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In graph theory, a cycle in a graph is a non-empty trail in which the only repeated vertices are the first and last vertices. A directed cycle in a directed graph is a non-empty directed trail in which the only repeated vertices are the first and last vertices.
In graph theory, a cycle in a graph is a non-empty trail in which the only repeated vertices are the first and last vertices. A directed cycle in a directed graph is a non-empty directed trail in which the only repeated vertices are the first and last vertices.
在图论中，一个图中的'''<font color="#ff8000"> 环Cycle</font>'''是一个非空轨迹，其中唯一重复的点是起始点和最终点。如果是一个有向图的'''<font color="#ff8000"> 有向环Directed cycle</font>'''，它同样是非空有向迹线，其中唯一重复的点也是起始点和最终点。
在图论中，一个图中的'''<font color="#ff8000"> 环Cycle</font>'''是一个非空轨迹，其中唯一重复的点是起点和终点。一个有向图中的'''<font color="#ff8000"> 有向环Directed cycle</font>'''同样是非空有向迹线，其中唯一重复的点也是起点和终点。
A graph without cycles is called an acyclic graph. A directed graph without directed cycles is called a directed acyclic graph. A connected graph without cycles is called a tree.
A graph without cycles is called an acyclic graph. A directed graph without directed cycles is called a directed acyclic graph. A connected graph without cycles is called a tree.
没有环的图称为'''<font color="#ff8000"> 无环图Acyclic graph</font>'''。没有有向环的有向图称为'''<font color="#ff8000"> 有向无环图Directed acyclic graph</font>'''。没有环的连接图称为'''<font color="#ff8000"> 树Tree</font>'''。
*The '''length''' of a circuit or cycle is the number of edges involved.
*The '''length''' of a circuit or cycle is the number of edges involved.
* '''<font color="#ff8000"> 回路Circuit</font>'''是一条非空路径，其中第一个和最后一个顶点重复。设图''G =（V，E，ϕ）''，那么回路是具有顶点序列（''v1，v2，...，vn，v1''）的非空路径（''e1，e2，…，en''）。
* '''<font color="#ff8000"> 回路Circuit</font>'''是一条非空路径，其中第一个和最后一个顶点重合。设图''G =（V，E，ϕ）''，那么回路是具有顶点序列（''v1，v2，...，vn，v1''）的非空路径（''e1，e2，…，en''）。
* 在一个环或简单回路中，唯一重复的顶点是起始点和最终点。
* 在一个环或简单回路中，唯一重复的顶点是起点和终点。
* 一个回路或环的长度指的是相关连边的数量。
* 一个回路（或环）的长度指的是相关连边的数量。
* A '''directed cycle''' or '''simple directed circuit''' is a directed circuit in which the only repeated vertices are the first and last vertices.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}}
* A '''directed cycle''' or '''simple directed circuit''' is a directed circuit in which the only repeated vertices are the first and last vertices.{{sfn|Bender|Williamson|2010|p=164}}
* 有向回路是一个非空有向路径，其中第一个和最后一个顶点重复出现。设有向图''G =（V，E，ϕ）''，其有向回路是具有顶点序列（''v1，v2，...，vn，v1''）的非空有向路径（''e1，e2，……，en''）。
* 有向回路是一个非空有向路径，其中第一个和最后一个顶点重合出现。设有向图''G =（V，E，ϕ）''，其有向回路是具有顶点序列（''v1，v2，...，vn，v1''）的非空有向路径（''e1，e2，……，en''）。
* 在一个有向环或简单有向回路中，唯一重复的顶点是起始点和最终点
* 在一个有向环或简单有向回路中，唯一重复的顶点是起点和终点