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统计力学提供了一个将单个原子和分子的微观属性与日常生活中可以观测到的物质的宏观特性联系起来的框架，从而在微观层面上解释了热力学作为统计学、经典力学和量子力学的自然结果。由于这段历史，统计物理学常常被认为是统计力学或统计热力学的同义词。

统计力学提供了一个将单个原子和分子的微观属性与日常生活中可以观测到的物质的宏观特性联系起来的框架，从而在微观层面上解释了热力学作为统计学、经典力学和量子力学的自然结果。由于这段历史，统计物理学常常被认为是统计力学或统计热力学的同义词。

统计力学最重要的方程之一(类似于牛顿运动定律的<math>F=ma</math> ，或者量子力学的薛定谔方程)是配分函数 <math>Z</math> 的定义，它本质上是一个系统所有可能状态<math>q</math>的加权和。

统计力学最重要的方程之一(类似于牛顿运动定律的<math>F=ma</math> ，或者量子力学的薛定谔方程)是配分函数 <math>Z</math> 的定义，它本质上是一个系统所有可能状态<math>q</math>的加权和。

:<math>Z = \sum_q \mathrm{e}^{-\frac{E(q)}{k_BT}}</math>

:<math>Z = \sum_q \mathrm{e}^{-\frac{E(q)}{k_BT}}</math>

:<math>P(q) = \frac{ {\mathrm{e}^{-\frac{E(q)}{k_BT}}}}{Z}</math>

:<math>P(q) = \frac{ {\mathrm{e}^{-\frac{E(q)}{k_BT}}}}{Z}</math>

这里，极高能量状态出现的概率很小，这个结果与直觉是一致的。

这里，极高能量状态出现的概率很小，这个结果与直觉是一致的。

===量子统计力学===

===量子统计力学===

量子统计力学是应用于量子力学系统的统计力学。在量子力学中，系综（可能量子态的概率分布）由密度算符S来描述，它是一个描述量子系统希尔伯特空间 H 上的非负的、自伴随的、迹为1的迹类算符。这可以在量子力学的不同数学形式上来表示。量子逻辑就是这样一种形式。

量子统计力学是应用于量子力学系统的统计力学。在量子力学中，系综（可能量子态的概率分布）由密度算符S来描述，它是一个描述量子系统希尔伯特空间 H 上的非负的、自伴随的、迹为1的迹类算符。这可以在量子力学的不同数学形式上来表示。量子逻辑就是这样一种形式。