布，分别为<math>\gamma</math>和<math>\beta</math>。<math>N</math>是节点的数量，平均度为<math>\langle k \rangle</math>。混合参数<math>\mu</math>是一个节点的相邻节点的平均比例，这些相邻节点不属于基准节点所属的任何社区。这个参数控制着社区之间的边缘比例。<ref>Twan van Laarhoven and Elena Marchiori (2013). "Network community detection with edge classifiers trained on LFR graphs". https://www.cs.ru.nl/~elenam/paper-learning-community.pdf</ref>

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 |description=致命弱点,希腊神话，特洛伊战争
 }}
-'''<font color="#ff8000">兰奇基内蒂-福图纳托-拉迪奇基准测试 Lancichinetti–Fortunato–Radicchi benchmark （LFR）</font>'''是一种生成'''基准网络 baseline network'''（类似于真实世界网络的人工网络）的算法。他们有一个预先已知的社区，用于比较不同的社区检测方法。<ref>Hua-Wei Shen (2013). "Community Structure of Complex Networks". Springer Science & Business Media. 11–12.</ref>与其他方法相比，基准测试的优点在于它解释了'''节点度分布'''和'''社区规模分布'''的[[异质性]]。<ref name="original">A. Lancichinetti, S. Fortunato, and F. Radicchi.(2008) Benchmark graphs for testing community detection algorithms. Physical Review E, 78. {{ArXiv|0805.4770}}</ref>
+'''<font color="#ff8000">兰奇基内蒂-福图纳托-拉迪奇基准测试 Lancichinetti–Fortunato–Radicchi benchmark （LFR）</font>'''是一种生成'''<font color="#ff8000">基准网络(baseline network)</font>'''（类似于真实世界网络的人工网络）的算法。他们有一个预先已知的社区，用于比较不同的社区检测方法。<ref>Hua-Wei Shen (2013). "Community Structure of Complex Networks". Springer Science & Business Media. 11–12.</ref>与其他方法相比，基准测试的优点在于它解释了'''<font color="#ff8000">节点度分布(node degree distribution)</font>'''和'''<font color="#ff8000">社区规模分布(Community size distribution)</font>'''的[[异质性]]。<ref name="original">A. Lancichinetti, S. Fortunato, and F. Radicchi.(2008) Benchmark graphs for testing community detection algorithms. Physical Review E, 78. {{ArXiv|0805.4770}}</ref>
 ==算法==
-'''节点度''' 和''' 社区规模 '''按[[幂律分布]]，但指数不同。基准测试假设节点度和社区规模都具有不同指数的幂律分布，分别为<math>\gamma</math>和<math>\beta</math>。<math>N</math>是节点的数量，平均度为<math>\langle k \rangle</math>。混合参数<math>\mu</math>是一个节点的相邻节点的平均比例，这些相邻节点不属于基准节点所属的任何社区。这个参数控制着社区之间的边缘比例。<ref>Twan van Laarhoven and Elena Marchiori (2013). "Network community detection with edge classifiers trained on LFR graphs". https://www.cs.ru.nl/~elenam/paper-learning-community.pdf</ref>
+'''<font color="#ff8000">节点度(node degree)</font>'''和'''<font color="#ff8000">社区规模(Community size)</font>'''按[[幂律分布]]，但指数不同。基准测试假设节点度和社区规模都具有不同指数的幂律分布，分别为<math>\gamma</math>和<math>\beta</math>。<math>N</math>是节点的数量，平均度为<math>\langle k \rangle</math>。混合参数<math>\mu</math>是一个节点的相邻节点的平均比例，这些相邻节点不属于基准节点所属的任何社区。这个参数控制着社区之间的边缘比例。<ref>Twan van Laarhoven and Elena Marchiori (2013). "Network community detection with edge classifiers trained on LFR graphs". https://www.cs.ru.nl/~elenam/paper-learning-community.pdf</ref>

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 ==算法==
-'''节点度'''和''' 社区规模 '''按[[幂律分布]]，但指数不同。基准测试假设节点度和社区规模都具有不同指数的幂律分布，分别为<math>\gamma</math>和<math>\beta</math>。<math>N</math>是节点的数量，平均度为<math>\langle k \rangle</math>。混合参数<math>\mu</math>是一个节点的相邻节点的平均比例，这些相邻节点不属于基准节点所属的任何社区。这个参数控制着社区之间的边缘比例。<ref>Twan van Laarhoven and Elena Marchiori (2013). "Network community detection with edge classifiers trained on LFR graphs". https://www.cs.ru.nl/~elenam/paper-learning-community.pdf</ref>
+'''节点度''' 和''' 社区规模 '''按[[幂律分布]]，但指数不同。基准测试假设节点度和社区规模都具有不同指数的幂律分布，分别为<math>\gamma</math>和<math>\beta</math>。<math>N</math>是节点的数量，平均度为<math>\langle k \rangle</math>。混合参数<math>\mu</math>是一个节点的相邻节点的平均比例，这些相邻节点不属于基准节点所属的任何社区。这个参数控制着社区之间的边缘比例。<ref>Twan van Laarhoven and Elena Marchiori (2013). "Network community detection with edge classifiers trained on LFR graphs". https://www.cs.ru.nl/~elenam/paper-learning-community.pdf</ref>
 生成基准网络的步骤如下：
-:步骤1：生成一个网络，其节点遵循指数为<math>\gamma</math>的幂律分布，并选择分布的极值<math> k_{\min} </math>和<math> k_{\max} </math>来获得期望平均度<math>\langle k\rangle</math>。
+:'''步骤1'''：生成一个网络，其节点遵循指数为<math>\gamma</math>的幂律分布，并选择分布的极值<math> k_{\min} </math>和<math> k_{\max} </math>来获得期望平均度<math>\langle k\rangle</math>。
-:步骤2：每个节点的<math>(1 - \mu)</math>链接部分与同一社区的节点相同，而<math>\mu</math>部分与其他节点相同。
+:'''步骤2'''：每个节点的<math>(1 - \mu)</math>链接部分与同一社区的节点相同，而<math>\mu</math>部分与其他节点相同。
-:步骤3：根据指数为<math>\beta</math>的幂律分布生成社区规模。所有规模大小的和必须等于<math>N</math>。最小和最大的<math> s_{\min} </math><math> s_{\max} </math>必须满足社区的定义，这样每个非孤立的节点至少存在于一个群落中：<math> s_{\min} > k_{\min} </math> ； <math> s_{\max} > k_{\max} </math>
+:'''步骤3'''：根据指数为<math>\beta</math>的幂律分布生成社区规模。所有规模大小的和必须等于<math>N</math>。最小和最大的<math> s_{\min} </math><math> s_{\max} </math>必须满足社区的定义，这样每个非孤立的节点至少存在于一个群落中：<math> s_{\min} > k_{\min} </math> ； <math> s_{\max} > k_{\max} </math>
-:步骤4：最初，没有为任何社区分配任何节点。然后，每个节点被随机分配到一个社区。只要社区内相邻节点的数量不超过社区规模，就会向社区添加一个新节点，否则就不会添加。在接下来的迭代中，无归属的节点被随机分配给某个社区。如果该社区是完备的，即规模已经用尽，必须随机选择社区中的一个节点并断开其链接。当所有社区都完备且所有节点都至少属于一个社区时停止迭代。
+:'''步骤4'''：最初，没有为任何社区分配任何节点。然后，每个节点被随机分配到一个社区。只要社区内相邻节点的数量不超过社区规模，就会向社区添加一个新节点，否则就不会添加。在接下来的迭代中，无归属的节点被随机分配给某个社区。如果该社区是完备的，即规模已经用尽，必须随机选择社区中的一个节点并断开其链接。当所有社区都完备且所有节点都至少属于一个社区时停止迭代。
 ==调试==

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 :步骤2：每个节点的<math>(1 - \mu)</math>链接部分与同一社区的节点相同，而<math>\mu</math>部分与其他节点相同。
 :步骤3：根据指数为<math>\beta</math>的幂律分布生成社区规模。所有规模大小的和必须等于<math>N</math>。最小和最大的<math> s_{\min} </math><math> s_{\max} </math>必须满足社区的定义，这样每个非孤立的节点至少存在于一个群落中：
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 '''本词条内容翻译自 wikipedia.org，遵守 CC3.0协议。'''

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+{{#seo:
-{{short description|Algorithm}}
+'''Lancichinetti–Fortunato–Radicchi''' '''benchmark''' is an algorithm that generates [[Benchmark (computing)|benchmark]] networks (artificial networks that resemble real-world networks). They have ''a priori'' known [[Community structure|communities]] and are used to compare different community detection methods.<ref>Hua-Wei Shen (2013). "Community Structure of Complex Networks". Springer Science & Business Media. 11–12.</ref>  The advantage of the benchmark over other methods is that it accounts for the [[Homogeneity (statistics)|heterogeneity]] in the distributions of [[Vertex (graph theory)|node]] [[Degree (graph theory)|degrees]] and of community sizes.
 Lancichinetti–Fortunato–Radicchi benchmark is an algorithm that generates benchmark networks (artificial networks that resemble real-world networks). They have a priori known communities and are used to compare different community detection methods.  The advantage of the benchmark over other methods is that it accounts for the heterogeneity in the distributions of node degrees and of community sizes.
-'''<font color="#ff8000">兰奇基内蒂-福图纳托-拉迪奇基准程序(Lancichinetti–Fortunato–Radicchi benchmark)</font>'''是一种生成'''<font color="#ff8000">基准网络（baseline network)</font>'''(类似于真实世界网络的人工网络)的算法。他们有一个预先已知的社区，用于比较不同的'''<font color="#ff8000">社区检测</font>'''方法。与其他方法相比，基准测试的优点在于它解释了'''<font color="#ff8000">节点度(node degree)</font>'''分布和'''<font color="#ff8000">社区规模(community sizes)</font>'''分布的异质性。
+'''<font color="#ff8000">兰奇基内蒂-福图纳托-拉迪奇基准测试 Lancichinetti–Fortunato–Radicchi benchmark</font>'''是一种生成'''基准网络 baseline network'''（类似于真实世界网络的人工网络）的算法。他们有一个预先已知的社区，用于比较不同的社区检测方法。与其他方法相比，基准测试的优点在于它解释了节点度分布和社区规模分布的异质性。<ref name="original">A. Lancichinetti, S. Fortunato, and F. Radicchi.(2008) Benchmark graphs for testing community detection algorithms. Physical Review E, 78. {{ArXiv|0805.4770}}</ref>