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第227行：
第227行： − ======规则1======+ − ======规则2======+ + − ======规则3======+ + +
→版本1
该运算包括了三条涉及do算子的条件概率变换规则。其中规则1和3都是显然的，但规则2有些微妙。
该运算包括了三条涉及do算子的条件概率变换规则。其中规则1和3都是显然的，但规则2有些微妙。
=====版本1=====
=====版本1=====
规则1用来增删观测：
规则1用来增删观测：
:<math> P(Y|do(X),Z,W)=P(Y|do(X),Z)</math>
:<math> P(Y|do(X),Z,W)=P(Y|do(X),Z)</math>
在删除所有指向X的箭头的图中，Z阻塞了所有从W到Y的路径。
在删除所有指向X的箭头的图中，Z阻塞了所有从W到Y的路径。
规则2用来把干预替换成观测或者反过来：
规则2用来把干预替换成观测或者反过来：
:<math> P(Y|do(X),Z)=P(Y|X,Z)</math>
:<math> P(Y|do(X),Z)=P(Y|X,Z)</math>
在原图中Z满足后门准则。
在原图中Z满足后门准则。
规则3用来增删干预：
规则3用来增删干预：
:<math> P(Y|do(X))=P(Y)</math>
:<math> P(Y|do(X))=P(Y)</math>
在原图中X和Y间没有因果路径。
在原图中X和Y间没有因果路径。
=====版本2=====
=====版本2=====
规则1用于增删观测：在 <math> G_{\overline{X}} </math> 中，当给定X和W，Y和Z条件独立时，有下式
规则1用于增删观测：在 <math> G_{\overline{X}} </math> 中，当给定X和W，Y和Z条件独立时，有下式