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周期点
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2021年1月22日 (五) 19:44的版本
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2021年1月22日 (五) 19:44
→迭代函数
第27行:
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那么<math>x</math>称为<font color="#ff8000">前周期点 preperiodic point</font>。所有周期点都是前周期点。
那么<math>x</math>称为<font color="#ff8000">前周期点 preperiodic point</font>。所有周期点都是前周期点。
−
−
:<math>|f_n^\prime|\ne 1,</math>
如果<math>x</math>是微分流形的微分同胚,则定义了导数<math>f_n^\prime</math>,如果:<math>|f_n^\prime|\ne 1,</math>,那么<math>f</math>是双曲周期点;
如果<math>x</math>是微分流形的微分同胚,则定义了导数<math>f_n^\prime</math>,如果:<math>|f_n^\prime|\ne 1,</math>,那么<math>f</math>是双曲周期点;
第55行:
第53行:
−
参数<math>r</math>
随着取值的不同,呈现周期性。对于介于0到1之间的
<math>r</math>,0是唯一的周期点,周期为1(给出了吸引所有轨道的序列0,0,0,...
)。对于介于1到3之间的
<math>r</math>
,值0仍然是周期性的,但不是吸引点,而该值是周期1的吸引周期点。当
<math>r</math>大于3但小于1+
时,存在一对周期2的点,它们共同构成一个吸引序列,非吸引周期1点为0。当参数
<math>r</math>
的值上升到4时,会出现周期为正的一组周期点;对于
<math>r</math>的某些值,这些重复序列中的一个被吸引,而对于其他值,则没有一个被吸引(几乎所有的轨道都是混乱的)。
+
参数<math>r</math>
随着取值的不同,呈现周期性。
+
对于介于0到1之间的
<math>r</math>,0是唯一的周期点,周期为1(给出了吸引所有轨道的序列0,0,0,...
);
+
对于介于1到3之间的
<math>r</math>
,值0仍然是周期性的,但不是吸引点,而该值是周期1的吸引周期点;
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当
<math>r</math>大于3但小于1+
时,存在一对周期2的点,它们共同构成一个吸引序列,非吸引周期1点为0;
+
当参数
<math>r</math>
的值上升到4时,会出现周期为正的一组周期点;
+
对于
<math>r</math>的某些值,这些重复序列中的一个被吸引,而对于其他值,则没有一个被吸引(几乎所有的轨道都是混乱的)。
==[[动力系统]]==
==[[动力系统]]==
思无涯咿呀咿呀
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