SVM支持向量机 - 版本历史

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参考

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SVM与铰链损失

费米子：/* 经验风险最小化 */

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经验风险最小化

费米子：/* 动机 */

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动机

2020年4月26日 (日) 07:24 费米子

2020-04-26T07:24:57Z

费米子：/* 简单实现与演示 */

2020-04-26T07:17:28Z

简单实现与演示

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2020-04-26T07:14:44Z

参见

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外部链接

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编者推荐

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	* [https://en.wikipedia.org/wiki/Winnow_(algorithm) Winnow算法]		* [https://en.wikipedia.org/wiki/Winnow_(algorithm) Winnow算法]
		+	</br>
		+	</br>
		+	</br>

	==参考文献==		==参考文献==

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 * [https://en.wikipedia.org/wiki/Winnow_(algorithm) Winnow算法]
-==参考==
+==参考文献==
+{{reflist}}
 ==文献 ==

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 : <math>\ell(y,z) = \max\left(0, 1 - yz \right).</math>
-在这一观点下, SVM与其他基础的[https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_classification#Linear_classifiers 分类算法]联系紧密，如 [https://en.wikipedia.org/wiki/Regularized_least_squares 正则化最小二乘法] and [[ 逻辑回归]]。这三者的不同在于损失函数的选择：正则化最小二乘法统计经验风险最小化使用[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%A1%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C%E4%B9%8B%E6%90%8D%E5%A4%B1%E5%87%BD%E6%95%B8 平方损失函数]，  <math>\ell_{sq}(y,z) = (y-z)^2</math>；逻辑回归使用[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%A1%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C%E4%B9%8B%E6%90%8D%E5%A4%B1%E5%87%BD%E6%95%B8 对数损失函数]，
+在这一观点下, SVM与其他基础的[https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_classification#Linear_classifiers 分类算法]联系紧密，如 [https://en.wikipedia.org/wiki/Regularized_least_squares 正则化最小二乘法] 和 '''逻辑回归'''。这三者的不同在于损失函数的选择：正则化最小二乘法统计经验风险最小化使用[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%A1%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C%E4%B9%8B%E6%90%8D%E5%A4%B1%E5%87%BD%E6%95%B8 平方损失函数]，  <math>\ell_{sq}(y,z) = (y-z)^2</math>；逻辑回归使用[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%A1%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C%E4%B9%8B%E6%90%8D%E5%A4%B1%E5%87%BD%E6%95%B8 对数损失函数]，
 :<math>\ell_{\log}(y,z) = \ln(1 + e^{-yz}).</math>

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 ==经验风险最小化==
-上文所描述的软间隔支持向量机是[https://en.wikipedia.org/wiki/Empirical_risk_minimization 经验风险最小化](ERM)算法用于[https://en.wikipedia.org/wiki/Hinge_loss 铰链损失(hinge loss)]的一个例子。从这方面看，支持向量机属于推断统计学算法的一个自然类，而它许多独特的特点都缘于合页损失的行为。这一观点可以提供对于SVMs如何工作以及为何有效这一问题更深入的了解，并让我们更好的分析他们的统计性质。
+上文所描述的软间隔支持向量机是[https://en.wikipedia.org/wiki/Empirical_risk_minimization 经验风险最小化](ERM)算法用于[https://en.wikipedia.org/wiki/Hinge_loss 铰链损失 hinge loss]的一个例子。从这方面看，支持向量机属于推断统计学算法的一个自然类，而它许多独特的特点都缘于合页损失的行为。这一观点可以提供对于SVMs如何工作以及为何有效这一问题更深入的了解，并让我们更好的分析他们的统计性质。
 ===风险最小化===

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 ==动机==
 [https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_classification 数据分类]是机器学习中的一项常见任务。 假设给定的一些[https://en.wikipedia.org/wiki/Data_point 数据点]各自属于两个类中的其中一个，而数据分类的目标是利用这些数据确定新给定的数据点将在哪个类中。对于支持向量机来说，数据点被视为<math>p</math>维向量，而我们想知道是否可以用<math>p-1</math>维[https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperplane 超平面]来分开这些点。这就是所谓的[https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_classifier 线性分类器]。可能存在许多超平面可以把数据分类，而最佳超平面的一个合理选择标准是找出把两个类以[https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum-margin_hyperplane 最大间隔分开的超平面]。
 所以，我们要选择的超平面是实现距离超平面最近点之间距离间隔最大的。如果存在这样的超平面，则可将其称为最大间隔超平面，而基于其定义的线性分类器被称为最大间隔分类器，或叫做最佳稳定性[https://en.wikipedia.org/wiki/Perceptron 感知器]。

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 [[File:S3VMsmall_c.gif|400px|thumb|right|利用SVM的模式识别学习过程]]
-在机器学习中，'''支持向量机 support vector machine'''，常简称为SVM，又名支持向量网络<ref name="cortes95">[https://en.wikipedia.org/wiki/Corinna_Cortes Cortes, Corinna]; Vapnik, Vladimir N. (1995). "Support-vector networks". [https://en.wikipedia.org/wiki/Machine_Learning_(journal) Machine Learning]. 20 (3): 273–297. doi:10.1007/BF00994018</ref>，指的是一种有'''监督式学习'''的模型及其相关的学习算法，广泛用于[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E7%B1%BB%E9%97%AE%E9%A2%98 分类]及[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%B4%E6%AD%B8%E5%88%86%E6%9E%90 回归分析]。当给定一组训练实例，并标记这些训练实例属于两个类别的其中之一，SVM训练算法基于这些实例创建一个模型将新的实例归类为两个类别中的一个，使其成为非概率'''二元线性分类器'''(尽管SVM中有些方法如[https://en.wikipedia.org/wiki/Platt_scaling 概率输出]会在概率分类集合中使用)。SVM模型将实例表示为空间中的点，使得不同类别的实例被尽可能明显的间隔所分开。然后，新的实例将被映射到同一空间中，并基于它们落在间隔的哪一侧来预测其所属类别。
+在机器学习中，'''支持向量机 support vector machine'''，常简称为SVM，又名支持向量网络<ref name="cortes95">[https://en.wikipedia.org/wiki/Corinna_Cortes Cortes, Corinna]; Vapnik, Vladimir N. (1995). "Support-vector networks". [https://en.wikipedia.org/wiki/Machine_Learning_(journal) Machine Learning]. 20 (3): 273–297. doi:10.1007/BF00994018</ref>，是在分类与回归分析中分析数据的监督式学习模型与相关的学习算法。广泛用于[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E7%B1%BB%E9%97%AE%E9%A2%98 分类]及[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%B4%E6%AD%B8%E5%88%86%E6%9E%90 回归分析]。当给定一组训练实例，并标记这些训练实例属于两个类别的其中之一，SVM训练算法基于这些实例创建一个模型将新的实例归类为两个类别中的一个，使其成为非概率'''二元线性分类器'''(尽管SVM中有些方法如[https://en.wikipedia.org/wiki/Platt_scaling 概率输出]会在概率分类集合中使用)。SVM模型将实例表示为空间中的点，使得不同类别的实例被尽可能明显的间隔所分开。然后，新的实例将被映射到同一空间中，并基于它们落在间隔的哪一侧来预测其所属类别。
 除了进行线性分类之外，SVM还可以使用所谓的[https://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%A0%B8%E6%8A%80%E5%B7%A7&action=edit&redlink=1 核技巧]实现有效地非线性分类，将其输入实例映射到高维特征空间中。对于未标记数据，无法进行有监督式学习，但是可以使用'''非监督式学习'''进行训练。非监督式学习会尝试找出数据到簇的自然聚类，并将新数据映射到这些已形成的簇中。Hava Siegelmann 和 Vladimir Vapnik创造了支持向量聚类<ref name="ben01">Ben-Hur, Asa; Horn, David; Siegelmann, Hava; and Vapnik, Vladimir N.; "Support vector clustering"; (2001); Journal of Machine Learning Research, 2: 125–137</ref>算法，该算法利用支持向量机算法生成的支持向量统计数据对未标记的数据分类。这一算法也成为了工业应用最广泛的聚类算法之一。
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 == 应用==
-SVM可以用于解决多种真实世界的问题：
+SVM可以用于解决真实世界中的许多问题：
 *用于[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%87%E6%A1%A3%E5%88%86%E7%B1%BB 文本和超文本的分类]，在归纳和[https://en.wikipedia.org/wiki/Transduction_(machine_learning) 转导]方法中都可以显著减少所需要的有类标的样本数。

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 </syntaxhighlight>
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 </syntaxhighlight>
 [[File:svm2.png|800px]]

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 ==参见==
+[[File:OIP.jpeg|400px|缩略图|右|预测分析]]
 * [https://en.wikipedia.org/wiki/In_situ_adaptive_tabulation 动态自适应建表算法]

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 == 外部链接 ==
 * [http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/ libsvm], LIBSVM是一个有名的SVM学习库。
-* [http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/liblinear/ liblinear] 是一个的大线性分类库，其中包含一些SVMs。is a library for large linear classification including some SVMs
+* [http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/liblinear/ liblinear] 是一个包含一些支持向量机的大型线性分类库。
-* [http://svmlight.joachims.org SVM light] is a collection of software tools for learning and classification using SVM
+* [http://svmlight.joachims.org SVM light] 是一组使用支持向量机进行学习和分类的软件工具。
-* [http://cs.stanford.edu/people/karpathy/svmjs/demo/ SVMJS live demo] is a GUI demo for [https://en.wikipedia.org/wiki/JavaScript JavaScript] implementation of SVMs
+* [http://cs.stanford.edu/people/karpathy/svmjs/demo/ SVMJS live demo]是一个GUI模版用于 [https://en.wikipedia.org/wiki/JavaScript JavaScript] SVMs的实现。
 ==编者推荐==

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 ==编者推荐==
-[[File:character recognition.gif|200px|缩略图|右|机器学习用于数字识别]]
+[[File:character recognition .gif|200px|缩略图|右|机器学习用于数字识别]]
 ===[https://pattern.swarma.org/paper?id=0c1ab7ac-00b1-11ea-8d16-acde48001122 论文共享：基于新型计算框架的多类 Twitter 数据分类与地理编码]===
 本研究以一个新颖的运输资料分析架构，配合运输资料分析技术的不断发展，详细阐述了运输资料分析的进展。 这个计算框架结合了标记隐含狄利克雷分布分类器(L-LDA)和支持计算策略的支持向量机分类器(SVM) ，用于确定与交通相关的事件，为旅行者提供可靠的信息。