PageRank算法 - 版本历史

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2021-11-02T13:30:53Z

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Liushikang1992：/* 基本思想 */

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基本思想

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基本思想

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描述

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简化的PageRank的例子

薄荷：/* 简化的PageRank的例子 */

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简化的PageRank的例子

费米子：/* 谷歌的网页排序算法 */

2020-04-25T09:47:04Z

谷歌的网页排序算法

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 该课程是对论文《Is PageRank All You Need for Scalable Graph Neural Networks》的解读，来自2020年1月8日集智图网络论文解读活动。
-===[https://www.cnblogs.com/wuyudong/p/5098715.html 谷歌的网页排序算法]===
+====[https://www.cnblogs.com/wuyudong/p/5098715.html 谷歌的网页排序算法]====
 该博客将介绍谷歌的网页排序算法（PageRank Algorithm），以及它如何从250亿份网页中捞到与你的搜索条件匹配的结果。它的匹配效果如此之好，以至于“谷歌”（google）今天已经成为一个被广泛使用的动词了。
-===[https://press.princeton.edu/books/paperback/9780691152660/googles-pagerank-and-beyond 书籍：Google's Pagerank and Beyond]===
+====[https://press.princeton.edu/books/paperback/9780691152660/googles-pagerank-and-beyond 书籍：Google's Pagerank and Beyond]====
 这本书介绍了 PageRank 和其他算法，如[[HITS算法 HITS algorithm]] 。它可以用作研究生和本科生课程的辅助文本。 这本书的主要特点是它所涵盖的主题在该地区的大多数教科书中是不存在的。

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−	越多的网页链接到一个网页（可以理解成投票，D --> B，D给B投了一票），说明这个网页更加重要，如图1的B。(一篇论文被很多论文引用)	+	1. 越多的网页链接到一个网页（可以理解成投票，D --> B，D给B投了一票），说明这个网页更加重要，如图1的B。(一篇论文被很多论文引用)

−	PageRank高的网页链接到一个网页，说明这张网页也很重要。如图1，尽管C只有一张网页B链接到它，但C的重要性高于E，尽管E有不少链接。（论文被大牛引用了，说明这篇论文很有价值）（也可以从话语权角度理解，重要的人说话份量重）	+	2. PageRank高的网页链接到一个网页，说明这张网页也很重要。如图1，尽管C只有一张网页B链接到它，但C的重要性高于E，尽管E有不少链接。（论文被大牛引用了，说明这篇论文很有价值）（也可以从话语权角度理解，重要的人说话份量重）

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 ===基本思想===
 [[File:Pagerank xishu.png|300px|right|thumb|图1]]
-PageRank算法通过输出概率分布来体现某人随机地点击某个链接的概率。PageRank值（PR）可以在任何规模的文件集合中计算得出，而每个链接都指向该集合中的某个特定文件。相关研究论文指出，在初次计算前，总概率将被均分到每个文件上，使得集合中的每个文件被访问的概率都是相同的。接下来在重复多次的计算（又称为“迭代”）中，算法将根据集合的实际情况不断调整PR值，使得其越来越接近最真实的理论值。
+PageRank算法通过输出概率分布来体现某人随机地点击某个网页的概率。PageRank值（PR）可以在任何规模的网页集合中计算得出，而每个链接都指向该集合中的某个特定网页。相关研究论文指出，在初次计算前，总概率将被均分到每个网页上，使得集合中的每个网页被访问的概率都是相同的。接下来在重复多次的计算（又称为“迭代”）中，算法将根据集合的实际情况不断调整PR值，使得其越来越接近最真实的理论值。
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 越多的网页链接到一个网页（可以理解成投票，D --> B，D给B投了一票），说明这个网页更加重要，如图1的B。(一篇论文被很多论文引用)
-PageRank高的网页链接到一个网页，说明这张网页也很重要。如图1，尽管C只有一张网页B链接到它，但C的重要性高于E，尽管E有一堆小罗罗给它投票。（论文被大牛引用了，说明这篇论文很有价值）（也可以从话语权角度理解，重要的人说话份量重）
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 搜索引擎的工作原理可以简化为：输入关键词，返回与该关键词相关的网页（一个集合，相当于得到一张子图），在该子图上计算每个节点的PageRank值，PageRank值高的网页排在前面，低的就排在后面。
 ===计算PageRank===

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 PageRank的结果来源于一种基于'''图论'''的数学算法。它将万维网上所有的网页视作'''节点 node'''，而将超链接视作'''边 edge'''，并且考虑到了一些热门的网站，如中国新浪网。每个节点的权重值表示对应的页面的重要度。通向该网页的超链接称做“对该网页的投票 a vote of support”。每个网页的权重值大小被递归地定义，依托于所有链接该页面的页面的权重值。例如，一个被很多页面的链接的页面将会拥有较高的权重值。
-自Page和'''谢尔盖·布林 Sergey Brin'''(Google的另外一位创始人)的首篇论文发表以来，已经有许多关于PageRank的学术论文被发表。实际上，PageRank概念可能很容易受到利用。相关的研究会关注那些因受到影响而出现错误的PageRank结果，以找到一种有效地避免其PageRank被错误影响的方法（如忽略部分错误的链接）。
+自Larry Page和'''谢尔盖·布林 Sergey Brin''' (Google的另外一位创始人)的首篇论文发表以来，已经有许多关于PageRank的学术论文被发表。实际上，PageRank概念可能很容易受到利用。相关的研究会关注那些因受到影响而出现错误的PageRank结果，以找到一种有效地避免其PageRank被错误影响的方法（如忽略部分错误的链接）。
 PageRank算法中的点击算法是由乔恩·克莱因伯格 Jon Kleinberg提出的。而其他的基于链接的网页排名算法有Kleinberg发明的[[HITS算法 HITS algorithm]]，IBM CLEVER Project，TrustRank算法以及hummingbird算法等等。

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−	PageRank的结果来源于一种基于'''图论'''的数学算法。它将万维网上所有的网页视作'''节点 node'''，而将超链接视作'''边 edge'''~~，并且考虑到了一些权威的网站，类似cnn.com或者qq.com。每个节点的权重值表示对应的页面的重要度。通向该网页的超链接称做“对该网页的投票~~ a vote of support”。每个网页的权重值大小被递归地定义，依托于所有链接该页面的页面的权重值。例如，一个被很多页面的链接的页面将会拥有较高的权重值。	+	PageRank的结果来源于一种基于'''图论'''的数学算法。它将万维网上所有的网页视作'''节点 node'''，而将超链接视作'''边 edge'''，并且考虑到了一些热门的网站，如中国新浪网。每个节点的权重值表示对应的页面的重要度。通向该网页的超链接称做“对该网页的投票 a vote of support”。每个网页的权重值大小被递归地定义，依托于所有链接该页面的页面的权重值。例如，一个被很多页面的链接的页面将会拥有较高的权重值。

	自Page和'''谢尔盖·布林 Sergey Brin'''(Google的另外一位创始人)的首篇论文发表以来，已经有许多关于PageRank的学术论文被发表。实际上，PageRank概念可能很容易受到利用。相关的研究会关注那些因受到影响而出现错误的PageRank结果，以找到一种有效地避免其PageRank被错误影响的方法（如忽略部分错误的链接）。		自Page和'''谢尔盖·布林 Sergey Brin'''(Google的另外一位创始人)的首篇论文发表以来，已经有许多关于PageRank的学术论文被发表。实际上，PageRank概念可能很容易受到利用。相关的研究会关注那些因受到影响而出现错误的PageRank结果，以找到一种有效地避免其PageRank被错误影响的方法（如忽略部分错误的链接）。

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	推广到所有情况,B表示所有链向网页<math> p_{i}</math>的集合，则:		推广到所有情况,B表示所有链向网页<math> p_{i}</math>的集合，则:

−	::<math> \sum_{p_{j}\in B(p_{i})} \frac{PR(p_{j)}}{L(p_{j}}</math>	+	::<math> \sum_{p_{j}\in B(p_{i})} \frac{PR(p_{j})}{L(p_{j})}</math>

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−	::<math>PR(p_{i}) = \frac{1-d}{N}+d\sum _{p_{j}\in B(p_{i})}\frac{PR(p_{j})}{L(p_{j})}</math>	+	::<math>PR(p_{i}) = \frac{1-d}{N}+d\sum _{p_{j}\in B(p_{i})}\frac{PR({p_{j}})}{L({p_{j}})}</math>