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* 对于非常小的微观系统，可以通过简单地列举系统所有可能状态（利用量子力学中的严格对角化，或者经典力学中对所有相空间积分）来直接得到系综。
* 对于非常小的微观系统，可以通过简单地列举系统所有可能状态（利用量子力学中的严格对角化，或者经典力学中对所有相空间积分）来直接得到系综。
* 对于包含很多分离的微观系统的宏观系统，每个子系统可以单独分析。尤其是粒子间无相互作用的理想气体具有这种性质，从而可以精确地得到麦克斯韦–玻尔兹曼统计，费米-狄拉克统计，和波色-爱因斯坦统计。<ref name="tolman"/>
* 对于包含很多分离的微观系统的宏观系统，每个子系统可以单独分析。尤其是粒子间无相互作用的理想气体具有这种性质，从而可以精确地得到麦克斯韦–玻尔兹曼统计，费米-狄拉克统计，和波色-爱因斯坦统计。
* 某些存在相互作用的宏观系统也存在精确解。通过运用微妙的数学技巧，已经找到了几个玩具模型的精确解。<ref>{{cite book | isbn = 9780120831807 | title = Exactly solved models in statistical mechanics | last1 = Baxter | first1 = Rodney J. | year = 1982 | publisher = Academic Press Inc. | pages = }}</ref> 一些例子包括，零场下的二维格点伊辛模型硬六边形模型。
* 某些存在相互作用的宏观系统也存在精确解。通过运用微妙的数学技巧，已经找到了几个玩具模型的精确解。<ref>{{cite book | isbn = 9780120831807 | title = Exactly solved models in statistical mechanics | last1 = Baxter | first1 = Rodney J. | year = 1982 | publisher = Academic Press Inc. | pages = }}</ref> 一些例子包括，零场下的二维格点伊辛模型硬六边形模型。