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→序列动力系统
== '''<font color="#ff8000">序列动力系统</font>'''==
== '''<font color="#ff8000">序列动力系统</font>'''==
如果顶点函数按照 v [ y ]中 w (w 子1 / sub，w 子2 / sub，... ，w 子 m / sub)或置换数学 pi / math (math pi 1 / math，math pi 2， dots， pi n / math)指定的序列异步应用，那么我们可以得到'''<font color="#ff8000"> Sequential dynamical systems (SDS) 序列动力系统</font>''的类。<ref name=Mortveit-08>{{cite book |last=Mortveit |first=Henning S. |author2=Reidys, Christian M. | year=2008 |title=An introduction to sequential dynamical systems |publisher=[[Springer Verlag]] |location=New York |isbn=978-0-387-30654-4 | series=Universitext| ref=Mortveit:08}}</ref>在这种情况下，可以方便地引入由顶点函数构造的 y 局部映射 f 子 i / 子
如果顶点函数按照 v [y]中 w (w <sub>1</sub>，w<sub>2</sub>，... ，w<sub>m</sub>)或置换<math>pi</math>(<math>pi 1 </math>，<math>pi 2， dots， pi n </math>)指定的序列异步应用，那么我们可以得到'''<font color="#ff8000"> Sequential dynamical systems (SDS) 序列动力系统</font>''的类。<ref name=Mortveit-08>{{cite book |last=Mortveit |first=Henning S. |author2=Reidys, Christian M. | year=2008 |title=An introduction to sequential dynamical systems |publisher=[[Springer Verlag]] |location=New York |isbn=978-0-387-30654-4 | series=Universitext| ref=Mortveit:08}}</ref>在这种情况下，可以方便地引入由顶点函数构造的 y 局部映射 f<sub>i</sub>
: <math>F_i (x) = (x_1, x_2,\ldots, x_{i-1}, f_i(x[i]), x_{i+1}, \ldots , x_n) \;. </math>
: <math>F_i (x) = (x_1, x_2,\ldots, x_{i-1}, f_i(x[i]), x_{i+1}, \ldots , x_n) \;. </math>
如果新序列是置换序列，那么我们就经常使用置换 '''<font color="#ff8000"> SDS</font>''' map ''F'' = [''F<sub>Y</sub>'' 以强调这一点。
如果新序列是置换序列，那么我们就经常使用置换 '''<font color="#ff8000"> SDS</font>''' map ''F'' = [''F<sub>Y</sub>''] 以强调这一点。
例如: 设 y 是顶点{1,2,3,4}上的圆图，边{1,2} ，{2,3} ，{3,4}和{1,4} ，表示 Circ 子4 / 子。设 k {0,1}为每个顶点的状态空间，对所有顶点函数使用 nor 子3 / sub: k <sup>3</sup> → k，该函数由 nor 子3 / sub (x，y，z)(1 + x)(1 + y)(1 + z)定义，算术模为2。使用新序列(1,2,3,4) ，然后将系统状态(0,1,0,0)映射到(0,0,1,0)。在所有系统状态转换下，这个动力系统依次显示在下面的相空间。
例如: 设 y 是顶点{1,2,3,4}上的圆图，边{1,2} ，{2,3} ，{3,4}和{1,4} ，表示 Circ <sub>4</sub>。设 k {0,1}为每个顶点的状态空间，对所有顶点函数使用 nor <sub>3</sub>: k <sup>3</sup> → k，该函数由 nor <sub>3</sub> (x，y，z)(1 + x)(1 + y)(1 + z)定义，算术模为2。使用新序列(1,2,3,4) ，然后将系统状态(0,1,0,0)映射到(0,0,1,0)。在所有系统状态转换下，这个动力系统依次显示在下面的相空间。
[[File:circ-4-nor-1234.jpg|frame|center]]
[[File:circ-4-nor-1234.jpg|frame|center]]
== '''<font color="#ff8000"> 随机图动力系统</font>'''==
== '''<font color="#ff8000"> 随机图动力系统</font>'''==